小数的性质和大小比较__教案设计[1].DOC_小数的性质和比较大小

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小数的性质和大小比较

第一课时·教案设计

教学内容

小数的大小比较和小数的性质

教学要求

1．使学生初步理解小数的性质并能顺利地比较两个小数的大小，会应用小数的性质把末尾有0的小数化简，把一个数改写成指定位数的小数．

2．加深对小数意义的理解．

3．培养学生运用数学知识进行判断的能力．

教学重点

小数的大小比较方法及小数性质的推导和理解．

教学难点

让学生抽象地概括小数的性质．

教学准备

多媒体课件．

教学过程

一、生成情境

1．在商店里，商品的标价经常写成小数的形式（多媒体显示一组商品标价图），大家能说出这些商品的价格是多少吗？

2．这里蕴涵着一种新的知识，这就是今天要学习的小数的性质．

3．揭示课题：小数的性质．

二、自主探究

1．教师在黑板上写3个“1”，这三个数相等吗？

2．接着在第二个1后面添一个0，第三个1后面添二个0．

3．现在这三个数还相等吗？

4．你能想出什么办法使它们相等吗？

[学法尝试：1；10；100这三个数不可能直接相等，需要表示某种意义，比如说：1元＝10分＝100厘，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米＝100毫米．]

5．下面我们来研究1分米＝10厘米＝100毫米，这个式子．

（1）大家通过添上单位使不相等的三个数相等，它们为什么这样就相等了呢？

（2）请大家把这三个数分别改成用“米”作单位的数，想一想，改写后，什么变了？什么没有变？ 1分米 ＝ 10厘米 ＝ 100毫米 „„（1）

0.1米 0.10米 0.100米 „„（2）

[学法尝试：通过比较，我发现小数的形式变了，通过1分米＝10厘米＝100毫米，那也就是说0.1米＝0.10米＝0.100米，这说明每个小数不一样，但它们的大小是相等的．）

6．观察0.1和0.10、0.100这3个小数，什么变了？什么没有变？

[学法尝试：我从左往右看，小数的后面添上了一个0、二个0，小数的大小不变．从右往左看，小数的后面去掉了一个0、二个0，小数的大小不变．是说小数的后面添上0较好还是小数的末尾添上0较好呢？添一个0可以，添多个0可以吗？]

7．请大家根据刚才的发现猜一猜哪些数与0.9大小相等呢？0.35、0.706呢？．

8．你能用自己的一句话说出这个规律吗？

9．学生独立总结．

10．同位相互探讨，小组内交流．

11．全班交流．

12．阅读教材第58页，轻声地读一读小数的性质．

13．探究能把小数的末尾说成小数的后面吗？举例说明．

14．把握小数的性质应注意从位置（小数的末尾）、变化情况（添上“0”或去掉“0”）、结果（大小不变）三个方面理解小数的性质．

↓

↓

↓

15．注意只有小数才具有这样的性质．

16．第58页“做一做”：先涂色，再比较大小．

17．运用性质．

（1）根据小数的性质，遇到小数末尾有0时，一般可去掉小数末尾的0，这叫做小数化简．

出示例2：化简下面的小数：0.70

105.090 0

①学生尝试化简，说一说化简的思路．

②105.090 0这个数哪些0可去掉，哪些0不能去掉，为什么？

（2）根据需要也可以在小数的末尾添上0．

出示例3：把下列各数写成三位小数：0.2

4.08

①0.2、4.08各是几位小数？改写成三位小数，又不改变每个数的大小怎么办？

②怎样把整数3按要求改写成三位小数？

③交流后总结，把整数改写成小数形式，必须在个位的右下角点上小数点，然后再添上“0”．

（3）自学教材第59页．

（4）0.70、4.08中的0可以去掉吗？

（5）0.31的末尾可以添上“0”吗？

[学法反思：小数末尾的0去掉不改变小数的大小，但是改变了小数的精确度，在改写时应注意，看清要求，只能在小数的末尾而不是后面添上0或去掉0．］

19．学生小结，质疑．

三、实践应用

1．第59页“做一做”第1题．

学生先独立练习，然后说一说你是怎样想的，并相互评价．

2．第59页“做一做”第2题．

学生独立练习，说一说你是怎样想的．

3．课堂练习：练习十第1、2、3题．

四、创新拓展

小嘉家里开了个超市，妈妈发现很多商品的价格都太冗长了，于是让小嘉将这些价格作一些简化：0.700、0.089 0、5.09、8.760、7.906你能帮帮小嘉吗？

