第1篇：工程问题2(人教版六年级教案设计)
教学目标
1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．
2．能正确熟练地解答这类应用题．
3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．
教学重点
理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．
教学难点
理解工程问题的数量关系．
教学过程
一、复习旧知．
（一）解答下面应用题
1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：100÷5＝20（米）
2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？
列式：
教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？
学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．
3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？
列式：100÷20＝5（天）
4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？
列式：（天）
师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．
二、探索新知．
（一）教学例9．
例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
1．教师提问：
（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？
30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）
（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）
90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）
24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）
（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）
（4）为什么结果都相同呢？
工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）
（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？
把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的（）
列式：
2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）
3．归纳总结．
4．小组讨论：工程问题有什么特点？
工作总量用单位“1”表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
5．练习．
（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？
（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？
三、巩固练习．
（一）选择正确的算式．
一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（）．
1．
2．
3．
四、归纳总结．
今天我们这节课学习了新的分数应用题-工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量÷工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“”表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习．
五、板书设计
工程问题
例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）
一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
（天）
特点：工作总量：“
第2篇：工程问题(二)(人教版六年级教案设计)
教学目标
1．认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”来表示。工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。
2．理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
3．培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
教学重点和难点
学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。掌握工程问题的解答方法。
教学过程
(一)复习准备
1．以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？(工作总量、工作时间、工作效率)
它们之间有什么关系呢？
生口述，教师出示投影：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
2．一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？
依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？(120÷5=24(米))
24表示什么？(工作效率)
之几。它们都是用工作量÷工作时间得到的。)
工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。
(二)学习新课
1．出示例10。
例10 一段公路和长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？
2．分析解答。
(1)读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
(2)说说你是怎样列式的？
30÷(30÷10＋30÷15)
根据什么列式？(工作总量÷工作效率和=工作时间)
30÷10求的是什么？30÷15求的是什么？
这两个商加起来，得到的是什么？(甲队和乙队的工效和。)
再用30除以它们的和得到的是什么？(合修所用的工作时间。)
(3)板书解答过程：
30÷(30÷10＋30÷15)
=30÷(3＋2)
=30÷5
=6(天)
答：两队合修6天可以完成。
3．变换题中的条件再分析解答。
(1)把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。
(2)谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结果是多少？
每一组推选一名同学回答，结果都是6天。
(3)既然工作总量发生变化而结果不变，那么我们去掉题中工作总量的具体数量，这道题还能不能解答？
4．改造例10：去掉具体的工作总量。
一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
(1)以讨论题为线索，讨论这道题可以怎样解答。
出示讨论题：
①这道题求哪个量？应已知哪些条件？
②工作总量没有给出具体数量怎么办？(用“1”表示。)
③甲队的工作效率和乙队的工作效率怎样表示？甲队、乙队的工效
(2)汇报讨论结果。(先说讨论题再说解答方法。)
1表示什么？(工作总量)
工作总量不是具体数量，我们把它看作单位“1”。
作效率。)
