勾股定理教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“1勾股定理教案”。
勾股定理（课时一）
教学目标
知识与技能：
通过观察猜想得出勾股定理的结论。过程与方法：
通过观察、归纳、猜想、探索的过程，发展学生的合情推理能力，体会数形结合的思想。
情感态度与价值观：
通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学生的爱国热情。
教学重、难点
重点：探索三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论，从而发现勾股定理。
难点：勾股定理的证明。教学过程
1、创设问题情境、引入新课
问题1：我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做钩、长的直角边叫做股、斜边叫做弦。根据我国古算书《周髀算经》记载，约在公元前1100年人们已经知道钩是
三、股是四，那么弦就是五，你知道是为什么吗？
（设计意图：问题设置具有一定的挑战性，为的是激发学生探究的欲望。在学生感到困惑时教师指出：通过本章的学习可以解开困惑。）
2、探索交流、开展新科 活动1 问题2：毕得格拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次他去朋友家做客，发现朋友家的用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种关系。我们来观察一下图中的地面，看看能发现些什么？
问题3：你能发现下图中等腰直角三角形A、B、C有什么性质吗？
问题4：等腰三角形都有上述性质吗？观察下图，回答问题。（1）观察图1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积。正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积。（2）在图
2、图3中，正方形A、B、C中个含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你如何得到上述结果的？与同伴交流。
（2）请将上述结果填入下表，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？
（设计意图：通过学生观察计算，发现对于等腰直角三角形而言，满足两直角边的平方和等于斜边的平方。通过探究、发现，体会数形结合思想。）命题一 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2
活动2 问题5：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗？如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中A、B、C、A‘、B‘、C’的面积，看看能得出什么结论？（问题6：给出一个边长为0.5、1.2、1.3，这种含小数的直角三角形，也满足上述结论吗？
（设计意图：进一步让学生体会观察、猜想、归纳这一数学结论的发现过程，提高学生的分析问题、解决问题的能力。体会结论具有一般性。）介绍赵爽弦图
3、案例剖析，知识升华 活动3 问题7：小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的音幕后，发现银幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
问题8：（1）如图，一根旗杆在离地面9m出断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，问旗杆折断之前有多高？
（2）就斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积。
（设计意图：两个问题都是贴近学生生活的实例，学生可利用勾股定理解决。直角三角形的三边关系告诉我们已知两边可求出第三边，从而体验用勾股定理解决实际问题的过程。）
4、课堂回顾，知识小结
掌握勾股定理及应用；会利用勾股定理解决实际问题。板书设计
5、作业设计
教材69页习题18.1第1题、第2题。
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