多项式教学设计（精选7篇）_多项式教案教学设计

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第1篇：多项式教学设计

2.1 整式――多项式

歇马镇中心学校

吴秀珍

教学目标：

(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．

(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．(3)会用整式解决简单的实际问题．

(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．

教学重点：

多项式的概念及多项式的项数、次数的概念． 教学难点： 多项式的次数． 教学过程：

一、创设情境导入新课：(一)复习旧知

1、数或字母的积, 叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式.)

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。(二)引入新课

（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.二、合作探究

(一)观察与探究

观察式子3x+5y+2z，½ab-πr²，x²+2x+18有什么共同特征？

小结：

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

3、多项式里次数最高项叫做多项式的项。

4、规定：单项式与多项式统称为整式。判断.下列代数式哪些是多项式? ①a,②1x2y,③2x1,④x2xyy2.3

(二)典型例题

例1 指出下列多项式的项和次数。

3223(1)aababb(2)3n42n24

例2 指出下列多项式是几次几项式:(1)xx1

(2)x32x2y23y2

例3如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．

三、巩固练习

（1）指出下列多项式是几次几项式

232(1)2x13x(2)4x2x3y(3)2x23xyy2(4)4x4（2）、判断下列各代数式是否式整式：

2412x12x(1)1(2)r(3)r3(4)(5)(6)3x13

四、拓展提高

1.3x2-4x+5是_____次____项式。

2.(k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则k=______。

3.4xn+6xn+1+ xn+2-xn+3（n是自然数）是_____次_____项式，其中最高次 项的系数是____。4.已知:3xmy2m-1z-x2y-4是一个六次多项式，m的值为 5.如果多项式 x²-7x-2 和 3x²+5x+n 的常数项相同，则n =_______。

五、课堂小结。

（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念.（3）请你举例说明整式的概念.

第2篇：多项式乘多项式教案设计

学习目标：

1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算．

2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想.重点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用 难点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用 教学过程设计： 1． 导入识标：

(1)解决实际问题

问题1 已知如图1某街心花园有一块长方形绿地，长为a m，宽为p m．则它的面积是多少？

图1 图2

追问1 如图2若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿地面积是多少？ 2.师生互动：（2）探索法则

问题2 若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？

追问1 根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结 论呢？

师生活动：教师提出问题，教师鼓励学生思考，用不同的 方法求出矩形的面积，学生先独立思考，然后小组交流，学生代表展示求解过程，若学生感到有困难，教师可以引 导学生回答分解问题.设计意图：数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实

图3 生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地

理解和掌握这一法则。在次过程中体会数形结合思想。

追问2 你能试着说说abpqa(pq)b(pq)怎么来的吗？进一步完成abpqa(pq)b(pq)的计算，并说说你的依据。

师生活动：教师引导学生观察等式的左边abpq是两个多项式ab和pq相乘，我们从刚才问题的解决过程中发现了多项式与多项式相乘的方法，进一步引导学生，如果我们把pq看成一个整体，那么两个多项式ab和pq相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做。

追问3 你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？ 多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.abpqapaqbpbq

师生活动：学生尝试用数学语言概括出多项式与多项式相乘的法则。

设计意图：把pq看成一个整体（单项式）是一个很重要的思想和方法，学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它们归结为已学的数学知识、方法，从而使学习能过进行。追问2是为了培养学生的概括能力和语言表达能力。典型分析 例

计算

(1)3x1x2;

(2)x8yxy;

(3)xyx2xyy2;

追问1 你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？

1、首先要找出多项式的项

2、要注意每一项的符号

3、计算时不要漏项

4、有同类项的要合并同类项

师生活动：师生共同分析解答，教师板书（1）学生板书（2）（3），教师着重让学生说明每个多项式的项，注意每一项的符号。学生口述过程。（2）（3）中是学生的易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。设计意图：让学生运用法则进行计算，在积累经验的同时领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题．

巩固练习：计算

(1)m2n3nm;(2)a12;(3)x22x32x5;

