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怀文中学2012——2013学年度第一学期教学设计
初 二 数 学（3.5 矩形的性质）
主备：胡娜 审核：陈秀珍 时间：2012-11-11 学习目标：
1.探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵．
2.经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法． 3.形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维． 学习重点：掌握矩形的有关性质
学习难点：理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯． 学习过程：
一、自主学习
活动：教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，•用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上．
拉动一对不相邻的顶点A、C，立即改变平行四边形的形状，如图所示．
（1）无论∠α如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？
（2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？
（3）当∠α为直角时，这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形──矩形．
板书：有一个内角为直角的平行四边形是矩形
矩形就具有平行四边形的一切特征．
（4）上面的活动架当∠α为直角时，它们的对角线有何关系？
归纳：矩形的性质
（1）矩形具有平行四边形的一切性质．（2）矩形是轴对称图形．
（3）矩形的对角线相等．
（4）矩形的四个角都是直角．
二、合作、探究、展示
例1 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是多少？
分析：要求矩形ABCD的周长，就必要求出AB、BC、CD、AD的长度，•由于AB=DC，AD=BC，那么只要求出AB、BC或CD、AD即可．
例2 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC ＝ 4，BE⊥AC于E．试求出AC、BE的长．
A D E C
三、巩固练习
1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（）3.矩形的对角线互相平分。（）
4.下列性质中，矩形不一定具有的是（）
A、对角线相等
B、四个角都相等
C、对角线垂直
D、是轴对称图形
5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()
A 两组对边分别平行
B
对角相等
C 对角线互相平分
D 对角线相等
11．如图1所示，矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1，•则∠1的度数为（）．
A．22．5°
B．45°
C．30°
D．60°
ADOE BFC
(1)(2)(3)(4)
14．如图2所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F，•∠BDF=15°，则∠COF=______．
19．如图3所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠BAE=_____，∠EAD=_____，∠EAC=_____．
22．如图4所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=•AB，•则∠EAB=_____，∠BEC=________．
四、课堂小结
五、课后作业：
六、教学反思：
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