第1篇：多项式除以单项式的教学设计
多项式除以单项式的教学设计
多项式除以单项式的教学设计
●教学目标
(一)教学知识点
1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.
2.多项式除以单项式的运算算理.
(二)能力训练要求
1.经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行多项式除以单项式的除法运算.
2.理解多项式除以单项式的除法算理，发展有条理的思考及其表达能力.
(三)情感与价值观要求
1.经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的'数学经验.
2.鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力.
●教学重点多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用.
●教学难点
探索多项式除以单项式的运算法则的过程.
●教学方法
自主探索法
类比整数的除法：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数，凭借已经有的数学经验自主探索多项式除以单项式的运算法则，并能用语言有条理的思考及表达.
●教学过程
Ⅰ.创设情景，引入新课
1.任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果(如图1－26).
图1－26
2.计算下列各题，说说你的理由.
(1)(ad+bd)÷d= ;
(2)(a2b+3ab)÷a= ;
(3)(xy3－2xy)÷(xy)= .
［师］任意给一个非零数，体会程序(算法)的思想.
［生］我输入m=3,按下列程序可输出3，即程序：m→m2→m2+m→m+1→m
如m=3→9→12→4→3;
m=4→16→20→5→4;
m=－1→1→0→0→－1.
［师］为什么按上述程序输入m的值是几，输出的也是几？你能用算式说明其中的道理吗？
［生］上面的程序可用一个算式表示，即(m2+m)÷m－1.而算式中的(m2+m)÷m是多项式除以单项式，……
Ⅱ.讲授新课
1.探求多项式除以单项式的除法法则
［师］上节课我们学习了单项式除以多项式，这节课我们就来学习多项式除以单项式.
凭同学们的数学经验，我们先来试着做第2题及(m2+m)÷m.然后同学之间交流.
［生］我是这样考虑的，类比数的除法把除以单项式看成是乘这个单项式的倒数，即：
(1)(ad+bd)÷d=(ad+bd)×
= + (利用乘法分配律)
=a+b
(2)(a2b+3ab)÷a
=(a2b+3ab)×
=a2b× +3ab× (利用乘法分配律)
= +
=ab+3b
(3)(xy3－2xy)÷(xy)
=(xy3－2xy)×
= －
=y2－2
同样道理，按1题给出的程序为什么输进m是几，输出也是几呢？
原因是(m2+m)÷m－1
=(m2+m)× －1
= + －1
=m.
［生］上面各题的计算，我利用乘法和除法互为逆运算得出，即我们要想计算出(1)中(ad+bd)÷d是多少，试着想一下：( )×d=ad+bd.逆用乘方分配律就可以得出：(a+b)×d=ad+bd,所以(ad+bd)÷d=a+b;
同理，(2)题，由于(ab+3b)×a=a2b+3ab,所以(a2b+3ab)÷a=ab+3b;
(3)题，由于(y2－2)×xy=xy3－2xy.所以(xy3－2xy)÷xy=y2－2.
［师生共析］从以上两个同学的分析，不难得出：
(1)(ad+bd)÷d=a+b=ad÷d+bd÷d;
(2)(a2b+3ab)÷a=ab+3b=a2b÷a+3ab÷a;
(3)(xy3－2xy)÷(xy)=y2－2=xy3÷(xy)－2xy÷(xy).
由此，你可以得出什么样的结论？
(出示投影片§1.9.2 B)
议一议：如何进行多项式除以单项式的运算？
［生］多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
［生］其实多项式除以单项式的除法运算可以转化为单项式除以单项式的运算，只要注意每项前面的符号即可.
2.应用升华
［例3］计算：
(1)(6ab+8b)÷(2b);
(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a);
(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy);
(4)(3x2y－xy2+ xy)÷(－ xy)
解：(1)(6ab+8b)÷(2b)
=(6ab)÷(2b)+(8b)÷(2b)
=3a+4;
(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)
=(27a3)÷(3a)－(15a2)÷(3a)+(6a)÷(3a)
=9a2－15a+2;
(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)
=(9x2y)÷(3xy)－(6xy2)÷(3xy)
=3x－2y;
(4)(3x2y－xy2+ xy)÷(－ xy)
=(3x2y)÷(－ xy)－(xy2)÷(－ ?xy)+(xy)÷(－ xy)
=－6x+2y－1
［例4］计算
(1)(28a3－14a2+7a)÷(7a);
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y);
(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x.
分析：1.多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项，其中(1)容易丢掉最后一项；2.可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确；3.每一步运算都要求学生说出变形的依据；4.(4)题要分清运算顺序，把计算结果写完整.
解：(1)(28a3－14a2+7a)÷(7a)
=(28a3)÷(7a)－(14a2)÷(7a)+(7a)÷(7a)
=4a2－2a+1
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)
=(36x4y3)÷(－6x2y)－(24x3y2)÷(－6x2y)+(3x2y2)÷(－6x2y)
=－6x2y2+4xy－ y
(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷(2x)
=［4x2+4xy+y2－y2－4xy－8x］÷(2x)
=［4x2－8x］÷(2x)
=(4x2)÷(2x)－(8x)÷(2x)
=2x－4
Ⅲ.随堂练习
1.(课本P42)计算
(1)(3xy+y)÷y;
(2)(ma+mb+mc)÷m;
(3)(6c2d－c3d3)÷(－2c2d);
(4)(4x2y+3xy2)÷(7xy).