师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生互评 设计意图：巩固多项式乘多项式法则 3.学后反思：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？

（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法？ 设计意图：学生可以在回顾和思考中加深对本课知识的理解，加强记忆和应用能力． 4．达标测试

(1)2x1x3;(2)a3ba3b;(3)2x21x4;

2.（选做题）先化简，再求值：

3x2yy3x2xy3xy,其中x1,y1.5师生活动：学生独立解答，教师批改，组长批改。

设计意图：及时反馈学生的学习的效果，了解不同层次的学生对知识掌握的程度。

5.布置作业:

必做题：教材习题14.1第5、8题；选做题：教材习题14.1第14、15题．

第3篇：多项式乘以多项式教学设计与反思

多项式乘以多项式教学设计与反思

龙舟坪镇中心学校：覃玉玲

一、教学实践准备过程的反思

本节课是整式乘法多项式与多项式相乘。我在研读完教材、教参及课标后完成了自己的设计，在设计中主要思考了以下两点：

1、是否能体现知识的过程教学进而突出重点？

在设计教案过程中，首先复习了单项式乘多项式，设计了一个小练习题，学生完成后将其中的单项式改为多项式，问同学们会做吗？引入新课。然后通过计算生活中平面图形的面积，有几种面积的计算方法，提出问题，以小组的形式讨论完成，之后通过对这个图形面积的不同计算方法，得到等式并比较等式之间的转化关系，这三种方法归纳起来就是我们今天要学习的多项式与多项式相乘的方法，最后再让学生试着总结出法则。

2、是否能体现学生的主体作用进而突破难点？

教师在板书例题讲解后，通过巩固新知环节几道题，让学生演牌，试着反思在解题过程中容易出错的地方，积是一个多项式，其项数与等式的左边是怎样的两个因式相乘的关系，等式的右边的各项项分别是怎么得到的。运算时，要注意多项式中的每一项前面的”+”“－”号是性质符号，并总结出多项式与多项式相乘就是利用乘法分配律把它转化为单项式与多项式相乘。在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏；（3）能合并同类项的要合并同类项.然后完成一组反馈练习题，达到对法则的熟练运用。最后进行课堂小结。

二、教学实施过程的反思

1、部分环节处理收到了良好效果

（1）通过复习单项式乘多项式，为引入多项式与多项式的相乘法则打下良好的基础。很顺畅的引入了课题发了学生的学习。

（2）通过求长方形的面积，形象直观地引入多项式与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论。

（3）通过例题分析、讲解并示范板书，让学生规范解题过程。

（4）教师应重点关注：学生参与数学活动是否积极，全精贯注；学生表示的面积的方法是否全面、正确.由现实生活中的问题入手，设置情境问题，激发学生兴趣，导出本课主题.通过探究学校花园扩大绿地后面积的不同表示方法，为多项式的乘法作好铺垫.2、教学过程中部分环节有待提高

本节课以小组合作学习为主，大部分学生都能积极投入，深度参与数学学习活动，但是少数同学小组表现机会少，被动参与。

三、值得思考的问题

在学习的过程中要求学生探索和发现自己用不同的方法求出的图形面积表示方法有何不同，进一步得到多项式相乘的乘法法则。对于学生的探索结果，只要有道理都应予以肯定，特别是在抽象出多项式的乘法法则的过程中，不必强求学生一定要按照书上的步骤按部就班。在习题解答过程中，对于学生的错误不仅要及时发现，而且应向学生指出犯错的原因，以及应该注意的方面。

总之，通过这节课的教学实践，使我再次体会到：教学是一门艺术。学生是课堂的主人，教师是引导者和参与者，教学设计要贴切学生的实际。因此在经后的教学中要继续引导学生去探索与发现，要常反思、总结，使这门艺术不断贴近学生发展的需求，从而不断提高自己的教学设计和实施能力。

