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乘除法的关系
【教学内容】 教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1~3题。【教学目标】
1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过 程,在具体的情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆 运算。2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算 式中的任一未知数。
3.知道“0”不能做除数。【教学重、难点】
教学重点:在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。
教学难点:知道“0”不能做除数。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、复习引入
1.加减法之间的关系。
比比谁最快!出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。(1)()+5=8(2)4+()=10(3)()-7=12(4)15-()=6 在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗? 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数, 减数=被减数-差, 减法是加法的逆运算 2.揭示课题。
师：加减法之间有这样的关系, 乘法和除法又有什么关系呢? 这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。
二、探索新知识 1.教学例1。
师： 过春节的时候,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。(出示例1主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?(有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。)师：这副图提供了几个数量？生：3个
师：现在老师请你们选择其中的两个数量，提出一个数学问题？并写出它解答的算式，数学问题可以口头提。（给生留时间讨论）师：根据题中的数量关系,你能用这些数据写出几个不同算式吗? 学生在作业本上写:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。师：你知道这些算式分别解决的是什么问题吗? 请几名学生分别介绍。
生4×12=48（个）每棵树上挂4个灯笼，12棵树上共挂了几个灯笼？ 48÷4=12（棵）共有48个灯笼，每棵树上挂了4个灯笼，可以挂几棵树？
48÷12=4（个）12棵树上共挂了48个灯笼，每棵树上挂了几个灯笼？(3)小组讨论。
师：观察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式,看看你能发现什么?（师板书算式）引导学生发现: ①48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。
②4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。
③在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。
④在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被除数除以商,可以得到除数。
⑤我们也可以说,除法是乘法的逆运算。
师：同学们很棒，乘除法之间有一定的联系，那究竟是什么联系？我们进一步探索。
师：看黑板，现在老师遮住了算式中的哪一部分？生：因数 师：你能算出这个因数是多少吗？你能根据下面哪个算式算出这个因数是多少？
师：也就是乘法算式当中的积除以另一个因数。师：把除法算式中的哪个算式遮住了，生：除数 师：因此我们可以说除数＝被除数除以商……。然后师生一起板书:一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
除法是乘法的逆运算 师：通过我们的讨论已经发现了乘除法之间存在着这些关系。师：你们能灵活运用这个关系吗？（出示课堂活动一、二）(5)“0”不能作除数。
师：(书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?)有哪位同学能解决这个问题? 预设1:我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数= 被除数”。假如“0”作了除数,那1÷0=()呢? 括号里不管填几, 商乘除数都不能得到被除数,所以就没有答案。
预设2:如果是0÷0=(),括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确定商是几。如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以 我们就规定,“0”不能作除数。
三、课堂活动
1.“1比2”对对碰。
(1)初级。活动规则:同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式,看谁的反应最快!教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。
(2)中级。活动规则:同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快!(3)高级。活动规则:同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快!2.猜猜我是几? 课件出示4道题。(1)★×5=120(2)14×★=280(3)★÷23=46(4)520÷★=13 先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流。
四、独立作业
学生独立完成练习三第1~3题。
[点评:在最后,给学生留下练习题,让他们独立完成,教师通过 批改作业,可以了解到学生的掌握情况,是否在原有的基础上有所触 动、有所成长,是否达到了今天的学习目标,为下一节课提供依据,做好准备!]
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