第1篇：《公因数和互素数》教学设计
《公因数和互素数》教学设计
作为一名教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家收集的《公因数和互素数》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
教学内容：现代小学数学第九册第54~55页。
教学目标：
知识目标：理解公因数、互素数的概念，会判断两个数是否互素。
能力目标：教学中渗透集合思想，培养学生自主参与能力。
教学准备：集合圈两个，教学用题。
教学过程：
学习活动目标
学习活动
教师提供的帮助与指导
活动设计意图
预案调整
猜老师的小灵通号码是：6的最大因数；最小素数的4倍；最小的素数；比10小的最大偶数；8的最大因数；最小的自然数；表示没有的数；（）
一、组织教学：
看谁猜得又对又快
复习原来的知识，激发学习兴趣。
明确公因数的概念。
1、口答：8的因数，12的因数。
2、“抢因数”游戏。
3、交流比赛心得。
讨论如何两个人共赢。
移动集合圈，把公有的因数填入重叠部分。
6、学生练习。
①讨论：求6和9的公因数有哪些方法？
②完成书上第55页：写出9和15的因数，再写出公因数，并完成集合圈。
③填空：
6的因数：
18的因数：
6和18的公因数：
我的发现：
完成第54页集合圈。
二、教学“公因数”的概念。
板书8和12的所有因数：1，2，3，4，6，8，12。
宣布游戏规则：把属于你这个数的因数填入集合圈内，谁多为赢。
小结：要想自己不输，要先拿自己和对手都需要的卡片，像1，2，4，既是8的'因数，又是12的因数，我们就说1，2，4是12的公因数。（板书：公因数）
4、在激烈的竞争中，要想自己百战百胜，就的知己知彼，战胜对手并不是竞争中的最高境界，如果能两个都赢，不是更好吗？
5、指导看集合圈，得出概念。
板书：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
渗透集合的思想，进行思想教育。
明确两个数是倍数关系时的公因数就是较小数的因数。
明确互质数的概念。
1、完成书上第55页表格，填完后说一说，这几组数的公因数有什么特点？
3、你觉得应该怎样判断两个数是不是互素数？
4、练习：第55页练一练。
5、游戏互动。
找出与自己学号互质的数，组成互质数。看谁找得最多。
三、教学“互质数”
2、板书：公因数只有1的两个数叫做互素数。
6、随机板书几种一定互质的情况和可能互质的情况。
找出一定能组成互质数的几种情况。
四、课堂小结
今天这节课你有什么收获？
五、巩固练习。
1、按要求写出互素数。
①两个合数互素；
②一个素数和一个合数互素；
③两个都是素数互素；
2、明辨是非。
①2是互素数。
②互素数是没有公因数的两个数。
③有公因数1的两个数一定是互素数。
④只要两个数是偶数，那么这两个数就不能成为互素数。
⑤成为互素数的两个数，一定是素数。
3、请你当参谋。
老师有一间厨房要铺地砖，长30分米，宽24分米，请同学们帮老师选一选，用多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢？（地砖的边长为整分米数）如果老师想铺得快点，你认为哪种砖最合适？
4、考考你：
东方小学五（1）班有男同学27人，女同学18人，一起去划船（每船不超过6人），要保证每条船上的男女同学都分别相等，请你算算应该租几条船？每条船上最多坐几人？
巩固本课所学内容，进一步明确概念。
应用所学知识解决实际问题。
板书设计：
公因数互素数
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。公因数只有1的两个数叫做互素数。
8和12的公因数一定能组成互素数：
①1和任何自然数
②两个不同的素数
③相邻的自然数
④相邻的奇数
⑤素数和合数，但无倍数关系。
8的因数12的因数
教学反思：
新课程标准明确提出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。本节课强调从学生已有的知识经验出发，由老师的小灵通号码为导入，使学生找到了新旧知识的联系点，同时也激发了学生的学习兴趣。
学生学习数学既是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启智的过程。本节课教师放手让学生在自主探究的同时，为学生创设了多次合作、讨论和交流的机会。在新授部分，我设计了一个“抢因数”的游戏，在游戏的过程中，让学生反思：怎样才能共赢？从而让学生自己找到了“公因数”的概念。同时在这一过程中，渗透了集合圈的思想，使学生自己想到如何用集合圈的形式来表示两个数的因数以及公因数。在整个这一环节的教学中，我并不是发号施令者，而是学生主动学习的引导者，组织者。当学生发现问题时，产生了探索的欲望时，我鼓励他们积极地探索，这样就充分地体现了学生探索的主动性，等到解决了问题，学生的成功感也会特别大，这对于学生树立信心，提高学习内驱力，很有必要。在学习互素数这一概念时，我是通过让学生先填书上第55页的表格，进而让学生发现这几组公因数的特点，从而自己得出了互素数的概念。接着让学生利用自己的学号，在班内找出与自己学号可以组成互素数的学号，组成一组互素数。在交流的过程中，充分利用了学生所提供的课堂资源，让学生自己找出了一定组成互素数的几种情况及可能组成互素数的情况。在这一环节中，我始终尊重学生，引导学生大胆探索，学生的学习积极性不断地提高，学生学得主动，生动，轻松。在巩固练习阶段，我设计了一组判断题，让学生在判断反思的过程中，纠正了自己原有的错误认识，更加明确了概念。新授后，我设计了一道“请你当参谋”的应用题。老师有一间厨房要铺地砖，长30分米，宽24分米，请同学们帮老师选一选，用多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢？（地砖的边长为整分米数）如果老师想铺得快点，你认为哪种砖最合适？通过这一生活中现实场景的创设，营造出了学生争先恐后，急需一吐为快的生动活泼的课堂气氛。真正体现了数学来源于生活，又服务于生活这一理念。
教后重建：
