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8.2 消元——解二元一次方程组优质课教案整理
消元——解二元一次
1、教学目标：
知识目标：使学生掌握并能灵活运用“代入消元法”解二元一次方程组。
过程与方法：学生自主探索，经历解方程组的过程，体会解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程；通过代入消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的数学化归思想。
情感、态度、价值观：鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程，通过研究解决问题的方法，培养学生的合作交流意识与探究精神。
2、重点难点
重点：用代入法解二元一次方程组。
难点：选择将哪个方程适当变形，使所选择的方程变形后系数较简单，使得代入后化简较容易并最终使方程组的运算较为简单。
（一）阅读静心：（读一读）
阅读提示：阅读、理解并记忆以下相关概念。
1． 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
2．什么是二元一次方程组？
方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
3． 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.4． 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
学生活动：学生提前候课，课代表组织进行理解性阅读。
设计意图：一是课前静心，使学生快速进入上课状态；二是通过课前阅读加深对前节课相关概念的理解。
（二）旧知检测（抢答游戏）（比一比）
看谁掌握最好，看谁反应最快。
1.判断题：
下列方程是二元一次方程吗？如果不是，请说明理由。
（1）（不是，因为方程有三个未知数）
（2）（不是，因为含有未知数的项的次数是2）
（3）（不是，因为含有未知数的项的次数是2）
2．选择题：下列哪一对值是二元一次方程组 的解？（）
3．已知方程，(1)请用含x的代数式表示y;(2)再用含y的代数式表示x。并比较哪一种形式更简单。
学生活动：注意力高度集中，快速抢答，如果前面学生答错，后面学生可立即起来补充。
设计意图：此环节将对旧知的检测设计成题目的形式，并且以抢答的方式进行，目的是为了提高学生学习热情，调动学习积极性,对前面知识掌握情况进行检测。前两题主要是检测学生对二元一次方程和二元一次方程组的解这两个概念的理解，第3题涉及的知识是用代入消元法解二元一次方程组最关键的一步，所以放在这里练习也是为本节课的学习做铺垫。活动2【讲授】消元—二元一次方程组的解法
创设情境，引入新课（想一想）
用身边的实例，引出问题：成都市盐道街中学为了激发学生学习数学的热情、培养学生的运算能力，在七年级举行了“数学高斯争霸赛”，赛制规定：每班胜一场得5分，负一场扣2分，我班为了挺进决赛，想在全部10场比赛中得到36分，那么应胜多少场？负多少场？
问题导思：
1.题中有几个未知量？
2.题中包含有几个等量关系?你能勾出题目中体现等量关系的句子吗？并写出等量关系。
3.你能设适当的未知数，列出方程（组）解决此问题吗？（只列方程（组），不求解）
学生活动：在老师的引导下，积极思考，并尝试着用两种不同的方法来解决。
学生可能会有两种不同的方法：
（1）解法一：设胜x场，则负（10-x）场。
（2）解法二：设胜x场，负y场。
列一元一次方程得：
列二元一次方程组得：
设计意图：用贴近学生生活的例子引入，比较能引起学生共鸣，让学生明白数学来源于生活又服务于生活，数学就在我们身边。对比学生的两种不同解法，一元一次方程我们学过，会求解，二元一次方程没有学过，所以绝大部分同学都不会求解，怎么办？引出学生求知欲。
【第三环节】师生合作，探究新知（议一议）
问题：对比二元一次方程组 和一元一次方程，你有什么发现？你能通过什么数学方法将这个二元一次方程组转化成我们熟悉的一元一次方程吗？试试看。
学生活动：小组讨论，派代表讲解思路。
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