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对数学德育渗透的体会
摘 要：数学教学中应注意德育渗透，教师要合理挖掘教材的德育因素，把握德育渗透的基本要求，努力提高自身修养。
关键词：数学教学 德育教育 渗透
数学教学不仅是基础教育学科的重要组成部分，也是渗透德育的重要渠道之一。数学教师不但应加强教学中渗透德育的认识，而且应当努力发掘德育素材，做到寓德于教，充分发挥数学教育的育人功能。几年来，我结合课堂教学实践，努力探讨数学教学中德育渗透的途径和方法，力求通过数学教学提高学生的品德素质，促进学生良好品德的形成与发展。
一、挖掘德育因素
在数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，将德育渗透于对知识的理解与分析解决之中。
现行教材编排得图文并茂，生动活泼，有很多对学生渗透德育的素材，如教材中的彩图、章头图、注释、课题学习等内容，可以对学生进行爱国主义、科学精神等德育渗透，激发学生的民族自尊心、自豪感和学好数学学科的责任感。
（一）利用教材中的彩图、章头图、读一读等内容渗透爱国主义教育，激发学生的民族自豪感
我国是世界文明古国，也是数学的发源地之一。老师首先必须积累和掌握一定的数学发展史实。比如，针对初一学生对数学比较喜欢，但不稳定这一特点，在开学第一课时，可引导学生从自己小学了解的数学名人谈起，感受数学的辉煌历史，既而让学生打开课本看彩图，讲述我国古代数学家和数学名著《九章算术》的故事，诸如祖冲之是世界上第一个算出圆周率到七位小数的人。《九章算术》由我国古代数学家刘微公元一世纪所著，其中记载着负数的概念，而欧洲人到15世纪才承认负数。可见我国是世界上最早发明和使用负数的国家。在学习几何时，教师可向学生介绍我国数学家在几何学上的成就，如《周髀算径》、《墨径》等。
每一章的章头图以及有关“读一读”的内容也有这方面的功效。如结合第一章章头图中呈现出的高耸的楼房、奔驰的列车、飞行的飞机，“读一读”中谈储蓄的利息等，可适时介绍我国社会主义建设的伟大胜利和所取得的成就。
教师要切实转变只注重传授书本知识的旧思想、旧观念，而忽视表面上看似与所学知识无关，实则有很大关系的插图、读一读、想一想等栏目的教学。然而对这些栏目内容的导读很有利于培养学生的爱国主义热情，从而激发其学习的热忱。
（二）结合教材内容对学生进行辩证唯物主义思想教育，培养科学世界观
数学包含了丰富的辩证法思想，如普遍联系、发展变化、质量互变等观点。但由于这些思想都蕴藏在教材内容中，具有内隐性。这就要求教师要吃透“课标”意图，深入分析教材，努力挖掘德育因素，既有利于培养学生辩证唯物主义观点，又有利于加深对知识的理解。例如,对起始课、入门课及新课的教学中，应揭示数学来源于社会生活实践的唯物主义观点。在学习负数时，就可从社会发展历史出发，从生活实例出发引入：原始社会人们以打猎为生，由于对猎物的计数和分配而产生了自然数，后来人们发现自然数不能解决“一个物体多人分”等类问题，于是产生了分数，随着生活的需要（如收入与支出、温度计的零上和零下温度）又产生了负数。这样，学生就体会到数学来源于生活又服务于生活。有些事实在小学成立，但在初中阶段不能成立，如倒数等于它本身的数只有1，这样说在小学段是对的；2—5这道题则不能做。升入初中后，这些事实不再成立。还有直线和圆的位置关系、圆与圆的位置关系、轨迹等都体现了事物变化发展的观点。圆周长、面积与半径的关系、方程中根与系数的关系、函数与图象的关系等又体现出事物普遍联系、相互制约的观点。
（三）利用数学知识本身的趣味性，激发学生学习兴趣
