多边形内角和教学设计（精选4篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“多边形内角和教案”。
第1篇：多边形内角和教学设计
多边形内角和教学设计
教学目标： 知识与技能：
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、能力目标：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。过程与方法：
运用多媒体演示，使学生通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。情感、态度与价值观：
通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。教学过程
回顾旧知 1.什么是内角? 2.三角形的内角和是怎么求的? 3.三角形的内角和是多少? 4.什么是外角? 5.三角形的外角和是怎么求的? 6.三角形的外角和是多少? 多媒体逐一展示问题
学生逐一阅读并举手回答问题 学习新课 一，探究部分
三角形的内角和等于180°；正方形、长方形的内角和等于360°。那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°吗？ 多媒体展示问题，巡视指导
提示：要用三角形内角和定理证明四边形内角和等于360°，只要能将四边形分成几个三角形即可。
二，拓展探究：
类比求四边形内角和的过程，你能推出其它各多边形的内角和吗？ 小结：
多媒体展示表格 训视指导 三，教学例题 实践与应用：
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ n变形的内角和的计算公式是什么
学生讨论并总结多边形内角和公式：n边形内角和等于（n-2）·180。
多媒体展示例题
分析：如图，因为一组对角互补，所以，不妨设∠A+∠C=180°那么∠B与∠D有什么关系？
等学生尝试做完后师引导做题
解：由多边形内角和公式可求四边形内角和为： ∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360° 所以
∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180° =180°
这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。学生审题并且讨论 根据老师的提示尝试做题 学生口述解题过程 作业： 完成课后作业，配套练习，日常留心多做练习题。
第2篇：多边形内角和教学设计
《多边形内角和》教学设计
一、教学目标
1、知识目标
（1）使学生了解多边形的有关概念。
（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。
2、能力目标
（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。
（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。
3、情感与态度目标
通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生对学习数学勇于创新的精神。
二、教材分析
为了更好地突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务，取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点，本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式，在创设问题，新课引入等教学环节中，我提出问题，质疑，引导学生观察，分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力，培养学生的创新意识和创造精神。
三、教学重点和难点
重点：多边形内角和定理的理解和运用 难点：多边形内外角和的灵活运用
四、教学设计
（一）创设问题情境，引出新课。
1、复习提问，知识巩固。⑴三角形内角和等于多少度？ ⑵四边形内角和定理以及推导方法。(3)从多边形的一个顶点能引多少条对角线，这些对角线将多边形分成了几个三角形。
3、引入新课
上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。
（二）引导探索，研讨新知
1、以动激趣，浅探求知。
一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。
2、观察联想，启迪思维。
（1）观察引探：观察比较以上结论后，启发提问：“边数少的多边形可以通过量角来求和，如果边数很多那又怎么办？由上述结论可知，多边形的内角和是三角形内角和的若干倍，那么这个倍数与多边形的边数有何关系？能否找出其规律？”（让学生猜想，大胆尝试）
（2）启发联想：我们已经学过求四边形内角和的推导方法，它是以三角形为基础求得的，即连结一条对角线，将四边形分割为两个三角形，其和为180°×2，那么五边形、六边形、……n边形能否依此类推呢？
3、讨论、交流、创新 探索方法
（一）：
（1）启发连线：依照四边形求内角和的方法，从任一角的顶点作对角线，将多边形分割为若干个三角形。（先让学生想，再启发学生）
（2）自主探索、讨论交流：让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系，三角形个数与多边形边数的关系。
三角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；
四角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）； 五角形……
有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；
n边形 有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；（4）揭示规律（由学生汇报）
a、三角形的个数与多边形边数有何关系？（比边数少2）b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？（相等）（5）归纳结论（由学生概述）
n边形内角和等于（n-2）×180°[让学生自主探索，寻找规律，发现知识] 探索方法
（二）：
（1）变换分割：在多边形内任取一点O，顺次边各顶点。
（2）再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角）
（3）找规律，填空（让一名学生上黑板填写，其他学生各自完成）。
三角形有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）；
四角形有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）
五角形……
有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）
n边形 有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）（4）归纳结论（由学生得出）n边形的内角和是：180°×（n－2）探索方法
（三）：（1）改变连线：以多边形任一边上的一点为起点，连结各顶点。（2）再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和－1平角）
（3）找规律，填空。（抽一名学生登台填空，其他学生各自完成）
三角形的内角和是180°×（？－2）
四角形有（？－1）个三角形，内角和是：
180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）
五角形有（？－1）个三角形，内角和是：
180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）……
n边形 有？个三角形，内角和是： 180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）（4）揭示其特点（启发学生去发现）a、分割后三角形的个数有何变化？
b、求多边形内角和的方法有何不同？（探索方法1，是由多边形内角和等于各三角形内角和求得；探索方法2，是由多边形的内角和=各三角形内角和-1周角求得；探索方法3，是由多边形的内角和=各三角形内角和-1平角求得）。（5）比较结论（由学生总结）[进一步让学生自主探索，培养学生一题多证的能力和兴趣。
（6）课堂训练。
1、已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。
2、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D
= 3：4：5，求∠B=
，∠C =
，∠D =。
3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是。
4、一个多边形的各内角都等于120°，它是_____ 边形。
（三）推导n边形外角和定理
（1）引导学生找出各内角与相邻外角的关系。（互补）（2）找出多边形外角和与内角和之间的关系：
外角和=n个平角－多边形内角和=n×180°－（n－2）×180°=360°（3）推出结论：n边形的外角和等于360°（由学生得出）。
（四）例题讲解
例：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。
（五）随堂练习 • • • • •（1）一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为______（2）五边形的内角和为_____，它的对角线共有_____条（3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形（4）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形为_____边形（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______.