第4篇：《单项式与多项式》教学设计

《单项式与多项式》教案

横山中学

沈习兵

2014.10.14 【教学目标】

一、知识与技能：

1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。

2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。

二、过程与方法：

在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。

三、情感、态度与价值观：

通过单项式与多项式有关概念的探究，培养学生发现问题、解决问题的科学思想。【重点与难点】

1.能说出单项式的系数、次数

2．能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。【教学过程】

2.1 代数式（3、你能举出一些单项式的例子吗？

三、问题与思考

（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？

注意： 单独一个数或一个字母也是单项式。

（2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b” 是不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。

注意:单项式的分母中不含字母，且不含加减运算

四、单项式系数与次数

1、单项式是由数字因数和字母因数组成，如3ab •

2、单项式中的数字因数叫作单项式的系数

如：3a2的系数是3，-0.6x2y的系数是-0.6

3、问：a的系数是多少？-a的系数呢？

4、一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数

如： 3a2的次数是2，-0.6x2y的次数是3

5、问：8的次数是多少？

五、几点说明：

1、单项式的系数必须包括前面的符号

2、注意：单项式的系数是1时，1可省略。单项式的系数是-1时，1可省略，但负号不可省略。•

3、单独一个数字的次数为0 •

4、圆周率π是常数，不要把它看成字母

5、如果一个单项式的次数为n，我们就把它叫作n次单项式。如x2y3的次数为5，我们就说x2y3是五次单项式

六、大家一起练：

• 例1 判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：

(1)x+1(2)r2

2(3)1 / x(4)-½ab 解答：

（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）是．它的系数是 ∏，次数是2．（3）不是．因为原代数式是1与x的商．（4）是．它的系数是3x+4（3）b-5 + ab3-a22、已知:3xmy2m-x2y-4是一个六次多项式，m的值为。

3.如果多项式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常数项相同，则n =_______。

十二、注意事项：

（1）多项式的每一项应该包括前面的符号；

（2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数。

十三、课堂小结

今天你有什么收获？

 单项式系数：单项式中的数字因数。次数:所有字母的指数的和.整式

项：式中的每个单项式叫多项式的项。多项式 次数：多项式中次数最高项的次数。

十四、课外作业：

课本

第5篇：《多项式乘以多项式》教学反思

多项式乘以多项式这节课，实际内容不多，也很简单，重要的是用法则来进行计算，但是在讲课时不能直接把法则投给学生，而是让学生自己通过小组内的探究，达到对知识的发生，发展，发现过程的全部理解，把课堂还给学生，体现学生的主体地位。所以在引入课题时就显得尤为重要，因为一堂好的课往往是从老师进教室的第一句话，第一个行动，第一个表情开始的。所以在进入新课时我利用个小练习题，将其中一题的单项式改为多项式，问学生会不会做，这样学生既回顾了旧知，又提起了学习的兴趣。从而引出了课题。

在这节课我忽视了对个别学生的关注，主要体现在第二关和第三关的环节处理上。在这两个环节中，我只注重了对好学生的关注，但却忽视了对较差的学生的关注，没有及时的发现问题，我以后在课堂上会对不同层次的学生都进行关注，不会在忽视这个问题了。以上就是我这次课所暴露的问题，我会谨记各位老师对我所提出的建议和指导，我会认真总结。

第6篇：《整式的乘法多项式乘以多项式》教学设计

《整式的乘法--多项式乘以多项式》教学设计

一．教材分析

本节内容属于数与代数领域的知识。它是在学习完单项式乘以多项式之后安排的内容，既是单项式与多项式相乘的应用与推广，又为今后学习乘法公式、因式分解等知识作准备。同时，还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力。因此,它在数与式的学习中占有重要地位。

二．教学目标

（一）知识与技能：经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算

（二）过程与方法：在经历探索多项式与多项式乘法法则的过程中，体会数形结合和化归的数学思想

（三）情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，增强学习数学的信心。

三．教学的重点与难点

重点：多项式与多项式相乘的运算法则的探索 难点：从数的角度推导法则及法则的灵活应用。四．教学方法

创设情境－主体探究－合作交流－应用提高 五．教学过程

（一）创设情景，引入新课 新民市在建设“百强”县的过程中，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？

