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教材说明
本节教学内容包括分数加、减法的含义、同分母分数加减法的计算方法和连加、连减三个部分。
分数加减法的含义与整数加、减法的含义相同，只是计数的范围由整数扩充到了分数。同分母分数加、减法的计算，学生在三年级上册已学过一些简单（分母不超过10）的，有一定的基础。但当时只采用直观的方法进行教学，没有引导学生总结出一般的计算方法。本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，学生已建立起分数单位的概念。因此，本小节要在这些已有知识的基础上系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的一般计算方法，为后面学习异分母分数加、减法打好基础。
本节教材共安排3道例题，分为两个层次。例
1、例2为第一层次，学习一步计算的加法和减法，在例
1、例2学习的基础上，概括计算的一般方法。例3为第二层次，学习连加、连减。不难看出，第二层次是第一层次的深化和发展，是为加减混合运算打基础的。
教学建议
1.培养学生自主探索的良好习惯。
本节教材的3个例题，都是同分母分数加、减法的内容。而学生在两年前就初步理解了同分母分数相加减法的算理，并会计算一些简单的同分母分数加减法。因此，教学3个例题时，应将自主探究的权利牢牢把握在学生的手中，让他们在自主列式、自主计算、自主说理的过程中，获得自主探索的成功感受，逐步养成自主探索的良好习惯。
2.重视“做一做”中的练习内容，确保学有困难的学生达到基本要求。
“做一做”中的练习是配合例题的单项基本练习，它是为巩固例题呈现的知识点而设计的练习，也是为那些对例题中包含的基础知识，蕴含的基本数学思想不甚理解的学生设计的练习。在整个练习系列中，它属于最基本的一个层次。
练习时应要求人人独立地、正确地完成，特别是那些学有困难的学生，应及时掌握他们练习的情况，帮助他们解决例题学习中的障碍，确保他们达到基本要求。
具体内容的说明和教学建议
1.例1。
编写意图
逻辑地设计同分母分数加法的教学过程。
（1）选择学生熟悉的日常生活（分吃圆形大饼）为素材，引入分数加法的学习。这样选材有以下用处：①体现分数加法的计算是因解决问题的需要而产生的；②用圆形中的某些部分表示分数相加的直观图形，能帮助学生理解算理。
（2）放手让学生利用整数加法的含义列出算式，利用在三年级已掌握的分数加法的计算知识进行计算，并说出算理和写出计算过程。
（3）在学生自主列式、写计算过程的基础上，教材给出同分母分数相加的规范书写过程：
1/8+3/8=(1+3)/8=4/8。其中，(1+3)/8这一过程计算熟练后可以省略。
（4）利用直观图，使学生清楚地看到4/8就是1/2。由此引出结果的表达要求：“计算的结果，能约分的要约成最简分数。”并在上面算式的后面补上“=1/2”。
（5）通过例1的学习，引导学生由整数加法的含义推出分数加法的含义。
上述5个环节，为教师教学提供了一条基本的教学思路：
教学建议
（1）充分利用教材提供的生活素材引入同分母分数相加的问题。
选择一家三口分吃大饼的素材引入同分母分数相加的问题，是编者精心安排的。和家人一起分吃圆形大饼几乎是每一位儿童都曾经历的“凡人小事”。这样的素材不仅能直观地、浅显地帮助儿童理解同分母分数相加的算理，而且便于教师将其做成直观教具或制成动态课件。因此，教学时，应充分利用教材提供的这一素材，引导学生从生活问题入手，引入分数相加的学习，当然，也可根据当地的实际，换成儿童易于接受的其他素材来组织学习活动。
（2）让学生经历“1/8+3/8”的列式计算、说理的全过程。
当学生明白要解决的问题是“爸爸和妈妈共吃了多少张饼？”后，应给学生充足的时间，让他们独立分析已知与未知之间的关系，自主列式并计算。这里的重点是写出计算过程并说出理由。如，学生的列式可能是：1/8+3/8＝4/8（会正确写出结果，不会写过程）；1/8+3/8＝1个1/8+3个1/8＝4个1/8＝4/8（说理过程）。在学生理解算理后，指导学生规范地写出计算过程（如下）：
1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2（指出，以后计算熟练了，(1+3)/8可以不写。）
(分数单位相同，即分母不变，只把分子相加，分数线下写“8”，分数线上写“1+3”。)
最后，利用直观图，让学生看出结果48就是12，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。
2.例2及第106页的“同分母分数加减法的一般方法”。
编写意图
（1）例2编写的教学过程与例1大体相同。
例2的教学过程是：由例1中的小朋友喝矿泉水引入同分母分数相减的问题→ 学生自主计算
含义。
推分数减法的（2）引导学生在合作中概括同分母分数加减法的一般方法。
从运算的含义出发，通过若干个具体实例，概括出具有一般性的、合理的计算方法，用于指导学生熟练地进行计算，并形成一定的计算技能，是计算教学的一项重要任务。由于这个过程是较高水平的抽象概括过程。因此，教材安排了一个合作学习的活动（教科书第106页图），意在通过合作交流，集中集体智慧，把对例
1、例2中的共同点找出来，然后用简洁的数学语言概括出同分母分数加减法的一般方法。教学建议
（1）在具体情境中引入同分母分数相减的问题。
例2的情境是例1情境继续。教学时，可利用小女孩喝矿泉水的素材引入同分母分数相减的问题。也可选用有刻度的量具，用不同的故事情节为素材引入本例的学习。
（2）让学生自主写出“3/4-1/4”的思考过程。
如何计算“3/4-1/4”，把思考的全过程（例2所示）书写出来，可采用以下两种办法：（1）步子迈得小些。让学生在教材留下的空白处填空，在填空的过程中弄清算理，形成规范化的写法。（2）步子迈得大些。当学生列出算式“3/4-1/4”后，不作任何提示，让学生根据例1的经验自主写出全过程。