第3篇：多边形内角和教学设计
《多边形内角和》教学设计
一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标：
（1）使学生了解多边形的有关概念。
（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。
2、能力目标
（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。
（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。
3、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点
重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法
五、教具、学具及辅助教学媒体
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器
教学媒体：大屏幕、实物投影
六、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思
1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。
2、复习提问，知识巩固。（1）三角形内角和等于多少度？（2）四边形内角和定理以及推导方法。
3、引入新课
上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180º的和减去一个周角360º。结果得540º。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180º的和减去一个平角180º，结果得540º。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180º加上360º，结果得540º。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720º，十边形内角和是1440º。
（二）引深思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180º的和，五边形内角和是3个180º的和，六边形内角和是4个180º的和，十边形内角和是8个180º的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180º。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。
（三）实际应用，优势互补
1、口答：（1）六边形内角和（）（2）九边形内角和（）
2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260º，它是几边形？
（2）已知一个多边形的每个外角都等于72°，这个多边形是几边形？（3）若多边形的外角和等于内角和的三分之二，则这个多边形的边数是多少？
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540º，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？
（四）概括存储
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
（五）作业：练习册第93页1、3
七、教学反思：
上完这节课后，自我感觉良好，学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话、讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的放向，判断发现的价值。
4.不足：
（1）班级学习不是很好的学生在展示时还是不理想，声音小，站姿也不行。
（2）粉笔字写的不理想。特别是做学案或答题时字写的很乱，并且一点也不规范。（3）没有给学生整理出现问题的时间，因此效果不理想。
第4篇：《多边形内角和》教学反思
《7.3.2多边形内角和》教学反思
钦州市浦北外国语学校
本节课，我先从问题“把一个四边形纸片剪去一个角后会得到一个什么图形呢？”入手，让学生思考，通过验证得到“五边形、四边形、三角形”这三个答案，由此让学生知道一些数学问题可以有多种答案，从而激发学生学习新知识的欲望。然后让学生回顾三角形内角和等于１８０°，为后面“转化”作铺垫。接着让学生经历三个探究活动得出多边形内角和公式。
探究一：任意一个四边形的内角和是多少？学生以小组为单位，通过自己亲手操作、找结论，通过讨论、交流得到拼图法、度量法，以及把四边形分割成三角形的方法，让学生体会四种分割方法，有利于深入领会转化思想，既激发了他们的学习兴趣，又培养了他们合作交流的能力；
探究二：让学生选择自己认为最好的一种分割方法求五边形、六边形、七边形的内角和，鼓励学生用多种方法求它们的内角和，通过图形的复杂性，再一次让学生经历转化的过程，加深对转化思想的理解。同时关注学生用类比的方法解决问题，进一步提高学生的推理表达能力。
探究三：n边形内角和是多少？学生很快借助求任意五边形、六边形、七边形内角和的方法推出n边形的内角和等于：
（n－２）·１８０°，180°n-360°，（n－1）·１８０°-180°，并由此引导学生通过观察发现上面三个式子是相等的，是可以互相转化的，通过比较还发现（n－２）·１８０°这个式子形式较简单，所以把它作为多边形的内角和公式，由此获得了新知。
一节课下来，我觉得整个思路还是很连贯的，也是很清晰的。新的课 1
程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，本课我借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生‘的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”思想，把更多的机会、更多的时间让给学生，让学生分小组交流与探究，然后由各小组代表汇报探索的思路与方法，讲明理由，学生汇总所探索出的不同方法，让学生来发现、归纳和总结规律。一个结论若由教师“给”只需用1分钟，而真正放手让学生自己去“取”的时间就可能是其数倍，甚至几十倍。这样做让学生的学习能力确实得到了锻炼，学生的学习热情提高了，小组主动合作了，同学敢于上台讲题了，这样做发掘了学生的潜能和创造力，培养学生的探索求知的精神。具体还表现在：
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者，在引导学生通过观察、探究、讨论后，发现结论，展示成果，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变，学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变，整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”、“提问”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
整节课虽然让学生通过动手操作体验了多边形内角和定理的形成过
程，但在具体的课堂实施时还存在一些不足之处：
（1）本课较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生做练习的机会不多，时间偏少，学生没有板演的机会。
（2）我虽然本着以学生为本的原则，但是没有兼顾个体差异，基础较薄弱的学生也许不能真正理解并运用多种方法去求多边形的内角和。
最后，我将在今后的教学中，继续为学生提供更多自主探究知识的机会，发展每位学生的数学才能，让自己的课堂教学更有魅力。
多边形内角和教学设计作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么写教......
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多边形的内角和教学设计场坝二中郑茂教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。 教学重、难点: 教学重点：1、多边形内角和公式。2、计算多边形的内角......
