高考总复习《走向清华北大》精品17_高考生物复习精品

其他范文时间：2020-02-29 02:40:06 收藏本文下载本文

【www.daodoc.com - 其他范文】

高考总复习《走向清华北大》精品17由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高考生物复习精品”。

第十七讲同角三角函数的基本关系式及诱导公式班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________

一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)

1．(精选考题·全国Ⅰ)记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝()1－k1－kA.B．－kk

C.k1－kD．－k1－k1－k解析：cos(－80°)＝cos80°＝k，sin80°1－k，tan80°＝k，tan100°＝－tan80°1－k＝－k，故选B.答案：B 1＋sinxcosx12．已知，那么()cosx2sinx－111B．－C．2D．－2 22

1＋sinxsinx－1sin2x－11＋sinxcosx11解析：因为＝－1，从而由已知.cosxcosxcosxcosx2sinx－12答案：A

3．若cosα＋2sinα5，则tanα＝()B．2C．－ D．－2 22

解析：由cosα＋2sinα＝－5,①,sin2α＋cos2α＝1,②)

将①代入②得5sinα＋2)2＝0，∴sinα＝－

答案：B

4．若tanα＝2sinα－3cosα的值是()sinα＋cosα55，cosα＝－故选B.55

1515A．－ B．－C.D.3333

解析：由tanα＝2，则

答案：A

5．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β都是非零实数，若f(2008)＝sinα－3cosαtanα－31＝－A.3sinα＋cosαtanα＋1 1

－1，那么f(2009)等于()

A．－1B．0C．1D．2

解析：∵f(2008)＝asin(2008π＋α)＋bcos(2008π＋β)＝asinα＋bcosβ＝－1，∴f(2009)＝asin(2009π＋α)＋bcos(2009π＋β)

＝－(asinα＋bcosβ)＝1.答案：C

6．已知sinα＋cosα＝1，则sinnα＋cosnα等于()

A．1B．0

1C.D．不能确定 2

sinα＋cosα＝1，sinα＝1，sinα＝0，解析：由解得或 22sinα＋cosα＝1，cosα＝0，cosα＝1.∴sinnα＋cosnα＝1.答案：A

二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)

7．已知tanα＝2，则

2sinα－3cosα(1)＝________； 4sinα－9cosα

2sin2α－3cos2α(2)________； 4sinα－9cosα

(3)4sin2α－3sinαcosα－5cos2α＝________.解析：(1)注意到分式的分子与分母均是关于sinα、cosα的一次齐次式，将分子、分母同除以cosα(∵cosα≠0)，然后整体代入tanα＝2的值．

2sinα－3cosα2tanα－32×2－31.4sinα－9cosα4tanα－94×2－9

(2)注意到分子、分母都是关于sinα、cosα的二次齐次式，∵cos2α≠0，分子、分母同除以cos2α，有

2sin2α－3cos2α2tan2α－32×4－3.∴应填.＝74sinα－9cosα4tanα－94×4－97

(3)要注意到sin2α＋cos2α＝1，4sin2α－3sinαcosα－5cos2α

4sin2α－3sinαcosα－5cos2α＝sinα＋cosα

4tan2α－3tanα－54×4－3×2－55＝＝＝1.应填1.5tanα＋14＋

15答案：(1)－1(2)(3)1 7

评析：这是一组在已知tanα＝m的条件下，求关于sinα、cosα的齐次式(即次数相同)的问题，解答这类“已知某个三角函数，求其余三角函数值”的问题的常规思路是：利用同角间的三角函数关系，求出其余三角函数值，这就需要根据m的取值符号，确定α角所在的象限，再对它进行讨论．这样计算相当繁琐，而在这里灵活地运用“1”的代换，将所求值的式子的分子、分母同除以cosnα，用tannα表示出来，从而简化了解题过程，我们应熟练掌握这种解法．更主要的是由此进一步领悟“具体问题、具体分析”的辩证思想方法．

8．化简

cos(－θ)cos(90°＋θ)－cos(360°－θ)·tan(180°－θ)cos(270°＋θ)·sin(－θ)

＝________.解析：直接利用三角函数的诱导公式进行化简可得原式＝－1.答案：－1

π1α－ 9．(精选考题·广州模拟)已知sin43

π＋α＝________.cos4

πππα α＝cos解析：cos424

ππ1－α＝－sinα－＝－.＝sin443

1答案：3

10．设α＝sin(sin2008°)，b＝sin(cos2008°)，c＝cos(sin2008°)，d＝cos(cos2008°)，则a，b，c，d从小到大的顺序是________．

解析：∵2008°＝5×360°＋180°＋28°，∴a＝sin(－sin28°)＝－sin(sin28°)

b＝sin(－cos28°)＝－sin(cos28°)

c＝cos(－sin28°)＝cos(sin28°)>0，d＝cos(－cos28°)＝cos(cos28°)>0，又sin28°