这里需要注意的：初学同分母分数相加减时，要求学生写出思考的全过程是必要的，一旦学生对算理的理解清楚了，深刻了，则“分母不变，分子相减”这一过程可以省略，直接利用计算规则写出结果。
（3）组织全体学生参与概括同分母分数加、减法的一般方法的活动。
教学时，可将班上学生分成若干个小组，以小组为单位，人人说出自己观察例
1、例2后发现的共同点，然后将共同点归纳为几条。在小组归纳的基础上，组织全体学生共同归纳，最后在教师的引领下概括出同分母分数加减法的一般方法。3例3。
编写意图
（1）以儿童喜爱的少儿节目播放时间为背景引入连加、连减的学习。
分数连加、连减的生活原型比比皆是。但教材在学生五彩缤纷的生活中选择少儿节目播放时间为背景引入本例的学习，既符合儿童的情趣，又具有鲜明的时代特征。它不但让学生体会分数的连加、连减在生活中无处不在，而且体会生活的丰富与多彩。
（2）在三个同分母分数连加的多种算法中，突出直接相加的简便算法。
例3（1）是三个分数连加。解决“前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？”的问题，解题思路一般有两种：一种是先算任意两类节目所用时间占每天节目播出时间的几分之几（可以先算4/15+1/15，也可以先算1/15+7/15），再与第三个节目播出时间相加；也可以直接将三个节目播出时间相加
（4/15+1/15+7/15）。教材同时呈现两种基本思路，通过对比，引导学生思考：“你喜欢哪一种方法？”提问的目的是：让学生在对比中体会用三个分数直接相加，计算更简便。
（3）让学生自主计算三个分数连减。
例3（2）是三个分数连减。由于有例3（1）的经验，所以教材有意留下空白，放手让学生自主完成“1-2/15-12/15”的计算。同时通过提问：“还有其他算法吗？”引导学生从不同角度，用不同方法来解决同一个问题，为后面学习分数加减混合计算做好准备。
教学建议
（1）让学生独立审题，并列式计算。
教学例3时，可将已知的多个信息（表格呈现的）和要解决的两个问题和盘托出，呈现给学生。让学生自己审题，自己分析数量关系，并列式计算。要给足学生思考、计算的时间。教师巡视时，应及时发现学生的不同解法和存在的问题。
（2）在对比中认同简便算法。
全班交流讨论例3（1）的解决方法。将不同解法用投影仪（或写在黑板上）展示出来，引导全体学生共同评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？”让学生在交流、对比中形成共识：用三个分数直接相加比较简便。
（3）说明“分子是0的分数等于0”。
学生完成例3（2）后，可提如下问题引导学生思考：①计算“1-2/15-12/15”时，“1”应化为分母为几的分数？为什么？②如果将“2/15”换成“3/15”，结果是多少？0/15是多少？你能解释吗？
关于分子是0的分数，可以启发学生联系分数与除法的关系，想出0除以任何正整数都得0，所以，凡是分子是0的分数都等于0。
（4）培养学生从不同的角度去思考问题。
解决例3中的两个问题，均有不同的方法。教学时，应鼓励那些学有余力的学生用不同的方法去解决，一方面检验自己算法的正确性，另一方面不断提高自己分析问题和解决问题的水平和能力。
（5）关于同分母分数连加、连减算式的书写。
在开始学习三个同分母分数连加、连减时，为了使学生掌握用规范的方法进行计算，所以要求他们写出详细过程，如1-2/15-12/15=（15-2-12）/15=1/15，当计算熟练以后，中间过程（15-2-12）/15可以不写。
4.关于练习二十一中一些习题的说明和教学建议。
第1题，同分母分数加、减法的单项练习。学生独立作业后，应任意选出2～3题让学生说出计算的过程。同时提醒学生，结果的表达式是否是最简分数。
第2题，同分母分数加、减法的变式练习。讲评（）-1/12=11/
12、7/5-（）=3/5时，应让学生说一说是依据什么关系进行计算的。
第3、6题，利用连加、连减知识解决实际问题的练习。其中第3（3）题是问题不确定的开放型题。由于分数乘、除法尚未学习，多数学生不会计算相关的习题，所以，应提示学生，提出的问题仅限于用分数加、减来计算的。
第4题，分数连加、连减的开放型练习。条件和问题同时开放。练习时，①提醒学生认真审题，看清楚“有几组分母相同的分数？各有几个？”然后再组成不同的算式进行计算。②提出要求：加法（减法）算式写几个，其中连加、连减各写几个。
第5题，连加、连减的巩固练习。要求人人独立地、正确地完成。对于学有困难的学生，可要求他们写出详细过程，对于学有余力的学生，可直接写出结果。
第7题，综合应用同分母分数比较大小和同分母分数加、减的知识来解决问题的练习。讲评时，应交流学生中的多种解题思路，应鼓励用不同的方法比较两个异分母分数的大小。如解答“5/8-3/8〇3/4-1/4”这一题时，学生可能这样思考：5/8-3/8=2/8，3/4-1/4=2/4，因为2/8＜2/4（两个同分子的分数比较大小，分母大的分数反而小），所以5/8-3/8＜3/4-1/4，这里并没有将2/8约分后再来比较。
第8题，是联系学生自己的作息时间进行分数加减计算的开放型练习。完成这题需要在课前搞好调查活动。可安排学生作一些调查，并制作一张表格，将每天各项活动的大致时间填入表格内（如下表）。
每天各项活动时间统计表
课前填好表格后，再根据表格中的数据提出用分数加减法计算的问题，再来计算。
讲评时，可让2～3名学生展示自己练习完成的情况，并适时地对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育。
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