1.2.4绝对值(一)教学设计_绝对值教学设计人教版

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1.2.4 绝对值

（一）教学目标 1．知识与技能

①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．

②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 2．过程与方法

经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．

3．情感、态度与价值观

①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．

②体验运用直观知识解决数学问题的成功．

教学重点难点

重点：给出一个数，会求它的绝对值．

难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．

教与学互动设计

一、创设情境，导入新课

活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．

交流 ①他们所走的路线相同吗？ ②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？ ③他们所走的路程的远近是多少？

二、合作交流，解读探究

观察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，•它们的__________不同，__________相同．

【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，•但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．

绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．

想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+2的绝对值是多少？

7年级1 学期1 学科 数学 页码（3）-12的绝对值呢？

（4）a的绝对值呢？

答案略．

交流 同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．思考 例1 求8，-8，3，-3，－的绝对值．（出示胶片）

由此，你想到什么规律？

总结 互为相反数的两个数的绝对值相同．

求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）

由此，你想到什么规律？

讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0•的绝对值是零．

总结 正数的绝对值是它本身．

负数的绝对值是它的相反数．

零的绝对值是零．

讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？

学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．

归纳 若a>0，则│a│=a 若a

三、应用迁移，巩固提高

例题填空：

（1）绝对值等于4的数有 个，它们是 ．

（2）绝对值等于-3的数有 个．

（3）绝对值等于本身的数有 个，它们是 ．

（4）①若│a│=2，则a= ．

②若│-a│=3，则a= ．

（5）绝对值不大于2的整数是

．

（6）根据绝对值的意义，思考：

①如果=1，那么a 0；

②如果=-1，那么a 0；

年级1 学期1 学科 数学 页码 ③如果a

【点评】 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．

四、总结反思，拓展升华

本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数． 1．阅读与理解：

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│．

当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│；

当A、B两点都不在原点时：

① 如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=•b-a=│a-b│； ② 如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-•（-a）=│a-b│； ③ 如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=•-a+b=│a-b│；

aO(A)(1)bBaOA(2)bBbBaA(3)OaAO(4)bB

综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│． 2．回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和－5•的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；

（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是，如果│AB│=2，那么x•为；

（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是

．

五、课堂跟踪反馈 1．填空题

（1）-│-3│=，+│-0.27│=，-│+26│=，-（+24）= ．

年级1 学期1 学科 数学 页码（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是 ．

（3）若│x│=2，则x=，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=-3，则x ．

（4）│3.14-｜= ．

（5）绝对值小于3的所有整数有 ． 2．选择题

（1）则│a│≥0，那么（）

A．a>0 B．a

（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（）

A．a=b B．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0（3）下列说法不正确的是（）

A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等 C．两个负有理数，绝对值大的离原点远 D．两个负有理数，大的离原点近

（4）若│x│+x=0，则x一定是（）

A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数

（5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，•则可能成立的有（）

a0bb0a0ab0ba

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．

4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15-10 +30-20-40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

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2.4《绝对值》教学设计

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