探究提高小学生数学建模能力方法的研究由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学建模教学方法探讨”。
《探究提高小学生数学建模能力方法的研究》 结题报告
一、课题提出、背景及界定
在新课程改革的大背景下，《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。《数学课程标准》修订稿明确提出了把数学的基本思想作为总体的教学目标之一。数学专家们也对数学思想的建立做了重要论断。但是好多小学生升入初中后学习数学时表现出极大的不适应，是否与他们缺乏必要的“模型”意识和举一反三的能力有关？目前我们许多小学数学教师虽认识到渗透数学思想对教师课堂、对学生发展有很大的提升作用，但能够主动的将数学思想渗透到平时的教学中的情况少之又少。缺少相关的理论支撑和实际的案例分析是我们小学教师发展的桎梏，唯有打破这个桎梏才能获得更广的研究天地。为此注重数学思想的渗透就显得尤为重要。
数学是模式的科学，数学教学的基本任务就在于帮助学习者逐步建立与发展分析模式、应用模式、建构模式与欣赏模式的能力。我觉得在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学模型思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。学生应该用现实的方法学习数学，即学生通过熟悉的现实生活，自己逐步发现和得出数学结论。从而为今后的数学学习奠定良好的基础。
二、理论依据及意义
1.修订新增的课程目标。《数学课程标准》修订稿指出,人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。所谓良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必须得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。《数学课程标准》修订稿明确提出了把数学的基本思想作为总体的教学目标之一。
2.数学专家的重要论断。儿童数学教学的终极目标，应该是让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。正如一位数学家所说：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益”。数学是模式的科学，数学教学的基本任务就在于帮助学习者逐步建立与发展分析模式、应用模式、建构模式与欣赏模式的能力。
三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程
（一）研究目标
1.解读小学数学教材中所蕴含的数学思想进行系统的梳理和解读，梳理出可以渗透数学模型思想的典型例题和习题。提升教师本人对教材的解读能力与课堂驾驭设计能力，促进教师的专业素养的提高。
2.形成系列化的渗透模型思想的典型课例，作为课题组教师在学习中渗透数学模型思想的学习参照。
（二）研究重点内容
1.对小学数学教材内容中所蕴含的数学模型思想进行专题解读的研究。对小学数学教材进行系统梳理，解读教材中的例题和习题。对教材中所蕴含的典型数学模型思想进行深度解读。真正读懂教材，并能在课堂中将此数学思想加以利用，发展学生的数学思维，培养学生良好的数学思维习惯，提高学生解题的能力。
2.建立数学模型思想的基本框架。
在概念、法则、公式、定律、解决问题等不同教学内容中渗透数学模型思想，建立“情景创设——知识探索——建立模型——解释应用”的基本框架。
（三）研究方法
1.文献研究法。2.案例研究法。3.行动研究法。4.经验总结法。
（四）研究步骤及过程
第一阶段：准备阶段（2013.3-2013.4）
(1)确立课题研究方向，切实保证课题实验研究的顺利进行。
(2)认真研究制订课题方案，把握研究目标。课题自确定以来，能深入学习，逐步完善课题方案；能努力把握研究目标，做到研究方向明确，有针对性地开展研究活动。
(3)加强理论学习，提高科研能力。
第二阶段：研究阶段（2013.4-2013.11）
(一)以活动为载体，对课题的重点问题深入研究。
1.对小学数学教材内容中所蕴含的数学模型思想进行专题解读的研究。对小学数学教材进行系统梳理，解读教材中的例题和习题。通过“理清小学数学中的主要概念——教学实施——策略提炼”这样的步骤对教材中所蕴含的典型数学模型思想进行深度解读。
2.建立数学模型思想的基本框架。在概念、法则、公式、定律、解决问题等不同教学内容中渗透数学模型思想，建立“情景创设——知识探索——建立模型——解释应用”的基本框架。
首先，将研究落实到课堂教学活动中。在课题实施过程中，坚持有计划地上——听——探讨课题研究课。在学校教导处的大力支持下，分别安排了相关的教学活动，帮助我进行课题研究。研究课先由执教者确定教学内容和教学目标，再结合课题研究思想集体备课，上课观摩，说课，讨论评议，整理修改形成案例，上传网络共享。
其次，坚持进行集中研讨活动。活动前通过不同渠道收集各种资料，对数学建模的概念和类型进行较为深入的了解。通过多次的研讨，我发现“数学建模”和过去现成的公式、概念的学习过程不同，它要求学生创造“自己的”数学知识，在解决问题中探究数学真理，它是动态的。如果在数学教学中注意向“数学建模”过渡，将有助于学生把学习过的数学知识和方法同现实世界联系起来，进一步提高学生的数学兴趣。
3.探索了培养学生建模初步能力的策略，培养了学生的数学素养。数学建模教学培养了学生运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些简单实际问题的能力，进而培养了学生勇于实践、勇于探索、勇于创新的科学精神。
(二)各阶段的进展情况
第一阶段：建模理论学习阶段。
现有的小学数学建模的理论知识并不多，如何让自己尽快的理解数学模型的概念和建模的方法步骤是理论学习的首要任务。为此我通过不同渠道收集各种有关建模的理论资料，再把收集到的材料进行整理，学习。首先明确什么是数学模型？什么是数学建模？通过一年的学习和研究，得到的看法是：