数学是一门既真又美的科学，它具有简洁美、统一美、和谐美、奇异美等。在教学中，充分挖掘教材的审美因素，把数学美展现在学生面前，从而诱发学生审美情趣，培养高尚的首先情操。例如在讲黄金数0.618时，可给学生讲述：生理学家认为，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感受到最舒服；画家们发现，按0.618：1来设计腿长与身长的比例，画出的人体身材最优美；音乐家发现，二胡演奏中的“千金”分弦的比为0.618：1时，奏出的音调最悦耳；教师在讲台上、报幕员在舞台上的最佳位置分别是教育、舞台宽度的0.618处；矩形门框宽与长的比为0.618：1时最得体。再如，数学中的轴对称图形和中心对称图形之类在现实生活中的广泛应用等等。
（四）创设问题情境，引发好奇心
初中生最大的特点之一是好奇心强，急于想知道“是什么”“为什么”等问题。教师在教学时，要精心创设问题情境，利用学生的好奇心引发他们的学习积极性，变被动为有目的地主动地学习，让他们感受到学习是一种需要，是一种乐趣。如在教学一元一次议程时，我曾设计如下问题：同学们，现在大家心里随便想一个数，把这个数减去2，再除以3，然后加上5，把你得到的最后结果告诉老师，老师就会马上猜到你开始想的那个数（老师给几个同学验证）。你们想知道老师是怎样快速猜出来的吗？如果你也学会了这个本领，那回去就可考考你的爸爸妈妈了。这样一来，学生们跃跃欲试，对这章的学习产生了浓厚的兴趣。
（五）通过例题教学，解题训练培养学生严谨治学态度，增强学生的创新意识
教学的特点之一就是严谨性，来不得半点马虎，小到一个小数点、一个符号或一个括号的错位或疏忽都会引起大相径庭的后果.因此,教师在讲解例题时必须做到语言精炼、逻辑严密、书写整洁、作图规范，给学生做好榜样，使他们逐步养成严格认真、一丝不苟的学习习惯。另外，教师不能就题论题，而要着重分析和探索解题思路，通过对题目的问题变换、引伸、一题多解、多题一法等训练，培养学生主动探索、勇于创新的精神。我讲初二几何题： ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CN的延长线交AB于点K。求证：AB=3AK，学生很容易想出一两种作辅助线的方法我就顺差他们的思路，引导、鼓励他们再大胆地再去尝试，终于得出14种证法。这不仅教给了他们做这类题的方法，而且培养了他们敢于探索、敢于创新的勇气。我又让学生从14种证法中选择比较复合的方法，不仅训练了他们的发散思维能力，而且又训练了他们的收敛思维能力。
二、把握渗透要求
数学教学中进行德育教育，是数学教学中的一个重要问题，随着教学改革的不断深入，在数学教学中渗透德育教育已经越来越被重视，但从教学实践中，如何有效渗透德育却不是每一个老师都能如愿以偿的。在教学过程中渗透德育，应该在“适度”、“力度”、“结合度”等“三度”要求上花功夫。
（一）讲求适度。适度就是恰到好处，德育渗透是将思想、观点、精神、情操等有意识地扩散、影响、迁移、传递给学生，使之在无意识中演变、接受、默化，如果教育的“度数”太高，将会变为政治课，失去数学的教育本质，如果“度数”太低，就将成为单纯的知识课，失去数学的丰富思想情感因素，也失去了数学的本质特征。
（二）把握力度。即要有效的落实，在思想政治教育中，常常有言者谆谆，听者渺渺的现象，你讲得苦口婆心，口干舌燥，而他却听得十分乏味，无动于衷，仍然故我，究其原因是力度不够，没有撞击学生的心灵，因此要动之以情。特别是差生，要以情育人，善于发现学生的细小的进步，给予足够的肯定和鼓励，使学生的心灵得到净化和升华：灵活施教，不拘一格因人因课制宜，采用灵活多样的教学手段和方法，注重师生情感的双向交流，发扬民主平等的教风，使教与学之间产生和谐的共振效应，获得良好的教育效果。必要的地方作重点强化，“强其所当强，弱其所当弱”突出重点，联想升华，对一个观点，一种思想，要反复影响，重复传递，连续扩散，多次迁移，直到全部接受。