用集合圈表示倍数关系的公因数和一般关系的公因数时，最好还可以把两种集合圈对比一下，学生的概念还会更加清晰化。另外，在引入互素数这一概念时，可以设计若干组如互素关系、倍数关系、一般关系的数，让学生自己去找一找各组数的公因数，再说说有什么发现。这样既巩固了公因数的概念，又可以充分利用课堂生成性资源，引出互素数概念，发现组成互素数的部分规律。这样在巩固练习中又引出了新内容，使整个环节比较紧凑，也比较自然。同时能充分发挥学生学习的积极主动性。
第2篇：《素数和合数》教学设计
《素数和合数》教学设计 天长市城南小学
王永斌
一、教材领悟
1、教学内容：苏教版小学数学四年级下册第78—79页
2、教材的地位和作用：“素数和合数”是数学课程标准中“数与代数”领域的内容，是四年级下册第九单元《倍数和因数》中的一节内容。在本单元学习之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。素数和合数的学习是在学生理解因数的意义，掌握找一个数的因数的方法的基础上进行的。通过学习，一方面可以进一步丰富对整数的认识，增强根据数的特征灵活进行计算和解决问题的自觉性；另一方面，也为学生进一步学习公倍数和公因数奠定基础。
3、教材的编排特点：教材充分利用学生已有的知识，注意由易到难，先通过让学生自己找一找10以内数的因数，理解素数和合数的基本内涵，初步学会判断一个数是素数还是合数；再依次安排判断20以内、50以内的数是素数还是合数的练习。另外，对素数、合数的判断仅限制在50以内，有效地降低学习难度，并能吸引学生把注意力集中在对素数、合数基本概念的理解上。
二、设计理念
《数学课程标准》指出，数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。本节课通过学生自主探究、合作交流充分理解素数、合数的意义。《数学课程标准》还指出，数学学习内容应当是现实的，有意义、富有挑战性的，能够激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学来自于生活。同时，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。贯彻差异性原则，因材施教，使“不同的人在数学上得到不同的发展。”
三、目标预设
本节课我预设的教学目标是： 知识与能力：
经历探索数的特征的活动，认识素数和合数，学会判断一个数（50以内）是素数还是合数。进一步发展数感。
过程与方法：
1、使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。
2、通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程。情感、态度与价值观：
让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。
基于上述目标，我预设的教学重、难点是：
重点：使学生通过找一个数的因数的方法理解素数和合数的意义。难点：能够迅速判断一个数（50以内）是素数还是合数。
四、设计思路
根据本节课的教学理念，我的设计思路是：创设情境，激趣导入——主动参与，探索新知——巩固练习，拓展新知——归纳总结，师生评价。课堂教学采用“情境——问题——探索——反思——提高”，展现学生获取知识和方法的思维过程，使学生体验到数学是一个充满着观察、比较、归纳的探索过程。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，主动发现，主动发展。
五、教学流程及设计意图
（一）创设情境，激趣导入
1、师：“六一”节快到了，老师给大家送来了礼物！（课件出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？
2、（多媒体出示）密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的素数。你能打开密码锁吗？
3、学生质疑：什么是素数。教师相机引入本节课内容：素数和合数。
（设计意图：爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。）
（二）主动参与，探索新知
1、投影出示例题：写出2、3、5、6、8、9的所有因数。
（1）独立思考后，指名回答，这几个数各有哪几个因数？并要求说出找的方法。（2）教师引导提问：在这些数中哪些只有两个因数？哪些数的因数超过了两个？指名学生回答。
（设计意图：在学生充分独立思考的基础上，找出各自的因数后总结出特点，为下文概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的发掘过程，印象深刻。）
（3）组织学生讨论：只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？ 教师明确提出概念：素数。要求学生集体回答：什么样的数叫素数？（4）观察超过两个因数的数，这些数的因数有什么特点？ 指名回答，教师明确提出合数的概念。要求学生集体回答：什么样的数叫合数？（5）启发学生思考：1的因数有几个？1是素数吗？是合数吗？
（设计意图：根据给定的标准观察、分析，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究，完善对非0自然数的认识，促进学生对素数和合数概念的理解。）
2、出示“试一试”：先找出4、7和10的所有因数，再写出这三个数分别是素数还是合数。
学生先自己想一想，然后分组讨论，汇报交流。
教师提问：10以内的数中有哪几个素数？哪几个合数？1呢？
（设计意图：课堂上充分发挥学生的主体作用，营造独立思考的时间和空间，使他们积极参与课堂讨论，促进学生的自主学习和探究。）
3、做“50以内素数表”（想想做做2）
（1）刚才通过分类，谁说一下：“2”是素数还是合数？那么除了2以外，2的倍数是素数还是合数？把这些合数划掉。划完后想一想，我们划掉的是什么样的数？
（2）同理划掉3、5、7除本身的其他倍数。（3）读剩下的数。这些数都是什么数？
（设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成50以内的素数表，使学生形成一个知识网络，进一步发展了学生的数感。）
