等比数列第一节教案_等比数列获奖教案

教案模板时间：2020-02-27 20:37:31 收藏本文下载本文

【www.daodoc.com - 教案模板】

等比数列第一节教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“等比数列获奖教案”。

课题: §2.4等比数列

授课类型：新授课

（第1课时）

●教学目标

知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；

过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。

情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。●教学重点

等比数列的定义及通项公式 ●教学难点

灵活应用定义式及通项公式解决相关问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入

复习：等差数列的定义： an－an1=d，（n≥2，n∈N）

等差数列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。

课本P41页的4个例子： ①1，2，4，8，16，„ ②1，1111，，„ 2481623③1，20，20，20，20，„

234④100001.0198，100001.0198，100001.0198，100001.0198，4100001.01985，„„

观察：请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征？共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。Ⅱ.讲授新课

1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：an=q（q≠0）an11“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)｛an｝成等比数列an1=q（nN,q≠0）an2 隐含：任一项an0且q0

“an≠0”是数列｛an｝成等比数列的必要非充分条件． 3 q= 1时，{an}为常数。

2.等比数列的通项公式1: ana1qn1(a1q0)由等比数列的定义，有：

a2a1q；

a3a2q(a1q)qa1q2； a4a3q(a1q2)qa1q3；

„ „ „ „ „ „ „

anan1qa1qn1(a1q0)3.等比数列的通项公式2: anamqm1(a1q0)4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列

探究：课本P56页的探究活动——等比数列与指数函数的关系等比数列与指数函数的关系：

等比数列｛an｝的通项公式ana1qn1(a1q0),它的图象是分布在曲线y（q>0）上的一些孤立的点。

当a10，q >1时，等比数列｛an｝是递增数列；当a10，0q1，等比数列｛an｝是递增数列；当a10，0q1时，等比数列｛an｝是递减数列；当a10，q >1时，等比数列｛an｝是递减数列；

当q0时，等比数列｛an｝是摆动数列；当q1时，等比数列｛an｝是常数列。[范例讲解] 课本P57例

1、例

2、P58例3 解略。Ⅲ.课堂练习