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第三单元 运算定律
第1课时 加法交换律
预习要求：
1、认真阅读教材P17所有内容3遍。
2、勾画教材中加法交换律的定义及字母表示法，并抄写一遍。
3、填空：
84+62=（）+84 a+（）=58+（）
教学设计
教学内容：教材P17例1及相关练习 教学目标
1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律，初步学会应用加法交换律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。教学重点：认识和理解加法交换律的含义。教学难点：引导学生抽象概括加法交换律。教学过程：/ 41（—）谈话导入，我们班上有多少小女孩？多少小男孩？那么我们班上一共有多少个孩子？ 学生列式，师板书
（二）呈现事实，形成问题 1．出示准备题：
（1）27＋73（2）37＋58 73 ＋27 58＋37 2．学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？出示书上的主题图，你搜集到了什么信息？
今天李叔叔一共骑了多少米？根据学生回答板书：40+56=96千米
56+40=96千米
和前面的两个例子比较你发现了什么？、4根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（=）5．问题：这个猜想正确吗？
（三）验证猜想，形成结论
1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。/ 41 让学生举例，如35+20 =20+35等等让学生多说 同桌互说
学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子 全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）（1）口答列式：476＋518 518＋476 为什么这样列式？
（2）判断：得数会相同吗？
（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476 在加法中，交换加数的位置，和不变。
4．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）5这种规律在其他运算中有吗？学生质疑，验证。在这个环节中有出现个别代表一般的给予举例纠正。学生自学书本、质疑。6．小结：
（1）什么是加法交换律？
用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a 3 / 41(三）应用成果，巩固新知
1、完成P18做一做第1题。2．学习加法交换律的最终目的是用。问：验算加法，我们用什么方法？根据什么？
3．“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。问：验算方法运用什么运算定律？
4、“练一练”
128+326 45+562 254+3208（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）（2）指名说出验算方法和根据。
5、做游戏——“我该在什么位置”
470＋830＝830＋ 101 3＋214＝ 十
256＋214= ＋256 十 367=367 ＋（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。（2）寻找自己的位置，并贴上。
（3）小结：这些算式都用等号连接，两边都有相同加数，那就意味着另一个加数也相同，我们并用了加法交换律。
（四）课堂小结
1．这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？（举例证明一意义论证）2．这一规律已有哪些运用？
3．质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？ 如：37＋73＝ ＋ 在 中可以填哪些数据？/ 41
（五）课外作业： 练习五第2、3题 教学反思：
第2课时 加法结合律
预习要求：
4、认真阅读教材P18所有内容3遍。
5、勾画教材中加法结合律的定义及字母表示法，并抄写一遍。
6、填空：
172+58+42+28=（172+）+（58+）31+67+19= 67+（）
教学设计
教学内容：教材P18例2及相关练习 教学目标
1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律，初步学会应用加法结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。教学重点：认识和理解加法结合律的含义。/ 41 教学难点：引导学生抽象概括加法结合律。教学过程：
一、创设情景
1.谈话 引入。
也不知道知道李叔叔骑自行 车 旅行 情况
(多媒体演示：李叔叔三天骑车的路程统计)2.找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
随着学生的回答，多媒体展示线段图，出现大括号与问题
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论那两天的路程先相加，总长度不变。）
二、探索规律
1、加法结合律。
（1）三天 一共行多少千米？可以怎样计算：
根据学生回答板书：88+104+96
88+（104+96）
=192+96 = 88+ 200
=288 = 288 问：为什么要先算104+96呢？
学生讨论交流 后汇报结果： 后两个数先加，正好能凑成整百数。
出示：（88+104）+96 ○ 88+（104+96）怎么填？/ 41（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说说你发现了什么 秘密？
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。用符号表示。
（◢+★）+●=______+(_____+______)(a+b)+c=______+(_____+______)(5)问：这里的a、b、c 可以表示哪些数 ？
四、课堂练习
1、完成做一做第2题 学生独立完成，集体汇报。
2、练习五第1题
学生独立完成，指名汇报。
3、练习五第5题。
四、全课总结，畅谈收获
同学们想一想着节课你有什么收获和体会 作业：练习五的第4题。教学反思：/ 41 第3课时 加法运算定律的应用
预习要求：
1、认真阅读教材P20内容3遍。
2、尝试把例3补充完整。并想一想你是怎样计算的。
3、尝试完成练习。
458+（175+142）76+141+59+124
教学设计
教学内容：P20例3（加法运算定律的运用）及相关练习 教学目标
1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。教学过程：
一、复习导入：
1、谈话激趣。
2、口算：
25＋75＝100
123＋177＝300 48＋52＝100
201＋399＝600 85＋115＝200
284＋116＝400 8 / 41 235＋115＝350
103＋97＝200 324＋76＝400
151＋349＝500 124＋276＝400
725＋125＝2003、回忆上节课学习的关于加法的运算定律。（1）加法交换律
（2）加法结合律 根据学生的汇报利用课件出示定律内容及字母表达式。
二、新授
1、课件出示：例3 下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天 城市A→B 第五天 城市B→C 第六天 城市C→D第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米（1）根据上面的条件，你们能提出什么问题？（2）教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。（3）请学生在练习本上列出综合算式并指名学生板演。（4）汇报自己的解答方法，并说明理由。
