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《数制转换》教案
教学目标：
【知识目标】
1、理解进制的含义。
2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数的表示方法。
3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法。
4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。【技能目标】
1、培养学生逻辑运算能力。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、培养学生独立思考问题的能力。
4、培养学生自主使用网络软件的能力。【情感目标】
通过练习数制转换，让学生体验成功，提高学生自信心。
教学重点：
1、各进制数的表示方法。
2、各进制数间相互转换的方法。
教学难点：十进制整数、小数转换为二进制数的方法。学法指导：教师讲授、学生练习、教师总结、教师评价。教学基础：
学生基础：学生只学习了“计算机基础”一章的“计算机产生和发展”一节。
设备基础：硬件：多媒体网络机房；教师机一台；学生机每人一台；大屏幕投影；教师机与学生机之间互相联网。
教学过程：
一、新课导入
我们日常生活中使用的数是十进制、十进制不是唯一的数的表示方法，表示数的数制还有哪些呢？这些数制与十进制间有什么关系呢？这节课我们就来学习数制。
二、新课讲解
1、数制
数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字。
举例：（101）2与（101）10
基数：所使用的不同基本符号的个数。权：是其基数的位序次幂。
① 十进制、二进制、十六进制、八进制的概念
i（1）十进制（D）：由0～9组成；权：10；计数时按逢十进一的规则进行；用（345.59）10或345.59D表示。
i（2）二进制（B）：由0、1组成；权：2；计数时按逢二进一的规则进行；用（101.11）2或101.11B表示。
i（3）十六进制（H）：由0～
9、A～F组成；权：16；计数时按逢十六进一的规则进行；用（IA.C）16或IA.CH表示。
i（4）八进制（Q）：由0～7组成；权：8；计数时按逢八进一的规则进行；用（34.6）8或34.6Q表示。总结：不同数制的表示方法有两种，一种是加括号及数字下标，另一种是数字后加相应的大写字母D、B、H、Q。
② 按权展开基本公式：
n-1n-2设一个基数为R的数值N，N=（dn-1dn-2„d1d0d-1„d-m），则N的展开为：N=dn-1×R＋dn-2×R＋„＋d110-1-m×R＋d0×R＋d-1×R＋„＋d-m×R。
i说明：（dn-1dn-2„d1d0d-1„d-m）表示各位上的数字，R为权。
3210-1-2例如：十进制数2345.67展开式为：2345.67=2×10+3×10+4×10+5×10+6×10+7×102、n进制转换为十进制的方法
n进制转换为十进制的方法：按权展开法（将n进制数按权展开相加即可得到相应的十进制数）。以二
进制为例：
例如，将二进制数（1011.011）2转换成十进制数的方法为：
3210-1-2-3（1011.011）2=1×2+0×2+1×2+1×2+0×2+1×2+1×2=（11.375）10 总结：n进制转换为十进制的方法是按权展开法。
学生练习：教师给出练习题，对于学生练习过程中出现的典型问题进行总结。
3、十进制转换为n进制的方法 整数部分：除n取余逆排法
将已知的十进制数的整数部分反复除以n（n为进制数，取值为2、8、16，分别表示二进制、八进制和十六进制），直到商是0为止，并将每次相除之后所得到的余数按次序记下来，第一次相除所得的余数K0为n进制数的最低位，最后一次相除所得余数Kn-1为n进制数的最高位。排列次序为Kn-1Kn-2„K1K0的数就是换算后得到的n进制数。这里也是以二进制为例：
例如，将十进制数268转换成二进制数的方法如下： 268 2 134 2 67 2 33 2 16 2 8 2 4 2 2 2 1 0 „„ 余0(K0)(低位)„„ 余0(K1)„„ 余1(K2)„„ 余1(K3)„„ 余0(K4)„„ 余0(K5)„„ 余0(K6)„„ 余0(K7)„„ 余1(K8)(高位)所以(268)10=(100001100)2
小数部分:乘n取整顺排法
将已知的十进制数的纯小数（不包括乘后所得整数部分）反复乘以n，直到乘积的小数部分为0或小数点后的位数达到精度要求为止。第一次乘n所得的整数部分为K-1，最后一次乘n所得的整数部分为K-m，则所得n进制小数部分为0.K-1 K-2„K-m。同样，这里也以二进制为例：
例如，将十进制小数0.48转换成二进制数（精确到小数点后第5位）的方法如下：
0.482=0.960.962=1.920.922=1.840.842=1.680.682=1.36取整数部分„„0=K-1(高位)„„1=K-2„„1=K-3„„1=K-4„„1=K-5(低位)所以(0.48)10=(0.01111)2
若要将十进制数（268.48）10转换成二进制数，则只需要将其整数部分和小数部分分别转换成二进制数，最后将其结果组合起来即可。
所以有：(268.48)10=(100001100.01111)2
总结：十进制数转换为n进制数分两个部分进行，一是整数部分，二是小数部分。整数部分方法：除n取余逆排法。小数部分方法：乘n取整顺排法。
学生练习：教师给出练习题，对于学生练习过程中出现的典型问题进行总结。
三、学生练习：
在课堂教学中学生练习与课堂讲解穿插进行，课堂教学结束时，教师通过大屏幕展示本节课的综合练习题，学生做完后将结果展示在电脑屏幕上，教师通过教学系统的“屏幕查看”功能检查学生练习题。
四、教师总结：
在课堂教学中教师总结与课堂讲解穿插进行，课堂教学结束时，教师通过大屏幕展示本节课的教学目标、重点、难点。
五、作业：复习本节课内容；做课后作业题；预习下节课内容。
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