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2011年数学解题能力展示五年组试题分析详解
2010-12-19 14:14:24 来源：智康教育 文章作者：申强 进入论坛
1、与其寻找巧算方法，不如老老实实加。原式=2+12+30+56+90=190。2、19被7除余5，所以是星期五。
3、两边的三角形都是底为3，高为4的直角三角形，根据勾股定理，斜边为5，所以周长为3+9+5+5=22。
4、设调走后的女生是1份，则男生是2份，调走前的女生是4份，24人是3份，每份8人，调走前男女共6份，48人。
5、等差数列的中间项，也就是第八项，为16.5÷15=1.1，所以第一项为0.4，a=4。
6、第一步有三种走法，第二步有两种走法，(这些都是对称的)，之后就唯一确定了。所以共有3×2=6种走法。
7、被乘数的2倍等于9□0，而被乘数和乘数十位的乘积等于□1□，所以乘数十位等于1或2。如果等于1，则9□0÷2=□1□不可能成立。如果等于2，则910÷2=455，而455×9=4095，所以结果为455+229=684。
8、全部分成和最小的等腰直角三角形大小相同的图形，大正方形分成18个，小正方形分成16个，所以答案为12×12÷16×18=162。9、1+2+3+4+5+6=21，需要增加4。最大可以有9，而且不能有7。如果有9，则F=9，剩余16只能是1+2+3+4+6，经尝试结果为34216。如果有8，则F=8，不在角上，不合题意。
10、互相说对方戴蓝帽子则一定是一红一蓝。每两个人都有过一次一红一蓝，设一开始有x个红帽子，y个蓝帽子，则x个人至少改变x-1次，y个人至少改变y-1次，总共至少改变x-1+y-1=2009次。
11、如果右边并上一个一模一样的长方形，则其周长为A+E+C+(D+E-B)=128厘米，所以面积最大为32×32=1024平方厘米，原题答案为1024÷2=512。
12、第一行的5只能在第5格，进而推出另外两个5的位置。左上块的4只能在第2行第4格，所以第六行的4只能在B，进而推出另外两个4的位置。第三列上两格是3和6，所以下两格是1和2，D是3。然后便可势如破竹，答案为2413。
13、前10分钟，甲车比乙车多行5/12千米;后25分钟，甲车比乙车多行5/24千米;所以中间的5分钟，乙车比甲车多行5/8千米，也就是说乙车比甲车快7.5千米/时。因此，甲车减速了7.5+2.5=10千米/时。
14、观察题目可得，最大的幸运数是954132。易知幸运数里面不能含有0，如果有七位，容易观察到无法取到。
15、原题可以改变描述方式为：有一些口袋里面装一些小球，每两个口袋里面装的内容不完全相同，除了一个空口袋以外，都至少有红、绿、黄三种颜色中的一种。若一个口袋里面有一个红、绿、黄中的一种颜色的小球，则还有三个口袋的内容分别是该口袋去掉该球，以及将该球换成另外两种颜色的球。这样，一开始所有口袋都只能有红绿黄三种颜色的球，否则连续去掉红绿黄的球就推出矛盾了。设球最多的口袋有x个球，则把所有不足x个球的口袋放入蓝球补足x个，则显然x个球的所有四种颜色组合都必须出现，用插板法得到C(x+3,3)在300和400之间，所以x=10，答案为364。
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