精英中学高三9月月考数学试卷_高三9月月考数学试题

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精英中学高三9月月考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上。

1、若x为实数，则由x,x,x,x,x,x,x组成的集合中的元素最多有（）

A1 个B2 个C3 个D4个

22、设集合Axx4,Bxx4x30，则集合xxA且xAB（）233

A1,3B1,3C1,3D1,3已知m0，且10lgx(10m)lg(1)m。则实数x的值为（）

A1B2C0D-14、已知函数f(x)(2a1)x7a2(x1)

ax1x在,上单调递减，则实数a的取值

范围是（）

A0,1B0,C,D,12828

5若函数yf(x)的定义域是2,4，则函数g(x)f(x)f(x)的定义域是（）

A4,4B2,2C4,2D2,4

6、已知函数f(x)ax1313613(aR)，且f(12)0，则f()的值是()x12

A6Ｂ-6C3Ｄ-3

log（24x)x0

7、定义在R上的函数f(x)满足f(x)，则f(3)的值为（）

f(x1)f(x2)x0

A-1B-2C1D2

38曲线yxx2的一条切线平行于直线y4x1，则切点p0的坐标为（）

A 0,1或1,0B 1,0或1,4C1,4或0,2D 1,0或2,89,、已知各项均为正数的等比数列中，a1a2a35,a7a8a910则a4a5a6（）

A52B7C6D4210、若不等式(a2)x2(a2)x40对一切xR恒成立，则a的取值范围是（）

A,2B2,2C2,2D,2211、设x,y是关于t的方程t2ata60的两个实根，则(x1)2(y1)2的最小值是()A

493Ｂ18C8Ｄ4412、已知

f(x)3xb(2x4,b为常数)的图像经过点2,1，则

F(x)f1(x)f1(x2)的值域为()



A2,5

2,10C2,13Ｄ1,Ｂ

二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。

13、设函数f(x)

(x1)(xa)

x

为奇函数，则a等于-------------------

14、函数y3x22(a1)xb在区间,1上为减函数，那么a的取值范围是-------------

15、某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有-----------种。（用数字作答）

16、函数ylog(x3)a

1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10上，其中mn0，则

1m2

n的最小值为------------

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分10分）xb

已知f(x)log

xba

(a0,bo,a1)

(1)求f(x)的定义域。(2)讨论f(x)的奇偶性。

18、(本小题满分12分)

已知函数f(x)cos2xsinxcosx,xR（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）若x0,

2，求函数f(x)的最大值及其相应的x值。

19（本小题满分12分）

一个盒子里有若干个均匀的红球和白球，从中任取一个球，取到红球的概率为

1，若从中任取两个求你，取到的球至少有一个是白球的概率为

1011

。（1）求盒子中的红球、白球各有多少个？

（2）从盒子中任取3个球，求至少取到两个白球的概率。

20、(本小题满分12分)

若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列。（1）求数列S1,S2,S4的公比；（2）若S24，求an的通项公式。

21、(本小题满分12分)

已知函数f(x)是定义在R上的函数，且满足下列条件:

对任意的x,yR,f(xy)f(x)f(y),当x0时,f(x)0(1)证明f(x)是定义在R上的减函数

(2)如果对于任意实数x,y，有f(x2)f(y2)f(axy)恒成立，求实数a的取值范围。

22、（本小题满分12分）

设函数f(x)x3



ax2

3x5(a0)（1）已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围。

（2）若a2，且当x1,2时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围。

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