（二）合作探究，展示自我1.说说你计算扩大后绿地面积的方法。

（学生分组讨论并展示讨论结）

n m a b 计算方法一：先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即（am+an+bm+bn）米2

计算方法二：是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即（a +b）（m＋n）米2．

计算方法三：将达长方形分割成以(a+b)为长的两个长方形，他们的宽依次为m和n，并把面积相加，即m(a+b)+n(a+b)米2 计算方法四：将大长方形分割成以m+m为长的两个长方形，他们的宽依次为a和b，并把面积相加，即a(m+n)+b(m+n)米2 2.从上面的几种方法中，你有什么发现？

（教师引导学生，师生共同讨）

3.上面是从数形结合的角度得到的结论，如果脱离具体情景，仅从数的角度你能计算（a+b）（m+n）吗？能得到上述结论吗？ 结论1：（a+b)(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=a(m+n)+b(m+n)(运用乘法分配律，把多项式乘多项式可以拆分成几个单项式乘多项式的和)结论2：两种计算结果表示的是同一个量，因此（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．

（分组讨论得出多项式与多项式相乘的法则）

4.通过上面的探究，你能归纳多项式乘多项式的法则吗？(师生小结)多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

（三）达标测试，提升自我 1.例题示范（3x+1）(x+2)2.变式巩固，学以致用

(1)(x8y)(xy)(2)(2x1)(3x5)(3)(xy)(x2xyy2)

3.查缺补漏，小结规范

注意：不漏不重，符号问题，合并同类项 4.达标测试，提升自我(1)(m2n)(3nm)(2)(2x1)(x3)(3)(a1)2(4)(a3b)(a3b)(5)(2x21)(x4)每组一题，达标测试

（四）拓展运用，超越自我 1.趣味探究：

(1)(x2)(x3)计算：(2)(x4)(x1)(3)(y4)(y2)

(4)(y5)(y3)你能总结出规律吗？

(xp)(xq)2x

2.拓展运用，超越自我若(x2ax2)(x25xb)的积中不含x3和x项，求

（五）反思小结，回归自我 这节课你有哪些收获？

（六）布置作业

（七）总结评比

a+b的值

第7篇：单项式与多项式相乘 教学设计

初中数学教 学 设 计

课题：12.2.单项式与多项式相乘

邓州市城区二初中

王光英

【教学目标】

知识目标： 解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。

能力目标：（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；

（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

情感目标：充分调动学生学习的积极性、主动性 【教学重点】单项式与多项式的乘法运算 【教学难点】推测整式乘法的运算法则。【教学过程】

一、复习引入

通过对已学知识的复习引入课题（学生作答）1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂 例如：(2a2b3c)(-3ab)解:原式=[2·(-3)] ·(a2 ·a)·(b3 · b)· c =-6a3b4c 2.说出多项式 2x2-3x-1的项和各项的系数

项分别为:2x2、-3x、-1 系数分别为:

2、-

3、-1 问：如何计算单项式与多项式相乘？例如： 2a2 ·(3a28x3-12x2+4x ②

由上教师给出单项式与多项式相乘时，分两个阶段：

①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算。

观察思考：两个小题中原多项式项数与乘得结果项数之间有什么关系？ 学生思考，同座之间讨论，得出结论

1.单项式乘多项式的结果是多项式，项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。

四、巩固练习

（一）1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________；

2.4（a-b+1)=___________________；

3.3x（2x-y2)=___________________；

4.-3x（2x-5y+6z)=___________________；

5.-2a2（-a-2b+c)=___________________。

（二）计算：⑴、3x3y(2xy2-3xy)； ⑵、2x(3x2-xy+y2)

（三）化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)

五、总结提升

问题解决: 2a2·(3a2–5b)解:原式=2a2·3a2+2a2·(–5b)=6a4–10a2b 集体思考：本节课我们学习了那些内容？如何进行单项式与多项式乘法运算？（强调运算过程中应注意的问题）

六、作业布置

复习并完成课本28页习题第3、4题

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