乘法分配律教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“乘法分配律的教学设计”。
《乘法分配律》教学设计
教学目标：
1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。
2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。教学重点：指导探索乘法分配律。教学难点：发现并归纳乘法分配律。教
具： 课
件 教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师：我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还可以怎样说？
小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。
[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。
（二）开放探究，建构规律
1．情境引入
讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅情况：（课件播放），提出问题，引发学生思考：（1）请仔细观察大屏幕：
学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱？ 学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱？ 学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱？
（2）请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答？
（3）说说你的解题方法？你的算式表示什么意思？另外一种方法呢？解释一下。（4）谁愿意接着汇报？ 2．第一次发现
（1）仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。小结：每一组算式的结果相等。
（2）我把这两个算式用等号来连接，行吗？为什么？ 板书：（50＋60）×3 = 50×3＋60×3（75＋68）×5 = 75×5＋68×5（80＋65）×6 = 80×6＋65×6 3．第二次发现
（1）再观察这三组算式，还有什么发现吗?
（2）同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀？能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢？
（3）每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证
汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?举不完那就有规律存在。4．归纳总结：
（1）你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律？（2）请看大屏幕，你们的意思是这样吗？小声读读。
（3）有什么不懂的词吗？ 5．个性化理解（1）你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？比如用字母，图形等。
根据学生回答教师板书：
（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆
（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙
（a＋b）×c=a×c＋b×c（2）这些等式都表示什么意思呢？（同桌讨论，然后汇报）（3）对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样？
[策略]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。
（三）激活联系、应用规律。1．请你把相等的两个算式连线。
（8＋13）×4
41×（3+27）3×（21＋6）
7×5 +8 41×3 +41×27
3×21 +3×6 7×（5＋8）
8×4 +13×4（1）你为什么连得这么快？是计算了吗？
（2）这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内容来解释吗？ 2．根据乘法分配律填空：
（83＋17）×3＝□×□○□×□
10×25＋4×25=（□○□）×□
（1）谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗？
（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了？为什么？
（3）小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。
[策略]多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。3．联系旧知、同已有知识建立联系。谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗？咱们回顾一下。现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律？你们看出来了吗？
[策略]引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。
（四）课堂小结：
今天，学习了乘法分配律，你有什么想法？
（五）板书设计：
乘法分配律
（50＋60）×3 = 50×3＋60×3
（75＋68）×5 = 75×5＋68×5
（80＋65）×6 = 80×6＋65×6
……
（a＋b）×c = a×c＋b×c 教学流程图：
联系实际
感知规律
开放探究
发现规律 类比归纳
总结规律 质疑联想
验证规律 律 lv律
应用规律
解决问题 梳理知识
激活联系
同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？希望今天通过我们的努力，能有新的发现。
出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？ 师：你能用几种方法解答？ 生1：（72＋28）×2 生2：72×2＋28×2（板书两个算式）师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。生计算。
师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。生：长方形的周长是200米。
师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？ 生：我算的结果也是200米。
师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？ 生：可以 板书：（72＋28）×2=72×2＋28×2 出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？
师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？（生计算，汇报）
生1：我列的算式是32×64＋18×64，结果是6400元。师：有没有用不同的方法的？ 生2：我列的算式是：（32＋18）×64，结果也是6400元。
师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。板书：（32＋18）×64=32×64＋18×32 师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？ 生：可能有规律。师：真的有规律吗？
【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出“你能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】
二、探索交流，归纳规律。
师：刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？ 生：不能。
师：那该怎么办？
生：找更多的这样的等式。
师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。（生举例验证）汇报： 生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5 师：你计算过了吗？
生1：算了，两边的结果都是30.师：很好，其他同学还有吗？ 生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5 生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2 „„
师：同学们都找到了这样的式子吗？ 生：是。
师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相同？（生思考）
生：老师，我能。师：你说说看。
生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。师：同学们，你听明白了吗？ 生：明白了。
师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？ 生1：我写的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4 „„
师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？ 生：不可能，两边的结果一定相等。
【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】 师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律吗？ 生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。生2：（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C 生
4、（a＋b）×c=a×b＋a×c 生
5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎
师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？ 生：第三个用小写字母的那一个。师：你为什么觉得这个好？
生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。
师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。
（通过读式子，完善语言表达）【评析：教师对于乘法分配律的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，通过观察、比较和归纳，大胆用自己喜欢的方式表示出来„„。学生经过这样的探究活动，才能建构对自己有意义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】
三、巩固应用，内化提高
1、火眼金睛，判对错。
56×（19＋28）=56×19＋28 64×64＋36×64=（64＋36）×64 32×（3×7）=32×7＋32×32、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来）①（42＋25＋33）×26
①20×25＋4×25 ②36×15－26×15
②(66＋34)×66 ③66×66＋66×34
③42×26＋25×26＋33×26 ④38×99＋38×1
④（36－26）×15 ⑤（20＋4）×25
⑤38×（99＋1）
师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。生
1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，结果是600.师：你是把两边的式子都计算了吗？ 生1：没有，我是算的右边的那个式子。师：你为什么没用左边的式子计算呢？ 生1：右边的那个式子计算起来简单。
师：看来乘法分配律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。
师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？ 生1：不是.生2：是，就是把它给倒过来用的。
师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也可以用来简化计算。
