《一元一次方程》教学设计_一元一次方程教案设计

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兰州城市学院

《一元一次方程 》的教学设计

[2014/4/10]

数学学院112本 马保清

《一元一次方程》教学设计

一． 教材：人教版七年级数学（上册）． 二． 课时安排：45分钟（一节课）.三． 教学对象：七年级学生.四． 授课老师：数学学院112本 马保清.五． 教学目标：

1、知识与技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，从而会判断一元一次方程

2、过程与方法：使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型；

3、情感态度价值观：经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。七．教学重点和难点：

重点：一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程。难点：正确列出一元一次方程。

八．教学过程：

1． 创设情境，引入新课：

课始，老师问学生：“你们知道前段时间很多市民抢购纯净水吗？你们有没有抢购纯净水呢？”这样一问引起学生极大的兴趣，学生各抒己见纷纷举手争抢发言。

生1：我买了三瓶1.5升的康师傅矿泉水，一瓶要5元钱。生2：我没有买，但我听说周围的同学买了一箱纯净水花了一百多元钱呢。生3：学校通知完后，我去超市没有买到水.生4：大家抢购纯净水都是受了有些传谣，是骗人的。师：同学们，你们知道为什么会出现这种造谣吗？

生5：因为兰州水质的问题，大家都但心饮水问题，所以进行了抢水，其实政府在发现水质出现问题之前已经有了解决方案，不知道的人都在盲目的抢购纯净水。

师：这位同学回答的非常好。因为人们听信谣言，盲目抢购纯净水，使得本地区的纯净水供不应求，一些商贩乘机哄抬纯净水价格，使得一时纯净水的价格暴涨。政府对这个问题非常重视，一方面通过媒体向人们宣传不要听信谣言；一方面加紧市场整治，维护消费者的利益，同时紧急从其他地方调运纯净水，满足人们日常生活的需求。

师：同学们，现在我们一起探讨如下问题。（教师将事先准备好的题目贴

于黑板上。）

问题1：甲地纯净水紧缺，现有3万瓶，乙地还有纯净水27万瓶，为了调解市场，问从乙地调运多少纯净水到甲地，才能使两地的纯净水数量相等。

师：请同学们讲出自己的想法。生1：(273)2312（万瓶）生2：(273)212（万瓶）

273271512（万瓶）生3:272生4：(272)(32)15,15312（万瓶）生5：(272)(32)13.51.512（万瓶）师：请同学们判断一下，这几位同学的做法正确吗？他们采用了什么方法。生：答案都正确，他们用小学学过的的直接列算式求出答案的。

师：回答的非常好，同学们都是用小学学过的的直接列算式求出答案的。那同学们有没有什么其他方法呢？

生：设未知数。

师：对，这位同学很聪明。接下来我们就看怎样通过设未知数，求解这个问题。

这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程。

注：等式的分类：

1.等号两端总是相等，这类等式叫做绝对等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有当x等于某个数时，两端才相等，这种等式叫做条件等式。如：x35

3.等号两端总不相等，这种等式叫做假等式。如：5=3 练一练：

判断下列各式是不是方程,并讲明理由。

（1）-2+5=3(2)3x17

(3)xy8(4)2ab 继续进入问题1 1．设从乙地应调水x万瓶到甲地。（设未知数）

2.乙地水的瓶数= 甲地水的瓶数（找出等量关系）3.27x3x（万瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：

根据下列问题,设未知数并列出方程: 章节图中的汽车匀速行驶经王家庄、青山、秀水三地的时间表如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？

解：设王家庄到翠湖的路程为x千米。（设未知数）

万家庄到青山的速度=万家庄到秀水的速度。（找出等量关系）

x50x70

（km/h）（列出方程）35师：老师接着继续给大家写出三个例子请同学们按照我们解问题1的方法列出等式。（小组讨论）① 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：（1）设未知数：设正方形的边长为xcm（2）等量关系:4*边长=24（3）列出方程：4x24

② 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：（1）设未知数：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。

（2）等量关系:这台计算机的使用时间。（3）列出方程：1700150x2450

③某校的女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设未知数：设这个学校的学生人数为x人，则女生为0.52x人,男生人数为(10.52)x人。

（2）等量关系:女生人数-男生人数=80（3）列出方程：0.52x(10.52)x80 3.一元一次方程的认识：

请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ 1.4x24 1700+150x=2450 0.52x(10.52)x80 注意：方程两边都是整式；

只含有一个未知数(元)；

未知数的指数（次数）是一次。

给出定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程

问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。

第一组: 1).5x0(2).13x

3).y24y(4).3m21n

第二组: 若2xb4,(a1)x2x3也想参加聚会,a,b应满足什么条件?

九、巩固练习：

(1)－1=4是方程吗？（是）1x

(2)列式表示a与3的差等于－2。（a32）

(3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？并说明自己的理由。(4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？ 解：设应该从盘A内拿出a克盐到B盘内。51a45a

十．教学方法：教练结合，讨论交流，引导探究。十一．教学手段：ppt，计算机，板书。

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