《13.3.2等腰三角形的判定》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“等腰三角形判定教案”。
13.3.2等腰三角形的判定
一、教学目的1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力．
2．能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形．
二、重点难点
重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用．
难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述．
三、教学过程
（一）复习引入
等腰三角形具有哪些性质?
等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”． 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°．
（二）新课
对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等．这一节，我们再学习另一种识别方法．
我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?
为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：
1．在半透明纸上画一个线段BC．
2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A．
3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折．
问题1：AB与AC是否重合?
问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”．
也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形．一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形．
例3．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，求证：AB=AC．
问题3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗? 由等角对等边可得：三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形． 例4．如图，AB∥CD，∠1=∠2． 求证：AB=AC．
例5．如图，在Rt△ABC和Rt△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ．
求证：Rt△ABC≌Rt△AˊBˊCˊ
（三）练习巩固
P84 练习l、2、3．
（四）小结
这节课，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据．因此，要牢记并能熟练应用它．
（五）作业
P84习题第6、7、8题．
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