生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，结果是150，是通过右边的式子计算出来的，那样简便。
师：看了这个等式，你有什么想说的？
生：我们刚才做的都是带“＋”的，可是这个是“－”。师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。补充板书：（a－b）×c=a×c－b×c 师：有没有计算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26这个等式的？ 生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。师：看了它，你有没有想说的？
生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？ 生:能。
3、合理选择，算一算。312×12＋188×12 101×87（53＋47）×23 【评析：练习题的设计综合性、层次性强，特别是第2题设计的非常巧妙，既对乘法分配律的基本形式进行了练习，又对乘法分配律可以使计算简便和乘法分配律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更广阔的数学探索空间。让学生体验到数学知识内在的魅力，培养了学生的数学学习兴趣。】
四、拓展延伸，引发思考。
这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢？ 板书：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？
同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。
【总评：乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。在本节课教学设计上教师注重了从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，通过让学生用两种不同的方法解决实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，让学生写出符合规律的式子，引导学生在研究讨论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。让学生亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习到了科学探究的方法，数学思维能力得到了发展。】
乘法分配律的教学设计(2009-07-09 17:42:15)转载▼ 标签： 乘法分配律 教学设计 教育 分类： 教学设计
乘法分配律的教学设计 大峪二小
邓春香
一、指导思想与理论依据： 《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发，设计了对同一句话、“爸爸和妈妈都爱我”不同形式的的简洁描述，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。
二、教学背景分析：
学生情况：本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使规律的概括总结水到渠成。
教学内容分析：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据，可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚，解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。因此，教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其结构特征，并能灵活运用。
教学方式、手段与技术：变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟；变模仿式的学习为探究式的学习。贯彻转变学生学习方式的新理念，运用小组合作交流的方式，教师时而参与学生的探究时而对学生的活动进行引导和点拨，既有学生之间、小组之间的交流，也有师生之间的交流，教师是数学学习的组织者、引导着、合作者。运用信息技术，为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，可以在视听领域里展示事物的发展变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。
三、本课教学目标设计：
知识目标：通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律；初步理解和掌握它的结构特征；理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。能力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。培养学生的数感和符号感。
情感目标：让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。
四、教学过程及教学资源设计：
（一）生活引入，感知规律
1．在家里，你最喜欢谁？我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。
2．爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。3．爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样说？
4．我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还可以怎样说？
5．小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。
[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。
（二）开放探究，建构规律
1．情境引入
讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅情况：（课件播放），提出问题，引发学生思考：（1）请仔细观察大屏幕：
学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱？ 学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱？ 学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱？
（2）请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答？
（3）说说你的解题方法？你的算式表示什么意思？另外一种方法呢？解释一下。（4）谁愿意接着汇报？ 2．第一次发现
（1）仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。小结：每一组算式的结果相等。
（2）我把这两个算式用等号来连接，行吗？为什么？ 板书：（50＋60）×3 = 50×3＋60×3（75＋68）×5 = 75×5＋68×5（80＋65）×6 = 80×6＋65×6 3．第二次发现
（1）再观察这三组算式，还有什么发现吗?
（2）同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀？能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢？
（3）每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证
汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?举不完那就有规律存在。4．归纳总结：
（1）你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律？（2）请看大屏幕，你们的意思是这样吗？小声读读。
（3）有什么不懂的词吗？ 5．个性化理解
（1）你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？比如用字母，图形等。
根据学生回答教师板书：
（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆
（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙
（a＋b）×c=a×c＋b×c（2）这些等式都表示什么意思呢？（同桌讨论，然后汇报）（3）对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样？
[策略]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。
（三）激活联系、应用规律。1．请你把相等的两个算式连线。
（8＋13）×4
41×（3+27）3×（21＋6）
7×5 +8 41×3 +41×27
3×21 +3×6 7×（5＋8）
8×4 +13×4（1）你为什么连得这么快？是计算了吗？
（2）这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内容来解释吗？ 2．根据乘法分配律填空：
（83＋17）×3＝□×□○□×□
10×25＋4×25=（□○□）×□
（1）谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗？
（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了？为什么？（3）小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。
[策略]多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。3．联系旧知、同已有知识建立联系。谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗？咱们回顾一下。现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律？你们看出来了吗？
[策略]引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。
（四）课堂小结：
今天，学习了乘法分配律，你有什么想法？
（五）板书设计：
乘法分配律
（50＋60）×3 = 50×3＋60×3
（75＋68）×5 = 75×5＋68×5
（80＋65）×6 = 80×6＋65×6
……
（a＋b）×c = a×c＋b×c 教学流程图：
联系实际
感知规律
开放探究
发现规律 类比归纳
总结规律 质疑联想
验证规律 律 lv律
应用规律
解决问题 梳理知识
激活联系
五、学习效果评价设计
本节课体现以下几个特点： 1．贴近生活、引导发现。《课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”本节课从学生的生活经验出发，设计了“我爱爸爸和妈妈”这一游戏，有助于学生掌握乘法分配律的结构特点，培养学生用数学思维方法观察周围事物、思考问题的良好习惯。设计的生活题材，帮学校计算为一、二、三年级更换桌椅所花钱数，拉近了学习内容与学生现实生活之间的距离，因而也扩张了数学学习的现实意义，从中，学生能够更加充分的感知“乘法分配律”知识的存在。2．构建动态生成的数学课堂。
“数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，课堂教学应以营造适宜的课堂生态场景、引领学生体验学习全程为宗旨。对于“乘法分配律”概念的形成，学生们充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律过程，突破了教学难点。3．促进个性化的学习。跳出数学学习“齐步划一”的课堂框架，实现“不同的人以不同的方式学习不同的数学” 让学生建立对数学知识的个性化理解。因此，我没有按统一的要求去指挥学生，而是以一个比较广阔的问题空间为背景，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。
本节课，我在研究教材和学生的知识、技能、心理特点等因素的基础上，充分挖掘教材选择适当的教学策略营造情境，架起现实生活与数学之间、具体问题与抽象问题之间的桥梁，使学生积极参与、体验，在已有知识经验的支持下，自主能动的探索乘法分配律实现数学的再创造。
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