（三）处理结合度。即选准数学课进行思想政治教育的火力点，然后从这一点喷射出来，注意适度，加强力度，当然，不要刻意地去寻找政治说教之处，否则会弄巧成拙，适得其反，只要准确地深挖教材深层次的内涵，分析这些内容在形成和发展学生科学世界观、道德色彩和个性特征方面所具有的教育作用和意义，水乳交融般地渗透，天衣无缝般地交织在整个教学过程中。
三、提高自身修养
数学是一门有着广泛应用的学科，数学教育在整个基础教育占据举足轻重的地位。数学教师要努力提高以下几方面的基本修养，才能适应新课程改革的要求，有效运用数学教材的德育功能，对学生进行德育教育渗透。
（一）数学修养
数学教师对数学应当是情有独钟，酷爱数学，迷恋数学；数学教师应当对数字特别敏感，对运算相当熟练，对数学基础知识滚瓜烂熟，对数学教学勤于思考，勇于实践，不断创新，有一定的理论，有丰富的经验；数学教师应当有扎实的数学功底，了解数学发展史，知道著名的古今中外的数学家及其成就，随时随地表现出一个数学教师思维活动的敏捷性和逻辑性„„这些就是我所理解的数学修养的内涵。
一个数学教师尤其要了解一些基本的数学史。在人类历史上,数学发生和发展,是与社会政治经济、人文学科及自然学科的发展交织在一起的。数学史就是人类文化史的一部分，数学的每一个新概念的诞生，每一个新问题的提出，每一个新思想、新方法的发现往往都伴随着一个生动精彩的历史故事，都与人们的社会社会生产、生活密切相关。例如：几何学来源于古代埃及土地面积的测量，三角学来源于古希腊的天文测量，勾股定理及，来源于中国古代测量工具———勾股的制作和在实际测量中的使用等等。在课堂教学中,联系数学史上这些生动的故事,就能将书上干巴巴的数学内容丰满起来，才能让学生看到一片辽阔无边的数学知识的原野。
（二）文化修养
文化修养的含义很广,包括对人文科学和自然科学等各方面知识的了解和领会,对人生哲理的感悟,对文学、艺术的欣赏能力和审美情操,以及思维和创新能力等等。
从人类文化发展的历史来看,数学的产生和发展,与人类的语言文字,科学技术,社会经济等各个方面,都有着千丝万缕的联系。如：
生物学中有趣的数学问题:蝴蝶等昆虫翅膀图案的轴对称性；基因的“双螺旋结构”中的旋转对称性；植物花瓣数目与菲波那契数列等。
绘画与数学的关系则更为紧密：射影几何,画法几何源于西方近代绘画中的透视理论；数学中的“黄金分割”,则成为绘画中审美的一个准则。
体育中的数学问题还真不少。就以足球为例:足球本身是一个由正五面体和正六正面体组成的“半正多面体”；另外,如比赛场次的安排,评分的办法和计算,名次的排定；比赛场地的画定,跑道上直道和弯道的衔接等等,都存在数学。
作为一个数学教师，提高文化修养是很必要的，若能成为一名文理兼通的数学教师，会让自己的课堂折射出更多的光芒。
（三）语言修养
斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。教师是凭借语言传递信息来进行教学活动的，教师在课堂教学中语言表达能力的水准制约着课堂教学质量的高低。所以要提高数学课堂教学效率，提高数学教师自身的语言修养就显得尤为重要。数学教师的语言修养主要包括以下五个方面：
1．准确性
准确性是教学语言的灵魂，没有“灵魂”教学语言就没有生命。缺乏科学性的语言，无论用词如何考究，语句怎样华美，都会显得苍白无力。数学是一门概念性很强的学科，在数学学科中，一就是一，二就是二，来不得半点含糊。因此，在教学中，教师要确切地使用概念，科学地进行判断，逻辑地进行推理，准确地把知识传授给学生。很多数学概念往往一字之差，便有不同的含义。如 “数”与“数字”，“增加”与“增加到”，“数位”与“位数”，“除”与“除以”等。数学教师的语言应“像敲钉子――声声入耳”。
数学教师语言的准确性还指教师的表述要有逻辑顺序，为什么有些孩子听完一节课下来会觉得很疲倦呢？有一个很重要的原因就是教师的语言比较混乱，没有清晰的表象，对概念的解释不能由简单到复杂、由近及远、有具体到一般的进行过渡。以至于孩子不得不用全部的力气，才能听懂一点点东西。教师要力求自己的教学语言条理清晰，层次清楚，避免言不及义的废话、不着边际的空话和不必要的重复，尽量不带“口头禅”。
