北师大版五年级数学上册《多边形的面积》 教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学多边形的面积教案”。
第四单元
多边形的面积
教学内容：比较图形的面积 学情分析：
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重难点：面积大小比较的方法，能用多种方法比较图形面积的大小。教学方法：自主探究、合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：
一、直接进入新课
让学生观察方格中各种形状的平面图： 提问：下面各图形的面积有什么关系？ 你是怎样知道的？ 同学进行交流。
（1）平移（2）割补（3）数方格（4）拼凑 你还有什么发现？与同学进行交流
二、归纳比较的方法 1．用割补和平移法来判断
2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。3．第49页图9和图10，它们的面积相等吗？为什么？
三、练习：在方格纸上画一个面积是24平方厘米的图形。
四、课堂小结。
板书设计： 比较图形的面积
数方格 平移 拼凑 割补
教学反思：
教学内容：认识底和高
学情分析：
教学目标：
1、结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。
2、能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
3、在方格纸上根据图形的底和高的数据画出符合条件的图形。
教学重难点：找出图形的底和高，根据图形的底和高的数据画出符合条件的图形。教学方法：自主探究、合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：
一、谈话引入
1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状的餐桌？ 圆形、椭圆形、长方形、正方形„„
2、说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。
3、学生制作，教师巡视指导。
4、同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！
二、认识“高”
1、出示平行四边形。
（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说说你的理由。（贴平行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）
（3）师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。
2、出示三角形
（1）这是什么图形？请同学们结合刚才的学习，猜一猜我们要对这个三角形做什么？ 请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？
（2）各小组汇报三角形的高的概念。
（3）请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。
同学们画的时候发现什么问题？画各种图形的高最好用三角板画，画出的高更精确。
3、出示梯形
（1）看到这个图形，你想提出什么数学问题？（2）师生共同小结梯形的高的概念。（3）画梯形的高
4、从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说一说。引导观察它们的高都是垂直线段。
三、巩固练习：教材52页
四、课堂小结。
板书设计：
教学反思：
教学内容：平行四边形的面积 学情分析：
教学目标：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能灵活运用。教学方法：自主探究、合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：
一、谈话引入
1．提问：怎样计算长方形面积? 2．口算出下面各长方形的面积。(1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？ 什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?
二、自主探究
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)指名到投影上数。边数边讲解
(2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少?(3)观察比较两个图形的关系，你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：沿着平行四边形的高剪开，能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律：学生根据课件的演示模仿操作，体会平移的过程。3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，你发现了什么？讨论，汇报。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来? 4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不
写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
(3)计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、巩固练习
1.一块平行四边形空地，底边长6米，高3米，它的面积是多少? 2．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()
四、课堂小结
今天，你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎样推导的?
板书设计：
教学反思：
教学内容：三角形的面积 学情分析：
教学目标：
1、理解三角形面积计算公式的推导过程。
2、掌握三角形面积的计算方法。
3、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。
教学重难点：理解三角形计算公式的推导过程。教学方法：自主探究、合作交流
教学手段：多媒体课件 教学过程：
一、情境导入
1．说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
2．我们在学习习近平行四边形面积的计算时，是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形面积计算公式的。
3．三角形面积怎样计算呢?这就是我们今天要研究的内容。（揭示课题）
二、自主探究
三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
1．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼图。(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
2．用锐角三角形推导。
两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。你发现了什么?得出：两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形。
得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。3．用钝角三角形推导。
两个完全一样的钝角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。你发现了什么? 得出：两个完全一样的钝角三角形可以拼成平行四边形。4．归纳、总结公式。
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。③这个平行四边形的底等于三角形的底 ④这个平行四边形的高等于三角形的高 三角形面积＝底×高÷2 师：三角形面积的计算公式为什么要“除以2”？
5、字母公式也可以表示为：S＝ah÷2。（板书）
三、巩固练习
1.教学例题：
师：要求流动红旗的面积，必须要知道哪些条件？ 生：必须知道流动红旗的底和高。然后让学生独立解答
2、书上第57页第1题。
四、课堂小结：今天有何收获?
板书设计：
教学反思：
教学内容：提醒的面积 学情分析：
教学目标：
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重难点：理解梯形面积计算公式以及它的推导过程。教学方法：自主探究、合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：
一、谈话引入。
1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？
2、指出下面梯形的上底、下底和高。
3、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、自主探究，尝试推导。
1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2.学生操作，互相讨论。
3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。4.汇报结果。
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2（板书）强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形? 点拨：能拼成一个长方形，长方形是特殊的平行四边形。
4.字母公式。如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2(板书)5．小结：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”？
三、运用公式解决问题。
1、出示教材第59页例题，让学生独立完成。
一个堤坝的横截面是一个梯形，上底宽20米，下底宽80米，这个堤坝高40米，请问：这个横截面的面积是多少平方米？
2、教材60页第2题。
四、课堂小结。板书设计：
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