2、重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。
（1）引导学生比较几种不同的解答方法。
（2）通过观察比较不同的算法，在计算方面你发现了什么？哪种算法比较简便？/ 41 115+132+118+85
115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交换律
＝247＋118＋85 =（115+85）+（132+118）←加法结合律 ＝365＋85 =200+250
＝450（米）=450（千米）
（3）通过观察比较，学生发现用上小括号使计算比较简便？为什么这样计算简便？
让学生从中体会到利用加法定律，把能得到整百的数先结合起来再进行算计很简便。
（4）教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
说明 ：通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
1、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？ 76＋18＝18＋76（）37＋45＝35＋47（）31＋67＋19＝31＋19＋67（）56＋72＋27＝56＋（72＋27）（）
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）（）
2、做一做第1题。计算下面各题，怎样简便就怎样计算。/ 41 425＋14＋186
75＋168＋25 245＋180＋20＋155
67＋25＋33＋753、做一做第2题
四、小结
学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？
五、课外拓展作业：
1、同学们，你们听过数学家高斯小时候的故事吗？ 1＋2＋3＋„„100的和是多少？
你知道高斯是怎样计算的吗？你还有别的方法吗？
2、练习六第4、5、7题。教学反思：
第4课时 减法的性质
预习要求：
1、认真阅读教材P21内容3遍。
2、说一说例题中的计算方法，尝试归纳减法的性质。
3、尝试完成练习。
640-237-163 569-256-44
教学设计
教学内容：教材P21例4及相关练习/ 41 教学目标：
1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。教学过程：
一、激趣生疑
1、竞赛
出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？ 第一组 第二组 第三组 72-6-4 85-8-2 126-70-30 72-（6+4）85-（8+2）126-（70+30）
2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）
4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。/ 41
5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号）
6、举例验证
7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
二、自主探索，探究新知
（创设情景引出例题）师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。” 1.出示情境图
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2.尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？ 师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑 13 / 41 板板演算法：
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34）234—34—66 =168—34 =234—100 =200—66 =134 =134 =134 思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34 思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66 师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。
4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
5、⑴独立列式计算；⑵指名板演
6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计 14 / 41 算。
三、巩固练习：P21做一做1、2 生独立完成，集体汇报。并说说你是用什么方法来做的。
四、小结 ：
今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？
五、课后作业
练习六第1、2、3、6、8、9题 教学反思
加法运算定律和减法的性质应用练习
一、加法运算定律基本练习
（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）a+57=（）+（）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632=（）/ 41 304+215=519 215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗（根据学生的回答板书）学生小结。
二、解决问题
（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？ 要求：
（1）画出线段图。（2）列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）/ 41（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）654+（97+a）=（654+□）+□（4）下面哪些等式符合加法结合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用简便方法计算： 91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59
三、减法的性质基本练习：
1、根据性质填上合适的运算符号与数：
320-64-36=320-（+）184-58-42 = 184-（○）1789-（789+238）= 1789-○ 286-37-42-21= 286-（37○42○21）82 – 甲– 乙 = 182○（○）★ –(18+ ●)= ★-0)（497＋2884÷28）×506（3）文字题．
①304除以19的商．加上16的5倍，和是多少？
②870与840的差去除1530与840的和，商是多少？（4）1350减去24与18的积，再加上541，得多少？（5）72与39的差乘45与35的和，积是多少？
（6）48与142的和除以54减去35的差，商是多少？（7）45与54的积，减去214与86的和，差是多少？
五．应用题．
（1）三
（一）班的男生比女生人数的2倍少7人，女生有16人，这个班共有学生多少人？
（2）一个篮子里有25个鸡蛋，这个篮子和鸡蛋一共重1525克，篮子重400克，平均每个鸡蛋重多少克？
（3）王师傅每小时加工42个零件，小李每小时加工37个零件，两人同时加工6小时，王师傅比小李多加工多少个零件？
/ 41（4）5部插秧机6小时插秧24000平方米，平均1部插秧机1小时插秧多少平方米？
/ 41
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