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平面向量说课稿
我说课的内容是《平面向量的实际背景及基本概念》的教学,所用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学必修四,教学内容为第74页至76页.下面我从教材分析, 重点难点突破,教学方法和教学过程设计四个方面来说明我对这节课的教学设想.一 教材分析
1地位和作用
向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.向量是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用.平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力,位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习.为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础.2教学结构
课本在这一部分内容的教学为一课时,首先从实际例子出发,抽象出向量的概念,并重点说明了向量与数量的区别.然后介绍了向量的几何表示,向量的长度,零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相
等向量等基本概念.为使学生更好地掌握这些基本概念,同时深化其认知过程和探究过程.在教学中我将这样安排教学:将本节教学中认知过程的教学内容适当集中,以突出这节课的主题;例题,习题部分主要由学生依照概念自行分析,独立完成.3教学目标
根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标:(1)基础知识目标:理解向量,零向量,单位向量,共线向量,平行向量,相等向量的概念,会用字母表示向量,能读写已知图中的向量.会根据图形判定向量是否平行,共线,相等.(2)能力训练目标： 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法,培养学生观察问题,分析问题,解决问题的能力。(3)情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
二
重点难点突破
由于本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础.为了本章后面知识的学习，首先必须掌握向量的概念，要抓住向量的本质:大小与方向.所以向量,相等向量的概念,向量的几何表示是这节课的重点.本节课是为高一后半学期学生设计的,尽管此时的学生已经有了一定的学习方法和习惯,但根据以往的教学经验,多数学生对向量的认识还比较单一,仅仅考虑其大小,忽略其方向,这对学生的理解能力要求比较高,所以我认为向量概念也是这节课的难点.而解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的有向线段让学生进
行辨认,加深对向量的理解.三 教学方法
本节课我采用了“启发探究式”的教学方法,根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下两点:(1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线.从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段,矢量的概念类似.因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学.让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程.(2)由学生的特点确立自主探索式的学习方法
通常学生对于概念课学起来很枯燥,不感兴趣,因此要考虑学生的情感需要,找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣,另外,学生都有表现自己的欲望,希望得到老师和其他同学的认可,要多表扬,多肯定来激励他们的学习热情.考虑到学生思维较为活跃,对自主探索式的学习方法也有一定的认识,所以在教学中我通过创设问题情境,启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究.将学生的独立思考,自主探究,交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,突出学生的主体作用.四 教学过程设计
Ⅰ知识引入阶段---提出学习课题,明确学习目标(1)创设情境——引入概念
数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中具体的向量的实例引入:大海中船只的航线,中国象棋中”马”,”象”的走法等.这些符合高中学生思维活跃,想象力丰富的特点,有利于激发学生的学习兴趣.(2)观察归纳——形成概念
由实例得出有向线段的概念,有向线段的三个要素:起点,方向,长度.明确知道了有向线段的起点,方向和长度,它的终点就唯一确定.再有目的的进行设计,引导学生概括总结出本课新的知识点：向量的概念及其几何表示。(3)讨论研究——深化概念
在得到概念后进行归纳,深化,之后向学生提出以下三个问题: ①向量的要素是什么? ②向量之间能否比较大小? ③向量与数量的区别是什么? 同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题.Ⅱ知识探索阶段---探索平面向量的平行向量.相等向量等概念(1)总结反思——提高认识
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规定0与任一向量平行．长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零向量与零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要条件.(2)即时训练—巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一道即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。下列命题正确的是()
A．a与b共线，b与c共线，则a与c也共线
B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C．向量a与b不共线，则a与b都是非零向量
D．有相同起点的两个非零向量不平行 III 知识应用阶段---分析解决问题，归纳解题方法（1）分析解决问题
先引导学生分析解决问题.包括向量的概念,:向量相等的概念.抓住相等向量概念的实质:两个向量只有当它们的模相等,同时方向又相同时,才能称它们相等.进而进行正确的辨认,直至最终解决问题.（2）归纳解题方法
主要引导学生归纳以下两个问题:①零向量的方向是任意的,它只与零向量相等;②两个向量只要它们的模相等,方向相同就是相等向量.一个向量只要不改变它的大小和方向,是可以任意平行移动的,即向量是自由的.Ⅳ 学习,小结阶段---归纳知识方法,布置课后作业
本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈,组织和指导学生归纳知识,技能,方法的一般规律,为后续学习打好基础.(1)知识方法小结 在知识层面上我首先引导学生回顾本节课的主要内容,提醒学生要抓住向量的本质:大小与方向,对它们进行类比,加深对每个概念的理解.在方法层面上我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数学方法如:类比,数形结合,等价转化等.(2)布置课后作业
整理课堂笔记,习题2.1第1,2,3题.
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