解：(1)(3xy+y)÷y
=3xy÷y+y÷y
=3x+1
(2)(ma+mb+mc)÷m
=ma÷m+mb÷m+mc÷m
=a+b+c
(3)(6c2d－c3d3)÷(－2c2d)
=(6c2d)÷(－2c2d)－(c3d3)÷(－2c2d)
=－3+ cd2
(4)(4x2y+3xy2)÷(7xy)
=(4x2y)÷(7xy)+(3xy2)÷(7xy)
= x+ y
2.补充练习(出示投影片§1.9.2 D)
(1)(3x2－x)÷x;
(2)(24m3n－16m2n2+mn3)÷(－8m);
(3)［(x+1)(x+2)－2］÷x.
(由学生板演，师生一同订正错误)
解：(1)(3x2－x)÷x=(3x2)÷x－x÷x
=3x－1
(2)(24m3n－16m2n2+mn3)÷(－8m)
=(24m3n)÷(－8m)－16m2n2÷(－8m)+mn3÷(－8m)
=－3m2n+2mn2－ n3.
(3)［(x+1)(x+2)－2］÷x
=［x2+2x+x+2－2］÷x
=［x2+3x］÷x=x+3
Ⅳ.课时小结
［师］本节课我们学习了多项式除以单项式的运算法则，你有何感想？
［生］多项式除以单项式实际上把除法转化为乘法及乘法分配律的应用.
［师］多项式除以单项式实际是转化为单项式除以单项式进行计算的.
［生］我认为计算完，可以检验，防止丢项或其他符号错误.
Ⅴ.课后作业
1.课本P43、习题1.16，第1、2题.
第2篇：多项式除以单项式教学反思
《多项式除以单项式》教学反思
万店中心学校 丁厚勤
今天下午我上了一节《多项式除以单项式》公开课，感觉上下来的效果比想像的要好。
多项式除以单项式这一课时，课本上的内容是比较简单，但我深深地感到，要把它上好，尤其作为一节公开课，也是不那么容易的。为了上好这节课我课前做了充分的准备。从学生当堂的作业情况来看这节课的效果还是不错的。
这节课的设计现在来看是比较成功的，我没有完全按课本的内容去上，而是大胆作了思路的改变，我从复习单项式与多项式的乘法和单项式除以单项式的法则开始，结合乘除法之间是逆运算的关系引导学生自主探索、归纳多项式除以单项式的规律，然后用课本上的二个图来验证学生总结的规律，以期达到直接向学生渗透了数形结合的思想和渗透“发现—总结—验证”的数学思想。在法则的应用这一环节我增加了一个综合题，目的是发展学生智力、提高学生的综合运算能力的目的。课后通过本组教师的评课之后，我发现在引导学生发现、总结出多项式除以单项式法则这一过程中是非常成功的。通过评课我还找到了在课堂上出现的一些问题的答案，发现在教学过程中仍有很多有待改进的地方。
1、给学生练习的时间比较合适，但让学生纠错的时间不够多，中下等学生对解题方法与技巧没有得到及时的掌握与巩固。
2，在由乘法运算直接得出除法运算的结果时没有指明或让学生说明这一过程的根据是除法是乘法的逆运算，这一环节不该少。
3、学生练习的过程中如果能让他们进行板演可能更能激发学生的学习热情。
4、在时间的把据上做得不够好，从而在总结时没能让学生的小结，使学生少了一次锻炼的机会。
经过这一课时的教学与探讨，我深深感到，上好一节课，教师除了要仔细认真地钻研教材之外，还要全面分析了解学生，从学生的实际出发认真备好教学中的每一个环节，才能在我们的教学过程中巧妙地为学生铺路搭桥，帮助学生跨越重重障碍，体验学习成功的喜悦。
2011.12.15
第3篇：《多项式除以单项式》说课稿
今天我们说的题目是“多项式除以单项式”。我们就从教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型、把它转化成数学问题、从而培养学生的数学意识、增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力、在解决问题的过程中了解数学的价值、发展“用数学”的信心。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。
第4篇：关于多项式除以单项式的教学设计
关于多项式除以单项式的教学设计
关于多项式除以单项式的教学设计
重点、难点分析
重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。
难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。
教法建议
(1)多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。
(2)多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式
第5篇：12.4.2《多项式除以单项式》教案
第十二章《整式的除法》
§12.4.2多项式除以单项式
靳厚
教学目标
1.学生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，并总结出运算法则。
2.使学生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。
教学重难点
重点：掌握多项式除以单项式的运算法则。
难点：理解和体会多项式除以单项式的法则。
教学方法
四三一模式
教学过程
一、自学设问
1.出示学习目标，学生阅读学习目标
2.出示预设问题。学生对照学习目标，围绕预设问题自学本节课内容，找出新问题，师生再一起整合 预设问题
1.同底数幂的除法法则是什么；单项式除以单项式法则是什么？
2、试一试(并说明你的理由）计算：
1、（ax+bx）÷x
2、（ma+mb+mc)÷m
3、你能总结多项式除以单项式的法则吗？
预设问题答案：
1、2略
3.根据除法的意义，容易探索、计算