2．简约性
简约性是指教师要用言简意赅的语言来表达丰富的内容。数学教师语言的简约性首先体现在提出问题的针对性要明确。如有些老师喜欢这样导入的：“同学们，你们喜欢春节吗？为什么呢？”这个的问题一提，学生的回答可就丰富多彩了，有的说可以痛痛快快地玩几天，有的说可以收到礼物„„这时，教师要把学生的思维拉回到本节课教学中可就要多费很多口舌了。
语言的简约性还包括对学生的“关爱”不要过多。许多教师在课堂中总是不放心学生的理解能力和语言表达能力，对于学生的回答总是要重复一遍，似乎从老师口中说出的话才是对的，老师说出的话才是学生该注意的。长此以往，一方面学生对于同学的回答不注意倾听，只关注教师的语言；另一方面学生由于自己的回答不能得到大家的充分肯定，不愿再回答问题；于是整个一堂课便只闻教师声，不见学生语。因此，在课堂中，教师应做到“该放手时且放手”。对于一些需要强调或疑问的地方，不妨问一问“大家听明白他的意思了吗？谁来重复一遍？”“他的方法行吗？请大家试一试。”等等。
3．启发性
要发展学生思维能力，关键在于启发并鼓励学生质疑问难，因为由“生疑”到“解疑”的过程，正是发展学生思维的过程。教师要精选带有重点、关键，学生感到困惑、易错的地方，以简洁明快的语言去启发。这时，教师应注意开导学生的思路，切不可越俎代庖，先把结论交给学生；应鼓励学生见难解疑，思索争辩，训练学生发现问题，解决问题的能力。启发时教师要抓在关节处，要善于“引渡”，这样才能帮助学生达到活跃思想、开拓思路及发展思维的目的。
此外，语言的启发性还包括 “以情感人”。教师如果没有满怀激情，其语言必然苍白无力，其态度比如冷漠无情，不能感染、启发学生。因此，在课堂中，教师要充满激情，教师的语言要抑扬顿挫、有轻重缓急。只有真挚的感情、和谐的语言才能启迪学生的思维，引起学生的共鸣。
4．趣味性
教学语言的对象是学生，幽默、风趣的语言才能像磁石一样吸引学生的注意力。缺少幽默感和教育机智，常会在师生之间筑起无法理解的高墙。数学教师的语言如果能声情并茂、妙语连珠、妙趣横生，一定能产生很好的教学效果。同样一个教学内容，同样的教学设计，为什么特级教师的课就很精彩，而教师的课却很平淡？原因就在于特级教师的语言魅力上。富有幽默感和教育机智的教师，容易实现对课堂教学的有效控制，更善于缓和课堂中的紧张局面，也更能以一种积极、乐观的态度来处理矛盾，从而造成一种良好的教学气氛。
（四）情感修养
演员的演出，需要倾注感情；艺术家的作品，需要融入感情；数学教师的上课，更需要满腔的激情。苏霍姆林斯基说过：教师的教学计划、教学大纲、教科书，规定了学生的一切东西，唯独忘记了一种东西——幸福。数学教师应当通过课堂教学，用自身的数学情感，去培养激发学生的数学情感，会学乐学，浓厚学习数学的兴趣，品尝数学成功的喜悦，享受数学学习中温馨、和谐、协作、互助的情趣。
教师的情感，直接影响着学生的学习效果。因为教师积极的情绪所创设的生动活泼的课堂氛围，使学生大脑皮层处于兴奋状态，容易引起学习兴趣，激发学生更好地接受知识，并在新知识的基础上，进行创造性地学习；良好的情绪可以加速认识活动的进程，而认识过程又能引起良好的情绪效应。
亲切期待鼓励的眼神，富于情感的表情，大方端庄的仪表，恰到好处的手势，适时变化的位置和姿势，师生融为一体，关系亲密，就会使学生在轻松愉快和谐的环境中，心情舒畅地、情绪饱满地学习。端正、醒目、规范、有序的板书；教学中合乎逻辑的分析，熟练的解题技巧，敏锐的判断解答学生学习的疑问，就会使学生由衷地佩服并终身受益。鲜明个性的教学风格，精湛的教学技能，使学生在获得知识、获取方法的同时，获得了美的享受，获得了可持续发展的素质。这些都是良好的情感修养。
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