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有惊无险的课堂生成许商中心小学
侯小国
案例：人教版六年级数学教材中《圆的面积》教学内容，是十分重要的内容。本节的教学我准备是比较充分的，教学前请学生自己做一个圆，并将这个圆平均分成若干份，作为学具。在教学圆的面积公式推导时，我首先让学生自己摆一摆、拼一拼，看看能将手中的圆拼成什么图形。学生非常积极的动手操作，用自己事先准备好的学具努力拼摆。经过学生的努力很快就结束了操作过程。这使得我也十分激动，心想：幸亏课前让学生准备了学具，这样让学生经历操作图形的演变过程从而体验知识的形成的过程。
于是我指名学生说一说自己将圆拼成了什么图形？王安昕说：“老师，我拼成了一个长方形。”“好，请坐”我说。这时的我更加兴奋，学生正沿着我的教学设计进行，看来这节课开头不错，定有好的效果。刚想到这儿，高斌打断了我的思维，站起来说：“老师，我和她的不一样，我将圆拼成了一个平行四边形。”我还没来的既反应，胡庆如有抢着说：“老师，我拼成了一个梯形。”
‘糟糕，怎么会是这样。将圆拼成平行四边形和梯形怎样推导圆的面积公式，这不打乱了我的教学设计吗？下面的教学有应怎样开展，如何解释学生的不同结论。’这时我的脑海快速旋转，寻找着对策。‘为什么会是这样，为什么会出现平行四边形？’脑海中出现了无数次追问，‘为什么，为什么……对了，长方形不就是特殊的平行四边形么吗？当圆被平均分成的份数不够多时，拼成的就应是近似的近似的平行四边形呀。梯形，有应怎样解释？有了，当圆被平均分成奇数份时，拼成的就应是近似的梯形。’想到这些，我的心情稍微平静了些，和学生解释了为什么会出现不同的图形。我顺势利导说：“既然会出现不同的图形，我们就一起来依次探究这些图形面积与圆的面积的关系吧。”于是首先探究了圆与拼得的近似长方形的关系，并得出圆的面积公式：s=πr2。随后，我放手让学生自己动脑尝试解决，从近似的平形四边形和梯形分别推导圆的面积公式。经过学生独立思考、合作交流后学生竟得到了相同的结论。这节有惊无险的课，竟收到了良好的教学效果。
案例分析：《圆的面积》这节课的教学重点是圆的面积公式的推导过程，并能利用圆的面积公式计算圆的面积。难点是圆的面积公式的推导过程。为了突破难点、突出重点，课前特别让学生自己动手制作学具，好在课堂上让学生经过自己的操作，摆一摆、拼一拼将圆平均分成若干份后可拼成一个近似的长方形。为圆的面积的推导提供直观认识，降低学生的认知难度，使学生能顺利理解公式的推导过程。这样，教学会在我的预设中顺利展开。可我没想到，半路杀出一个程咬金，杀了我一个措手不及。
课后想来真有些后怕，如果当时没有想出对策，真不只这节课我将如何收场。武断的处理可能会是学生产生疑问：将圆平均分成若干份后，拼成一个长方形时推导出圆的面积公式是s=πr2，若拼成的是平行四边形和梯形时圆的面积公式又会是什么样呢？这无疑对学生理解、掌握、运用圆的面积公式带来不必要的麻烦。甚至，学生会质
疑圆的面积公式的通用性。
教学中我没有否定学生的结论，而是开动脑筋寻求解决问题的方法策略。将圆平均分成若干份后拼成近似的长方形，是因为平均分成了偶数份；拼得近似的平行四边形是因为平均分的分数不够多；拼得近似的梯形是因为平均分的份数是奇数份。这样，得到平行四边形这种情况可以归入长方形一起探究。而梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，拼得的近似梯形的上下底之和恰好是圆的周长从而得到圆的面积=2πr2÷2= πr2。从而解除了学生心中的疑惑，更加坚定的认识的圆的面积公式的唯一性、通用性。同时，学生经历了两次探究过程。对圆的面积公式的理解更加深刻。
这次有惊无险的意外使我再次认识的课堂生成的魅力。作为一名教师必须具备合理处理课堂意外的能力。因为教师在课堂上面对的不是无思维的产品，而是几十个思维各异的、活生生的学生。他们思维多样，而又急于表现，往往会让无准备老师措手不及。哪怕学生的想法是荒诞无稽的，作为老师也不应直接否定。这样会打击他们的思维积极性，不利于学生的发展。而应作出合理的解释，使学生认识到是自己思维的角度不同，从而得出不同的结论。对于那些与老师思维方式不同而又合理的想法，应给与肯定。并设法顺势利导、充分利用，从而发挥课堂生成的妙用，往往会起到意想不到的效果。
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