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关于有理数的加法与减法教学设计
关于有理数的加法与减法教学设计
一、情境创设引入
小明在一条东西方向的跑道上,
(1)先向东走了20米,又向东走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?
(2)若先向西走了20米,又向东走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?
你能把“先走了20米,又走了30米”的所有情况设想完整吗?
二、自主探索
我们先看一个简单的问题:
甲乙两队进行足球比赛,如果甲队在主场以4∶1蠃了3球,在客场以1∶3输了2个球,那么两场累计净胜1球。
若蠃3球记作“+3”,输2球记作“-2”,则累计得球用数学表达式表示为:
(+3)+(-2)=+1
对于情境问题,可讨论如下:
设向东为正,则向西为负
(1)若两次都是向东走,通过实验我们知道他一共向东走了50米。
可表示为:(+20)+(+30)=+50,即小明在原来的位置的东方50米处。
(2)若两次都是向西走,由实验可知,小明位于西方50米。
可表示为:(-20)+(-30)=-50,
(3)若第一次向东,第二次向西,通过实验可知,小明位于原来位置的西方10米处。
可表示为:(+20)+(-30)=-10
(4)若第一次向西,第二次向东,通过实验可知,小明位于原来位置的东方10米处。
可表示为:(-20)+(+30)=+10
总结与归纳:
(1)(2)是同号两数相加,
(3)(4)是异号两数相加。
同学们,能探索出两数相加的`法则吗?
有理数加法(addition)法则
同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加。
异号两数相加,绝对值相等时,和为0;
绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加,仍得这个数。
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