教练创新

课后练习指导

练习十第3题：3元2角＝3.20元、6角＝0.60元、8元＝8.00元、1元3分＝1.03元．

补充习题及解答

1．判断．

（1）在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变．（）

（2）把小数中的“0”去掉，小数的大小不变．（）

2．化简下面的小数．

0.50

1.870

2.090 0

30.080 0

17.00

100.050

3．把可以去掉“0”的数写在横线上．

4.08

0.60

7.200

300

20.030

40.40 _________________________________________________________________________

[解答：1．（1）×

（2）×

2．0.5 1.87 2.09 30.08 17 100.05

3．0.60 7.200 20.030 40.40]

小数的性质和大小比较

第二课时·教案设计

教学内容

小数的大小比较．（教材第60页例4及“做一做”，练习十第4～7题．）

教学要求

1．使学生掌握比较小数大小的方法，加深对小数意义的理解．

2．培养学生的迁移能力．

3．渗透事物间相互联系的观点，培养学生有序地思考问题的习惯．

教学重点

使学生掌握比较小数大小的方法．

教学难点

两个数位不同的小数大小比较．

教学准备

多媒体课件．

教学过程

一、生成情境

盛彤今天过生日，妈妈给她15元钱，让她去玩具店买玩具．她来到玩具店看到了下面的玩具及定价：

熊猫玩具：15元2角，变形金刚：8.70元，小足球：14元，玩具小汽车：19元8角，你认为盛彤会买哪种玩具呢？

在生活中我们经常需要比较小数的大小，怎样比较小数的大小呢？

二、自主探究

1．揭示课题：小数的大小比较．

2．把下面的钱数改写用元、角、分表示．

2.35元

2.41元

2.65元

3．把下面以“米”为单位的长度化成几厘米几毫米．

0.07米

0.059米

4．在（○里填上“＞”、“＜”或“＝”．

654○543321○8 436

5．回忆整数的大小比较方法．

学生汇报：整数大小比较先比较数位，数位多的数就大．如果数位相同，就从最高位一位一位地依次比较．

6．多媒体出示例4的情境图．

（1）如何给他们排出名次？

（2）如何比较大小呢？

（3）先要比较整数部分，整数部分大的数就大．

（4）如果整数部分相同的，就比较十分位，如果十分位相同，就比较百分位，依此类推．

（5）3.05、2.84、2.88、2.93这四个数，哪个数最大？

[学法尝试：这四个数中，我认为3.05最大，因为3米比任何2米多都要大，因此，我同意整数部分大这个数就大的观点．]

（6）这四个数中，第二大是哪个数？

[学法尝试：在余下的2.84、2.88、2.93中，整数部分相同，要比较十分位，十分位上的9比8大，无论百分位上是几，十分位上是9的数都要大．]

（7）2.88和2.84哪个数大呢？

[学法尝试：在2.88与2.84这两个数中，整数部分相同，十分位上的数相同，百分位上的数大那个数就大．]

7．学生总结：小数的大小是怎样比较的？

（1）学生先独立总结自己的方法，然后在小组内举例说明，形成小组的方法．

（2）全班交流．

8．学生阅读教材第60页．

[学法反思：小数的大小比较就要进行程序化判断，先看整数部分，整数部分大，其他数位就不用看；如果整数部分相同，就看十分位，十分位大，那个数就大，依此判断．]

三、实践应用

1．第60页“做一做”．

（1）学生独立判断．

（2）讲述自己判断的程序．

（3）小组内检测判断方法．

2．练习十第4题．

（1）理解数轴大小表示的含义．

（2）说一说是如何利用数轴表示大小的．

（3）在数轴中标出这些数，体验其大小的意义．

3．课堂作业：练习十第6、7题．

四、创新拓展

以小数点在小数的意义、性质和大小比较中的作用为主题写一篇数学日记．

教练创新

课后练习指导

练习十第5题：先引导学生说说是如何比较的，再比较数的大小．

补充习题及解答

1．四种动物开展跑步比赛，每种动物的速度如下：小象每分400米，小兔每分1.4千米，小马每分1千米200米，小狗每分1.67千米．根据以上信息，你有几种办法给这些动物的速度排出名次．

2．南京的羊皮巷农贸市场每年都举办“蟹王争霸”赛，今年参赛的四个代表队，他们展示的螃蟹重量如下：

甲：740克

乙：0.63千克

丙：0.7千克

丁：650克

请你评出今年的蟹王．

3．改革开放以来，我国各地的工业、农业和第三产业的经济效益迅速提高，某镇2002年的工业总产值是5 308.49万元，农业总产值是2 496.75万元，第三产业的总产值是4 875.08万元．从以上的信息中，你能了解些什么？

[解答：1．可以都以米或千米为单位，小狗第一名，小兔第二名，小马第三名，小象第四名．

2．甲队是蟹王．

3．可以了解到哪个产业发展速度以及经济实力．]

