6.等量代换教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“等量代换教学设计”。
《等量代换》教学设计
教学目标：
1.初步体会等量代换的数学思想；初步运用其思想解决一些简单的实际或数学问题。
2.通过观察、猜测、操作、计算、推理等活动，亲历学习过程，体验思考的快乐。
教学重点：初步用等量代换的数学思想解决一些简单的实际或数学问题。教学难点：初步用等量代换的数学思想解决一些简单的实际或数学问题。教学过程：
一、情景引入
同学们你们知道如何称出大象的重量呢？
曹冲称象：曹冲长到五六岁的时候,知识和判断能力所达到的程度,可以比得上成人(如一个成年人).有一次,孙权送来了一头巨象,曹操想知道这象的重量,询问属下,都不能说出称象的办法.曹冲说:“把象放到大船上,在水面所达到的地方做上记号,再让船装载其他东西(当水面也达到记号的时候),称一下这些东西,那么比较下(东西的总质量差不多等于大象的质量)就能知道了.”曹操听了很高兴,马上照这个办法做了。学生思考1：大象的重量等于什么呢？
【答案】船身浸入水中的位置为同一记号线时，船上所盛放石头的重量。学生思考2：这个过程中用到了什么方法？你还能举出用到这种方法的例子吗？（同伴之间交流一下）
【答案】等量代换的方法；比如兑换积分卡（10个小印章＝1个积分卡），再比如去超市买瓶矿泉水（1元＝1瓶矿泉水）
等量代换：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），就是等量代换。
等量代换的意义：相等的量之间是可以互相替换的。
二、探索新知
今天这节课，咱们首先去逛一逛水果超市。超市的水果可真是琳琅满目呀，这里面还藏着数学问题呢！例一：根据下面的天平图推算。（1）
1个菠萝=（）个芒果
天平的左边是1个菠萝和3个芒果，右边是2个菠萝，此时天平平衡，表示两边一样重，即1个菠萝+3个芒果=2个菠萝，所以1个菠萝=（3）个芒果。（2）
1个火龙果=（）个桃子
天平的左边是2个火龙果，右边是4个桃，此时天平平衡，表示两边一样重，即2个火龙果=4个桃，所以1个火龙果=（2）个桃。小结：等式两边同时减去（或加上）相等的量，仍然相等。练一练：一个西瓜重3千克，根据下面的天平图推算。
1个菠萝=（）千克
例二：
小结：（1）等式两边同时扩大（或缩小）相同的倍数，仍然相等；
（2）两个等式的一边完全相同时，等号可以传递。练一练：
例三：水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？
（1）
（2）
（3）
练一练：有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了。小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了。”
例四：
练一练：
【解析】 根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2.例五：3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？
【解析】 抓住突破口，利用倒推逐步推理．3只猫等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只猫也就重9千克，933（千克），所以1只猫就等于3千克．1只猫等于3只鸭的重量，1只猫重3千克，3只鸭也就重3千克．331（千克），所以1只鸭等于1千克．
三、拓展延伸：
1.你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？
【解析】 可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边=1020838克，右边=1016430克，左边比右边多8克．只有从左边拿4克到右边，两边的重量才一样多．这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，天平平衡．
2.如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？ 【解析】 把题目条件列出来：20只兔=2只羊，9只羊=3头猪，8头猪=2头牛，1头牛=几只兔．从这几个式子可得出：1头牛=4头猪，1头猪=3只羊，1只羊=10只兔．因为1头牛可换4头猪，1头猪换3只羊，4头猪就换4312(只)羊，1只羊可换10只兔，12只羊可换1012120(只)兔．说明1头牛可换120只兔．
四、总结收获
小结:1.等式两边同时减去（或加上）相等的量，仍然相等。2.等式两边同时扩大（或缩小）相同的倍数，仍然相等； 3.两个等式的一边完全相同时，等号可以传递。
五、当堂检测 1.看图填空
2.货架上有杯、瓶、壶三种盛水的器具，这些器具盛满水后，货架每层水的总质量都是1千克。
六、举一反三
1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡。
2.下面的花朵各表示什么数？
3.求下面图形所表示的数。
4.1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？
课前测：
1.巳知＝60克，求＝？克．
【解析】 从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于6060＝120（克），120340（克），所以每个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：404160（克）。
2.1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？ 【解析】 简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识．题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量．且一个苹果的重量等于4个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量．
其它资料
【巩固】 1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？
【解析】 1头猪的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重量．那么8只兔子的重量就等于2816(只)公鸡的重量，而1头猪的重量等于8只兔子也就是16只公鸡的重量．所以l头猪的重量等于16只公鸡的重量．
【巩固】 已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶：
求：（1）买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？
【解析】 可引导学生读题、审题，找三者之间的数量关系，再通过倍数关系进行求解．可得出：236(杯)，即买1个汉堡包的钱和买6杯牛奶的钱一样多．由此可以进行推算．⑴60杯牛奶是6杯牛奶的10倍．所以60杯牛奶的钱可以买10个汉堡包．⑵60个汉堡包相当于6个60杯牛奶的钱．60+60+60+60+60+60=360(杯)或660360（杯），所以买60个汉堡包的钱可以买360杯牛奶．
【巩固】 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？
【解析】 可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边=1020838克，右边=1016430克，左边比右边多8克．只有从左边拿4克到右边，两边的重量才一样多．这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，天平平衡．
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