小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型，数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都可以说是数学模型。所谓数学建模，就是把现实生活中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用这个数学模型解释解决实际问题的过程。
在理论学习过程中，我发现：数学模型涉及的面很广，数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都可以说是数学模型。为了提高研究的针对性和实效性，教研组讨论决定，把小学数学中的有关“数学公式”作为课题起步阶段的研究内容。把原先纯理论的研讨，变为教学设计与现有建模理论相结合的方式，对建模教学设计进行研讨。
第二阶段：建模教学设计（案例）研讨阶段。
本阶段以教学设计为主线层层展开，先由我根据自己对建模思想的理解，设计一节课，把教学设计提交高段数学教研组进行研讨。接着高段教研组的成员轮流撰写一篇课堂教学设计，对建模的方法进行探索，从而建立基本框架。如：第一篇教学设计《乘法分配率》，把建模教学分成情景的创设、建立模型、模型的应用3个步骤。研讨中，教研组提出，这3个步骤过于笼统，建模过程不清晰，缺少对知识的探索。第二篇《长方体的表面积》教学设计把数学建模划分为四个环节：
1、情景创设；
2、知识探索；
3、模型求解；
4、模型应用。第三篇教学设计则提出模型求解要有充分的模型准备，否则就无法建立清晰的数学模型……
通过一步步的摸索研究，结合学生的认知规律和心理特点，初步提炼出 “小学生数学模型思维建立”的课堂教学的基本操作模式：情景创设（从生活情境中，抽象出一个比较清晰的数学“问题”）——知识探索(针对问题特点和建模目的作出合理的、简化的假设)——建立模型（运用适当的数学工具，进行数学抽象，得到一个数学结构）——解释应用（回归原题验证、解释、应用）。第三阶段：总结阶段（2013.11-2013.12）
规范课题实施，做好资料收集与阶段反思。在研究过程中，我始终注意原始性资料的收集与整理，特别是各种典型案例。我们定期召开教学研讨会，进行阶段研究交流，努力对一段时间的实践与理论探索进行较为深入的小结，为以后的研究及时进行调整提供依据。通过一次次的建模教学设计（案例）研讨，教师对建模的教学环节逐渐清晰，建模的概念越来越准确。这种研讨方式能够让教师在较短的时间内，把理论与实际很好地结合在一起，有效地提高数学教学质量。
四、研究结果与成效
（一）通过“理清小学数学中的主要概念——教学实施——策略提炼”这样的步骤对教材中所蕴含的典型数学模型思想进行深度解读。
（二）在概念、法则、公式、定律、解决问题等不同教学内容中渗透数学模型思想，建立“情景创设——知识探索——建立模型——解释应用”的基本框架。
（三）探索了培养学生建模初步能力的策略。
在数学基础知识教学中，突出数学模型构建的过程。在数学建模教学过程中，重视数学思想方法的培养。培养学生捕捉信息、搜集数据的能力。培养学生简化问题、合理假设的能力。
（四）培养了学生的数学素养。
数学建模教学培养了学生运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些简单实际问题的能力，进而培养了学生勇于实践、勇于探索、勇于创新的科学精神。主要体现在：
1.通过建模教学，加深了学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，培养学生自觉学习，深化知识层次，形成科学的、严谨的、应用的数学观。
2.通过建模教学，引导学生收集、整理、探索、构造、转化、解决所熟悉的现实问题，认识和掌握数学与相关学科及现实生活的联系，感受到数学的广泛应用性，培养学生应用数学的意识和探索精神、创新精神。
3.通过建模教学，培养学生善于从数学的角度发现生活中的问题、运用数学的方法分析问题、用数学知识与技能解决问题的意识和能力。
（五）提升了教师的教学理论水平。
1.概念认识更为全面。2.初步掌握了小学数学建立模型的方法与技巧。
（六）研究结论
1.建模教学要处理好“生活”与“数学”的关系； 2.建模教学要处理好知识与能力的关系； 3.建模教学要适应儿童的认知水平；
五、存在问题及改进 1．《课程标准》首次提到了数学模型的概念，但目前在我国对数学模型还没有一个权威的定义，可供借鉴的关于小学数学建模的理论研究和实践经验较缺。从教材来看，有的强调数学方法，有的强调实际问题，有的强调分析解决问题的过程；从教学方式来看，有的以讲为主，有的以练为主，有的通过数学活动让学生探索，有的则带领学生到生活中去合作解决真正的实际问题。而建模思想在课堂什么时候渗透，怎么渗透，怎样把握它的度？这仍是我们深入探讨的问题。
2．教师的科研素质还有待提高。虽然，经过一年来的课题实验研究，教师本人的理论水平、教科研能力有了很大的提高，但由于对理论知识的理解与掌握相对比较薄弱，加之有关资料的欠缺，理论上有捉襟见肘之感，因此系统数学理论知识学习和有关资料的搜集必须进一步加强。
3．建模具有两面性。直观、形象、简洁的一面有利于学生理解、掌握和运用数学知识解决问题，但固定、模式化的另一面，则限制人的思维。如现在小学数学教学中不再十分严格地要求对公式、定律固定化表述的记忆，而主张学生通过个体的理解用个性化的语言描述。应用题教学中也不再突出数量关系式，而注重解决问题策略的多样性。那么如何扬其所长，避其所短？这将是我们在教学过程中应把握的教学观。
在今后的课题研究过程中，我将不断调整、完善课题实施方案，继续开展扎实、有效的研究工作，使我们的课题研究再上一个新的台阶。同时也恳请各位领导、专家能提出宝贵的意见与建议。
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