工程问题教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“基础工程教案”。
讲义：工程问题
三、内容讲解：
【知识要点】
一、知识地图
工程问题的基本数量关系
简单的工程问题
工程与行程的问题
工程问题分类及解法分析
复杂工程问
题
两人工程问题
交替工作问题
二、基础知识
在日常生活中，做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量之间的关系。在小学数学中，研究这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
（一）工程问题的基本数量关系
1）工作效率工作时间工作总量
工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率工作时间
甲工效+乙工效=甲乙合作工效之和 一件工程-已完成的部分=未完成的部分
上面这些数量关系式在题目中给出（或间接给出）工作总量和工作效率的具体数量情况下，进行解题用的。2）“1”的引入
如果题目中没有给出工作总量具体的数量，也没有给出工作效率的具体数量，那么我们通常把工作总量看做单位“1”，工作效率用单位时间内能完成总工作量的几分之一或几分之几来表示。
我们把工程问题中的工作总量用“1”表示，工作效率用分率表示，这种方法不妨称为“工程习惯”。
【例题讲解】
【例1】一项工程，甲、乙合作9天完成，甲、丙合作12天完成，乙、丙合作18天完成，甲、乙、丙合作需要几天完成？
【例2】一件工作，甲单独作12小时完成，现在甲、乙合作2小时后甲因事外出，剩的工作乙又用了5如果这项工作由乙单独做需要几小时？
【例3】一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需15天完成。要想在10天之内完成，两人至多合作几天，至少合作几天？
【例4】加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的没有完成。已知甲每天比乙多做3个零件。求这批零件共有多少个？
1小时做完，22
5【例5】蓄水池有一条进水管和一条出水管。要灌满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需三小时。现在池内有半池水，如按进水，排水的顺序，轮流各开一小时，问多少时间后水池的水排完？（精确到分）
【例6】单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成，如果甲、乙二人合作两天后，剩下的由乙独做，那么刚好在规定的时间完成，问甲、乙合作需要多少天完成？
【巩固练习】
1、放满一池的水，若同时开1、2、3号阀门，则20分钟可注满，若同时开2、3、4号阀门，则21分可注满，若同时开1、3、4号阀门，则28分钟可以注满；若同时开1、2、4号阀门，30分钟可以完成。
问：（1）如果同时开1、2、3、4号阀门，那么多少分钟可以完成？（2）单开3号阀门多少分钟可以完成？
2、一 项工程第一组单独做需12小时，第二组单独做需18小时，若第一组先做1小时，然后第二组接着做1小时，再由第一组做1小时，„，两组如此交替工作，问完成任务时共用几小时？
3、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。若甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲先做3小时后再由乙接着做，还需要多少小时完成？
4、一项工程，甲乙两队合作6天能完成少天？
5、甲乙两人植树，单独植完这批树，甲比乙所需时间多树一共多少棵？
511，已知单独做甲完成与乙完成所需时间相等，问单独做甲乙各需多6321，如果两人一起干，完成任务时乙比甲多植36棵，这批
36、蓄水池有甲，乙，丙三个进水管，甲，乙，丙三个进水管单独灌满一池水依次需要10，12，15小时，上午8点三个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池才被放满，问甲管何时被关闭？
7、2个师傅和4个徒弟一天可做完一批零件的弟一天完成，需要多少个徒弟？
8、一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把一池水排空，如果同时打开进水阀和两个排水阀，则10分钟能把水池的水排空，问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟能排空水池的水？
3，8个师傅和10个徒弟一天就能完成任务，如果这批零件全由徒10
9.甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元。三人完成这项工程任务的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的11；因甲有事，由乙、丙合作2天，完成了余下工程的；以后三人合作5天完成了这34项工程。按完成工作量的多少来付酬，每人应得多少元？
10.甲、乙两辆汽车从东、西两城相对开出，已知甲车行完全程用10小时，乙车行完全程用15小时，当两车相遇时甲车比乙车多行12千米，问：东西两城相距多少千米？
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