《多边形的内角和》优质课教案_多边形内角和优质课

教案模板时间：2020-02-26 22:13:52 收藏本文下载本文

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7.3.2多边形的内角和

睢县河堤乡初级中学蒋玲玲

【教学内容】

课本TP81—84.本节课主要探究多边形的内角和公式及多边形的外角和，并通过实例掌握它们的应用。

【教学目标】

知识与技能

1.会用多边形公式进行计算。2.理解多边形外角和公式。过程与方法

经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识。

情感态度与价值观

让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

【教学重点】

多边形的内角和的应用。

【教学难点】

探索多边形的内角和与外角和公式推导过程。【关键】应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决。

【教学方法】

本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以课件辅助教学。

【教学过程】一．复习导入新课

活动1 问题（1）：三角形的内角和等于多少度？我们是如何得到这个结论的？

生：1800，„„ 问题（2）：正方形、长方形的内角和为多少度？

生：360°

问题（3）：猜一猜，任意一个四边形的内角和为多少度？生：可能是3600，„„

师：今天我们就来探索多边形的内角和（引出课题）

二．师生互动、探究新知。

活动2 问题（4）：如何来验证你的猜想是否正确呢？师：可用类似于探究三角形的内角和的方法来来尝试解决此问题（测量、剪拼）同时思考：还有没有别的方式能得到四边形的内角和？学生动手操作，分组讨论交流，然后老师归结答案。

师：我们还可以用一条对角线把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和来求四边形的内角和。（展示幻灯片师生共同完成下列填空）

问题（5）：从四边形的一个顶点可以引条对角线，把四边形分成个三角形，四边形的内角和为。师：我们能否用同样的方法求五边形、六边形的内角和呢？（展示幻灯片、完成下列填空）问题（6）：从五边形的一个顶点可以引条对角线，把五边形分成个三角形，五边形的内角和为。问题（7）：从六边形的一个顶点可以引条对角线，把六边形分成个三角形，六边形的内角和为。

活动3 归结，类比得到多边形内角和公式（展示幻灯片）

多边形的边数从一个顶点引对角线的条数分成三角形的个数

多边形的内角和0 01 22 3„„ 3 „„ 4 „„

n n－3 n－2

(n－2)×180° 180° 360° 540° 720° „„

多边形内角和公式：n边形内角和等于（n-2）x 180

活动4 师生互动、拓展思维：用其他的方式再探多边形内角和公式。

问题（8）你还能用其他的方法添加辅助线来探索多边形的内角和吗？（以五、六边形为例来试一试）学生探究讨论，教师归结（展示课件）

师：上面我们是用割分的方法来探索多边形内角和公式，我们还可以用补的方法来探索，有兴趣的同学下课以后，再动手试一试，然后把你的方法告诉我。

例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？（幻灯片）

点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。

活动5 探究多边形的外角和