小数的性质和大小比较

第三课时·教案设计

教学内容

小数点移动．（教材第61页例5～例7及“做一做”，练习十第8～13题．）

教学要求

1．使学生理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律．

2．培养学生观察、比较、抽象概括的能力．

3．初步培养学生用变化的观点认识事物的能力．

教学重点

发现和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律．

教学难点

移动小数点时位数不够的问题．

教学准备

多媒体课件．

教学过程

一、生成情境

观察下列小数，每组的两个数大小发生了变化吗？

0.540和0.54

2.8和2.800

3.26和32.6

6.19和61.9

1．学生先判断，然后小组内交流．

2．第三、第四组中的两个数的小数点是怎样变化的？小数的大小发生了怎样的变化？

二、自主探究

1．多媒体出示西游记中的情境图．

2．体会孙悟空金箍棒的变化．

3．0.009米、0.09米、0.9米、9米的变化让学生清楚地感受到是小数点在移动．

4．体会这几个小数点是怎样发生变化的？

5．这些小数小数点移动了，金箍棒的长短也随着发生了变化，发生了什么变化呢？

0.009米＝9毫米＝

9毫米

0.09米＝9厘米＝

90毫米

0.9米＝9分米＝ 900毫米

9米＝9米

＝9000毫米

6．学生体会其中变化的规律．

7．小组交流自己的体会．

8．全班交流．

[学法尝试：从上向下看，小数点依次向右移动，移动一位，小数就扩大了10倍；移动两位就扩大100倍；移动三位，就扩大了1 000倍„„如果从下向上看，小数点依次向左移

1动，数越来越小．向左移动一位，小数就缩小10倍，是原来的 10；向左移动2位，小数

11就缩小100倍，是原数的 100；向左移动三位，小数就缩小1 000倍，是原来的 1000„„］

9．着重理解：乘一个数，就是扩大到原来的几倍；除以一个数，就是缩小到原来的几分之一．

10．学生体会小数点的移动是怎样引起小数大小的变化的．

11．小数点向左移动一位就把小数缩小10倍，反过来理解为要把一个数缩小10倍，就是要把小数点向左移动一位，你能像这样说一说吗？

12．小数点移动规律的应用．

（1）教学例6，出示例6．

①如何实现将0.01扩大10倍．

[学法尝试：把0.01扩大10倍，可以把小数点向右移一位．把0.01扩大10倍，就是把小数点向右移动一位．要将0.01扩大10倍，就是将0.01×10．］

②出示方格图，理解每小格为0.01平方米，怎样去扩大10倍呢？

③怎样扩大100、1 000倍呢？

[学法尝试：把0.01扩大10倍，就是将小数点向右移动一位；扩大100倍，就是将小数点向右移动二位；扩大1 000倍，就是将小数点向右移动三位．]

④也就是说：0.01×10＝0.1

0.01×100＝1

0.01×1 000=10

（2）出示例7．

①学生自学．

1②形成学生的思维链：把一个数缩小为原来的 10，就是将这个数缩小10倍，就是将它除以10，就是把它的小数点向左移动一位．

③体会这四句话表达的一个共同的含义．

④把这种思维予以推广．

⑤理解：1÷100＝0.01（平方米）

1÷1 000＝0.001（平方米）

⑥1的小数位数不足二、三位，要将小数点向左移动三位怎么办呢？

[学法尝试：当小数的位数不足二、三位时，就需要在前面添“0”占位，确定小数点的移动需要的位数．]

13．体会小数点的移动引起小数大小变化的规律．

14．学生阅读教材，质疑．

15．课堂小结．

[学法反思：当小数点向左向右移动时，小数大小就会发生变化，移动一位与二位的变化不一样．因此，我体会到小数点的位置移动对小数大小的变化是有很大影响的．]

三、实践应用

1．第63页“做一做”．

（1）先读题，观察每个数发生了什么变化．

（2）这种变化引起小数的大小发生了什么变化？

2．练习十第8题．

（1）先按要求改写，看一看小数点向哪个方面分别移动了几位．

（2）判断小数是扩大还是缩小的倍数．

3．课堂作业：练习十第9、10、13题．

四、创新拓展

100千克的盐水中含盐3.5千克，1千克盐水中含盐多少千克？1吨盐水中含盐多少千克？

教练创新

课后练习指导

练习十第11题：给它们按体重排序，就是要将它们进行大小比较．

第12题：先由学生独立练习，形成熟练的对小数点的移动的变化规律的反应．

思考题：共有12个数．

补充习题及解答

1．判断题．

（1）把6.00的小数点向右移动两位变成600，是原数的600倍．（（2）把最大的三位数缩小100倍，结果是9．（）

2．在○里填上“＞”、“＜’’或“＝”．

3.5×10○35

4.2○0.42×100

0.408×100○4 080

3．把得数填在（）里．

（1）4.510（）100（）1000（）

（2）0.37100（）10（）1000（）

[解答：1．（1）×

（2）×

2．＝

＜

＜

3．（1）0.45 45 3.7 3 700]）0.045（2）37

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