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小班额精细化教学操作办法
初中数学是学生学习差异性最大的学科，这种差异性直接影响着课堂教学的效果，困扰着每一位数学教师。近年来流行的数学分层教学模式，在一个班同一课时内将学生划分成几个层次进行教学，较好地解决了差异性大的学生的因材施教问题，使不同层次的学生各有所获，我做了以下尝试：
一、教学设计低起点、高标高
“低起点、高标高”是指数学教学的难易程度，体现了数学分层教学的灵魂，是整个教学的总纲。“低起点”要求对数学的基本概念、基本运算、基本技能的教学起点要低。让差生都能掌握，让优生熟练掌握并加以巩固。有助于差生树立信心、增强学习兴趣。
“高标高”要求对课堂教学有高层次的知识、能力技巧和思维训练内容，体现教学的深度。让优生掌握，让差生了解、有印象、有渗透。不割断课堂知识层次、1
学生思维层次和能力层次从低到高的有机联系，有助于优生的思维能力发展和差生的逐步提高。
“低起点、高标高”要求对课堂教学设计难度全距要宽，以产生较大的离差，使之满足各层次学生群体的要求。小班化教学人数不多，相应的学生个体间差异小，这为“低起点、高标高”的教学设计提供了有利的条件，较大程度的避免了教学难度全距过宽所带来的效度问题。“低起点、高标高”的课堂设计不是把低和高，优和差截然割裂开，看作一成不变僵死的，它是在教学过程和学生思维过程中运动变化的、互补转化的、相互交融的。这种哲学理念指导下的学习的不是机械死板的，而是流动着灵气的鲜活的生命力。
二、教学语言通俗、严谨
“低起点、高标高”的教学设计决定了数学课堂教学语言走向两个极端。
为了“低起点”，让差生学懂，课堂语言必须通俗。为了“高标高”，让优生得到严格的逻辑思维和抽象思维训练，课堂语言又须是严谨的。
数学是专业化语言很强的学科，从统计的角度讲，数学语言的通俗与严谨是一对矛盾，通俗难免流于不严谨，严谨又很难屈尊通俗，这对教师的教学语言功底是一大挑战。它要求教师要做到两点：
一是在教学中尽可能选取既通俗又严谨的语言，力争做到通俗中不失严谨，以最简洁的形式准确表达最丰富的内涵。这需要长期训练、不懈探索、细心积累。同时需要多种辅助教学手段（例如教具、多媒体）以及形体语言的配合。
二是当通俗和严谨难以统一时，要根据具体内容在知识体系中的地位、作用，根据学生对此问题的思维特点，结合课堂教学的情态，审时度势的在这两者之间取舍。这要求教师要熟练把握教学内容的知识体系和学生思维的特点、具备很好的课堂应变能力。更多的情况是对棘手的重点内容要课前精心设计，多种方案，比较取舍。
三、教学概念直观、抽象
概念教学是数学教学的核心内容。教学要先直观后抽象，直观是让所有学生都懂，抽象是进一步深化学生的思维。直观体现“低起点”，抽象体现“高标高”。
四、提问设计多层面、多指问
提问是课堂教学最基本最重要的手段之一，设问的技巧直接影响到课堂教学的有效性。
首先设计问题树要枝干分明、逻辑严密，符合学生的思维形式和课堂教学体系。通过精心设问激发学生的好奇心和求知欲，实现师生间、生生间高频率的信息交流。这样形成各层面学生的互动、反馈和共振能更好的提高课堂教学的时效性。
其次，为了对问题讨论的深入性，对同一问题设计阶梯形、递进式的问题树，从而反复形成反馈—修正—上升的信息流交换和螺旋上升的思维认识过程，以实现启发各层面学生思维深刻性的教学目标。
其三，为了对问题讨论的全面性，对同一问题设计多角度、多层面、多种思维方式的地毯式问题组，包括问题的简单变式、近域迁移以及此问题与他问题的联系 4
与区别。以培养学生掌握知识技能的全面和严谨，培养学生思维的逻辑性和灵活性。
多指问，少泛问。指问是对学生个体定向的提问，泛问是对学生群体的发问。指问的特点是信息域小但信息反馈的准确性好，泛问的特点是信息域大但互动产生的模糊性也大。指问有明确的指向性，泛问更多的是形成一种课堂氛围，较大的弊端是容易丧失部分学生的独立思考而流于滥竽充数。
大班教学，囿于课堂人数和时间的限制，指问是杯水车薪，难以为济，一人答问卡住，影响全班学习进度，对整体教学收效甚微。是故多以泛问。
小班教学和数学科语言的简练、准确，为指问提供了非常便利的条件，可以实现师生间较多的指问，以求更多的学生个体与教师信息的准确交流，促使学生个体思维的差异性进步和课堂群体思维同步性提高的协调发展。通过试验，在二十四人的小班教学中，40分钟一堂的数学课密集型的指问可多达19次，超过全班人数的四分之三。，收效甚佳。这时的指问要注意三点：
一是指问应是引导性的画龙点睛，不可无问而问，空耗时间。
二是指问问题的范围、明确度、思维的深刻性要适度。一忌范围不定，无从回答；二忌问题不明，不知所云；三忌提问过深，思维难同步。当然，过死的范围、过度的明确和过浅的问题都缺乏对学生思维的启迪，这样的提问也都失去了意义。
三是不同难易程度的指问须指向不同层次的学生，最大程度的满足各层次学生思维的渴求。
五、多群练、少个练
“多群练、少个练”是指小班教学中，课内练习多人人做，教师有条件进行大面积个体的巡查和辅导，体现课内辅导的差异性和学生个体与教师信息反馈的及时性。尽量少一人板演多人观看。即使抽学生板演，最好其他学生也同步作业，再进行校对、讲评，以提高各层面学生互动、反馈和共振的教学效率。
小班化教育正在蓬勃发展的过程中，相应的教学策略也在不停的深化中。初中数学教学是一门艺术，正展 6
示着她丰富的创新性内涵和独特的迷人魅力。需要我们牢记而不可偏移的是，这一切最终的归宿点只有一个——那就是更深刻、更完善地体现以人为本、以学生为本的教育观。
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