提公因式法分解因式导学案展示

精品范文时间：2023-11-29 07:12:48 收藏本文下载本文

第1篇：提公因式法分解因式导学案展示

提公因式法分解因式导学案展示

提公因式法分解因式导学案展示

以下是为您推荐的提公因式法分解因式导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

学习目标或学习任务

1、经历逆向得出因式分解方法的过程，并会用提公因式法分解因式.

2、发展学生逆向思考问题的能力和推理能力.

3、在学习过程中获得成功的体验，建立自信心.

本课时重点难点或学习建议

教学重点：掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解.

教学难点：正确找出公因式，正确用提公因式法把多项式进行因式分解.

本课时教学资源的使用：电脑、投影仪.

学习过程学习要求或学法指导教师

二次备课栏

自学准备与知识导学：

1、如何计算375×2.8+375×4.9+375×2.3，你是怎样想的?依据是什么?

2、类比上式，能将写成积的形式吗?在多项式中的位置有什么特点?

3、这里是多项式中______都含有的______，称为多项式各项的__________.

分配率.

学习交流与问题研讨：

1、探索研究

议一议:下列多项式的各项是否有公因式?若有，是什么?

⑴⑵⑶

问题：通过上述问题你能否说明如何找出一个多项式各项的公因式.

2、找出公因式后，我们就可以将写成积的形式，

即：=______(______________________)，像这

样，把一个多项式化为几个整式积的形式，叫做把这个多项式_________.

3、因式分解与整式乘法的关系

两者是互逆关系

4、例题一(准备好，跟着老师一起做!)

把下列各式分解因式：⑴6a3b–9a2b2c⑵–2m3+8m2–12m

如果多项式的.第一项系数是负的,一般要先提出“一”号,使括号内的首项系数变为正,在提出“一”号时,注意括号里的各项都要变号.

5、例题二(有困难，大家一起讨论吧!)

想一想：如何把多项式分解因式?

如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来.把多项式化成_________与另一个多项式的____________，这种分解因式的方法叫做_______________.

注意:找多项式各项的公因式时，⑴若系数是整数，则取各项系数的最大公约数.⑵对于字母，一是取各项中相同的字母，二是各项相同字母的指数取其次数最低的.

先分离，再提取.

注意:公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式.

体会因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，为丰富学生的感知,再给出几个多项式引导学生观察,并说出他们能否写成积的形式.

练习检测与拓展延伸：

1、巩固练习

⑴课本P71练一练1、2、3、4.

⑵把下列各式分解因式：

①

②

③

④

⑶把下列各式分解因式：

①6p(p+q)–4p(p+q)

②(m+n)(p+q)–(m+n)(p-q)

③(2a+b)(2a-3b)–3a(2a+b)

④x(x+y)(x-y)–x(x+y)2

2、提升训练

把下列各式分解因式：

①(a+b)(a-b)-(b+a)

②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)

③10a(x-y)2-5b(y-x)2

④3(x-1)3y-(1-x)3z

3、当堂测试

探究与训练P485-8.

先分离，再提取.

注意:公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式.

课后反思或经验总结：

1、本节课从数引入过渡到式，运用类比的思想得出因式分解的方法之一：提公因式法，并通过观察以及做一做，得出如何找公因式的方法，并把一个多项式通过提公因式法写成积的形式.

第2篇：提公因式分解因式教案

因式分解教案

(提公因式一)

执教许小明

二零一二年三月三日

●课

题

§2.2.1 提公因式法

（一）●教学目标

（一）教学知识点

让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.（二）能力训练要求

通过找公因式，培养学生的观察能力.（三）情感与价值观要求

在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.●教学重点

能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.●教学难点

让学生识别多项式的公因式.●教学过程

公因式：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。怎样确定多项式的公因式？公因式与多项式的各项有什么关系？

怎样正确多项式各项的公因式？系数：

1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；字母：

2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母；指数：

3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；注：多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式。例: 找3x2y2–6xy3的公因式。因为系数：最大公约数3字母：相同字母xy2指数：最低次幂所以，3x2-6x 的公因式是3x 提公因式法-分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1 把9x2–6xy+3xz 分解因式.解：9x2–6 x y + 3x z3x-3x·2y + 3x·z =3x·=3x(3x-2y+z)方法步骤：①找出—公因式；②提出—公因式，（用多项式中每一项除以公因式得提取后的另一个因式）

例2小颖解的有误吗？把8 a 3b2 –12ab 3 c+ ab分解因式.解：8 a3b2 –12ab3c+ ab= ab·8a2b-ab·12b2c +ab·1= ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误例3 把-24x3–12x2+28x 分解因式.解：-24x3–12x2+28x=-(24x3+12x2-28x)=-(4x.6x2+4x.3x-4x.7)2 +3x-7)-4x(6x=当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。2 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后该项剩余1（不能漏写1)。3 当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。练习把下列各式分解因式：25x-53 x3-3x2 –9x 8a 2c+ 2b c -4a 3b3+ 6 a2b-2ab-2x2 –12xy2 +8xy3

想一想：法分解因式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系.思考题

1、分解因式计算(-2)101+(-2)1002、利用简便方法计算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.83、已知a+b=3, ab=2,求代数式a2b + 2 a2b2 +a b2 的值。

4、把9am+1–21 am+7a m-1分解因式.小结

1、确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母。（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂

2、提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式,即用多项式除以公因式.1.2.3.

第3篇：提公因式法分解因式的教学设计（推荐）

提公因式法分解因式的教学设计

教学目标

（一）知识认知要求

进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.（二）能力训练要求

进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.（三）情感与价值观要求

通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.教学重点