工作总量用单位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成单位“1”的几分之一来表示。
间)
(3)板书解答过程：
答：两队合修6天可以完成。
5．工作总量发生了变化，为什么工作时间不变呢？请你们每一组用刚才选择的数据，计算出甲队工作效率是工作总量的几分之几，乙队工作效率是工作总量的几分之几？甲乙两队的工效和是工作总量的几分之几？
汇报计算结果：
6．这两种解法有什么相同点和不同点？
(都利用三量关系来解答是它们的相同点。不同点在于，前者的工作总量给出了具体数量，因此工效也是具体数量；后者把工作总量看作单位“1”，工效用单位“1”的几分之一来表示。)
后者就是我们今天学习的工程问题。工程问题有什么特点？
(工作总量、工作效率都是用“率”来表示的。)
(三)巩固反馈
1．出示“做一做”。
一项工程，甲队单独做要用20天，乙队单独做要用30天。如果两队合做，每天完成这项工程的几分之几？几天可以做完？
(1)在练习本上独立完成。
(2)提问反馈：第一问求什么？(工效和)
怎么求甲乙两队的工效和？(甲工效＋乙工效)甲乙的工效各是多
第二问求什么？应根据什么列式？
2．只列式不计算。(小组讨论完成，每组再选一名同学分析。)
一项工程，甲队单独做需6天完成，乙队单独做需12天完成，丙队单独做需18天完成。
①乙丙两队1天完成几分之几？5天完成几分之几？
②若甲乙两队合做2天，还剩几分之几？
③甲、乙、丙队合作几天能完成全部工程？
3．选择正确的列式。
甲乙两地相距500千米，快车5小时走完，慢车10小时走完。两车同时相对开出几小时相遇？
[ ]
A．500÷(500÷5＋500÷10)
(四)布置作业
课本第99页第1～4题。
课堂教学设计说明
本节教案的设计重在让学生在把握工程问题与做工问题内在联系的基础上，利用工作量、工作效率、工作时间这三量之间的关系解答工程问题，并进一步掌握工程问题的特点和解题思路。
通过对准备题的分析解答，首先让学生认识到工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间完成工作量的几分之一来表示，为例10的解答作好了铺垫。在例10的教学过程中采用了以旧知识为起点变换数据导入新知，在一系列的解答过程中使学生理解新旧知识的联系，并归纳出工程问题的特点。这样符合学生的认知规律，便于学生掌握。
第3篇：工程问题(一)(人教版六年级教案设计)
教学目标
1．使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。
2．培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。
3．渗透辩证唯物主义观点。
教学重点和难点
1．使学生理解、掌握把工作总量看成单位“1”。用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
2．理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。
教学过程
(一)复习准备
1．复习旧知。
张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件？
(200÷4=50(个))
(1)问：50个表示什么？
生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。
(2)张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几？
同吗？
互相讨论后学生说出自己的理由。
教师小结：
分之几？
2．导入。
准备题 一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修
第4篇：六年级工程问题应用题
工程问题
【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率
工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？
解题中的“一项工程”是工作总量，由于
第5篇：工程问题 应用题(教 案)
工程问题
【含义】
工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常
常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】
解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率 工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
【解题思路和方法】
变通后可以利用上述数量关系的公式。
【例题精讲】
例1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，在两队合作，需要几天完成？ 解
题中的“一项工程”
第6篇：工程问题 (人教版六年级下册)
一课多讲:《工程问题》教案及课后反思
执教者：普天华
教学目标：
1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．
2．能正确熟练地解答这类应用题．
3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．
教学重点：
理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．
教学难点：
理解工程问题的数量关系．
教学过程
一、复习旧知．
（一）解答下面应用题
1．修一条300米的路，甲队10周修完，平均每周修多少米？
列式：300÷10＝30（米）
2．修一条300米的路，甲队每周修30米，几周可以修完？
列式：300÷30=10（周）
教师提问：上面第二小题用到了什么样的数量关系?
学生回答：工作总量÷工作效率=工作时间
二、探索新知．
（一）出示信息
王村要修一条路，甲队独修要10周，乙队独修要15周。
1．教师提
第7篇：六年级工程问题提高试题
工程问题教案 姓名：赵老师
[要点归纳]工程类问题讨论工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系。它们满足如下基本关系=工作总量
工作总量÷工作时间=
用的。
如果题目中没有给出工作总量的具体数量，也没有给出工作效率的具体数量，那么我们通常把工作总量，工作效率表示单位时间内能完成总工作量的几分之一或几分之几。
我们把工程问题按内容分常规工程，特殊工程，周期工程，牛吃草。按方法分为：对应法，转化法，比较法，整体法等等。技法精讲
一、对应与比较
对应与比较是解决应用题的一种常用方法，在工程问题中，经常通过比较几个条件间的联系与区别，来推导出新的结论。
这种方法在工程问题的利用过程中，有时需要把题意中合做的形式变为单独来做，而有时又可将单独做的情景创设成合做的形式。这样就可使题目中的条件便于比较。
例题1：某工程队由
第8篇：六年级工程问题试讲教案
六年级奥数专题
工程问题
知识点导入：
工程问题是应用题中一种类型，在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）。
这三个量之间有下述一些关系： 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间
为叙述方便，把这三个量简称为工量、工时、工效。例题选讲：
例
1、一项工程，甲单独完成12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？
例
2、甲、乙两人植树，单独植完这批树甲比乙所需的时间多1/3，如果两人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，问这批树有多少棵？
例
3、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲做3小时后由乙接着
