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对2007年B题的心得体会
队员：谭胜 王琦 刘俊杰
一、题目概述：
我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。
为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。
1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。
(1)、S3359→S1828
(2)、S1557→S0481
(3)、S0971→S0485
(4)、S0008→S0073
(5)、S0148→S0485
(6)、S0087→S36762、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。
3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型
二、我小组对该题的认识：
总体认识：本题根据公交线路查询系统研制的实际需求简化改编而成。问题容易理解，相关参考文献也较多，但涉及到公汽与地铁线路的联系，以及换乘时间等细节的处理，加上需要处理的数据量较大，问题并不十分简单。这是一个多目标优化问题，换乘次数最少、费用最省、时间最短显然是乘客在选择乘车线路时最关心的几个目标。
难点：数据处理（转换）方面有一定难度
换乘次数多时简单搜索不易（计算复杂度高）
换乘时间／步行时间等需要考虑周全
标准的最短路算法（如Dijkstra算法）并不适用异常数据处理：L406未标明是环线，是否将其当作环线处理均可，不影响
结果。L290标明是环线，但首尾站点分别为1477与1479，可将所有线路中1477与1479统一为1477后计算，也不影响结果。
三、我小组所学论文的一般思路：利用经典最短路算法如：Dijkstra算法（迪杰斯特拉算法）与Floyd算法（弗洛伊德算法）等，建立图论模型。规划模型，包括0-1规划方法与多目标规划方法等。数据库模型，利用数据库技术直接对线路及站点数据进行搜索。
四、我小组从中学到的知识：大量数据的简化处理方法Dijkstra及Floyd-Warshall算法以及弧上赋权的处理
关联矩阵(Incidence Matrix)表示法单目标以及多目标规划模型的建立和求解
论文写作的标准matlab等编程软件进一步熟悉
五、我小组认为所学论文的一些问题：一般只考虑不超过两次换乘，虽然题目难度大大降低，但模型不够一般。将换乘作为了第一目标，或作为一个最重要的约束。
部分论文对异常数据处理交代不清。
六、我小组的思路：
第一、二问的思路：
在线路选择问题中，当从i可直达j时（同为公汽或地铁站点），定义弧(i,j)；
0其上的权为dij(0)dijlijiji站点往j站点2直达车
否则lij表示由i直达j付出的代价，可以为时间或费用(不包括换乘代价；多条线路可达时只保留最小代价)初始等车时间2(3)min也不包括在内，最后结果可加上 注意：D=D(0)不是对称矩阵(“直达矩阵”)
i站点是公汽站点，j站点为地铁站点：
（1）若j站点对应的所有换乘(公汽)站点k，均不能从i直达(不在i站点所在公汽线路L上)，则dij(0)=∞.（2）若j站点对应的换乘站点(k), 可从i站点直达k，则费用为dij(0)= dik(0)；对于时间则需要加上k到j的步行时间.(若有多种选择，取最小成本者即可)
j站点是公汽站点，i站点为地铁站点：
（1）若从i站点对应的任何换乘(公汽)站点k，均不能直达j站点，则dij(0)=∞.（2）若从i站点对应的换乘(公汽)站点k，能直达j站点，则费用为dij(0)= dkj(0)；对于时间则需要加上i到k的步行时间.最小费用或时间
δi,j,k表示换乘时间
i = j 或k = i，j时，δi,j,k = 0 其他情形：
若不可换乘(当i，j为公汽站点而k为地铁站点，或者i，j为地铁站点而k为公汽站点时)，则 δi,j,k = 0 若可换乘，则 5,若公汽换乘公汽 4,若地铁换乘地铁i,j ,k这只是等待时间，因为步行时间已在D中考虑了
3,若地铁换乘公汽 2,若公汽换乘地铁
第三问的思路
在第一、二问的基础上，假设“起点步行”，“换乘步行”，“终点步行”三种模式，限定步行最大时间后搜索即可.
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