（三）巩固练习，拓展延伸
1、判断：
（1）所有的偶数都是合数。（）（2）素数都是奇数。（）
2、完成“想想做做”1：先找出11—20各数的所有因数，再把11—20分别填入圈里。
（1）学生在书上独立填写后，指名回答。
（2）提问：你是根据什么来区分11—20的数哪些是素数，哪些是合数？11—20中的素数是哪几个，你能记住吗？
3、完成“想想做做”3：判断一个数是素数还是合数。（1）独立思考后组织交流。
（2）提问：怎样能迅速判断一个数是素数还是合数？
4、自我介绍
根据自己的学号说出这个数的特征，越多越好。
（设计意图：通过设计一组有层次的练习，既巩固了新知，又联系了以前的知识。通过交流，充分展示学生的思维，强化探究学习的效果，取长补短，达到共同进步。）
（四）归纳总结，师生评价
1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？
2、回到课始情境，你能打开密码锁了吗？里面是什么？大屏幕显示：“快乐学习，快乐成长”八个大字。
3、师：这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗？说说感受。
（设计意图：通过总结与反思，及时反馈，学生内化知识。通过评价，使学生体验成功，树立学好数学的信心。）
板书设计：
素数和合数 只有1和它本身两个因数——素数2、3、5„„ 除了1和它本身还有其它因数——合数：4、6、8、9„„
1既不是素数，也不是合数
七、教学反思
学生是数学学习的主人，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。课堂上，我尽一切所能为学生创设可供观察、可探索、可发现的问题情境，让学生以科学探究的方法学习数学，促进每一位学生的发展。
1、让学生以科学探究的方法学习数学。
学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识，从某种意义上说，自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学方法的掌握和情感体验的获得，通过自己探索获得“再创造”的体验。
2、让学生体会数学来自于生活，培养学生学习兴趣。
教学中，把生活问题引进课堂，充分利用学生已有的生活经验，使学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，真正体会到“数学学习生活化，生活问题数学化”、“学有用的数学，学有价值的数学”，培养学生的数学素养。
第3篇：《公因数和最大公因数》教学设计
《公因数和最大公因数》的教学设计
一棵树完全小学 蒲岳山
一、教材内容分析
本课是九年义务教育新课程标准人教版五年级下册79-80页内容，本课内容是学生在学习了倍数和因数的基础上，学习求公因数和最大公因数的方法，为进一步学习约分的知识做准备，通过本节课的学习要使学生掌握求两个数的最大公因数方法，会求两个数的最大公因数。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）、使学生能根据提供的情境探索并掌握用求两个数的公因数和最大公因数的方法，会在集合图中表示两个数的因数和公因数。
（2）、能看出一些特殊的两个数的最大公因数。
2、过程与方法
（1）、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。（2）、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的的区别和联系，从而培养学生的分析、归纳等思维能力。
（3）、使学生在自主探索
第4篇：《公因数和最大公因数》教学设计
《公因数和最大公因数》教学设计
教学内容：
教科书第26-27页的例
3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：认识公因数和最大公因数。
教学难点：掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。教学准备：
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长
第5篇：公因数教学设计
《公因数》教学设计
教学内容：教材第12页相关内容 教学目标
知识与技能：理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
过程与方法：通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学重难点：理解公因数和最大公因数的意义。教学过程
一、预习砺能
1、提问：什么是因数？怎样找一个数的所有因素？ 2、写出16 和12 的所有因数。
提问：从16和12的所有因素中你发现了什么？
二、导学砺能 1 ．出示例1。
(1）引导学生审题，理解题意，一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？
(2）、以小组为单位，探究如何拼剪正方形。
(3）、多媒体演示剪小正方形的过程，进一步验证学生动手操作的情况。(4）、通过交流，得出结论：要使所剪成大小相等的正方
第6篇：四年级数学《素数和合数》教学设计
教学内容： 素数和合数
预习目标：1．你知道什么是素数和合数。
2．你知道１是素数还是合数。
教学目标：1．让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。
2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。重点难点：1．理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。
2．掌握判断一个数是素数还是合数的方法
教学准备： 小黑板、学具卡片 教学过程：
一、导入新课
谈话：在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。谁还记得这些自然数如果以是不是2的涪数为标准进行分类，可以分为哪两
