高二数学 3.2《一元二次不等式及其解法》教案(新人教A版必修5)(版)_必修5二次不等式学案

教案模板 时间:2020-02-27 01:28:25 收藏本文下载本文
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课题: §3.2一元二次不等式及其解法

第2课时

授课类型:新授课

【三维目标】

1.知识与技能:巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系;进一步熟练解一元二次不等式的解法;

2.过程与方法:培养数形结合的能力,一题多解的能力,培养抽象概括能力和逻辑思维能力; 3.情态与价值:激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新精神,同时体会从不同侧面观察同一事物思想 【教学重点】

熟练掌握一元二次不等式的解法 【教学难点】

理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系 【教学过程】

1.课题导入 1.一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 2.一元二次不等式的解法步骤——课本第86页的表格

2.讲授新课 [范例讲解] 例1某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车的速度 x km/h有如下的关系:

s120x1180x

2在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的速度是多少?(精确到0.01km/h)

解:设这辆汽车刹车前的速度至少为x km/h,根据题意,我们得到移项整理得:x29x71100

2显然 0,方程x9x71100有两个实数根,即

120x1180x39.5

2x188.94,x279.94。所以不等式的解集为x|x88.94,或x79.94

在这个实际问题中,x>0,所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h.例

4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:

y2x220x 2若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?

解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车,根据题意,我们得到

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