24点算法由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二十四点算法”。
“24点” 算法技巧
一、游戏内容及规则
一牌中1～9这36张牌任意抽取4张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次。例如：抽出的四张牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8÷（9—8）或（9—8÷8）×3等；再例如，抽出的四张牌为3、4、7、11，可以这样计算：（7－4）×（11－3）＝3×8＝24，或（7＋11）÷3×4＝18÷3×4＝6×4＝24。
“算24点”主要是将四个数字和四种运算符号及括号进行一定的组合、搭配，使计算结果为24，而组合、搭配的形式有很多，有些可以得出24，但有些则不行。因此，我们不能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑，计算时还应掌握一些基本的运算技巧。这里向大家介绍几种常用的、便
于学习掌握的方法：
二、计算方法
要想快速计算，首先要非常清楚24可以由怎样的两个数求得，如2×12＝24，4×6＝24，3×8＝24，这样就可以把问题转化成怎样使用4个数，凑出两个数的问题，其中有一点值得大家注意，就是四个数的顺序可以依据需要任意安排。
例1 ：利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
1、2、3、5
可组成（1+2）×（3+5）=24；（5－1）×（2×3）=24； 2、3、3、7
可组成（2×3）×（7－3）=24； 5、7、7、9
可组成（9－7）×（5＋7）=24
实践证明，利用3×8＝24、4×6＝24来求解的这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
练习：（1）2、4、5、9
可组成（9－5）×（2+4）=24
（2）2、2、8、8
可组成（8÷2）×（8－2）=24
（3）3、4、5、8
可组成（5－3）×（4＋8）=24
三、思维方法
在掌握了计算方法的基础上，我们还必须要掌握一定的思维技巧，刚才上面的这些题的思维方法，在数学上我们称为“顺向思维”，除了这种思维方法之外，我们还有一种非常重要的思维方法“逆向思维”。
当四个数中有24的因数时如2、3、4、6、8，先用24除以这些数得到一个商，然后用剩下的3个数计算出这个商。
例如：1、2、3、5，可先用24÷3=8，再用1＋2＋5得8，可组成（1+2+5）×3=24；2、3、3、7，可先用24÷3=8，再用7＋3—2得8，可组成（7＋3—2）×
3=24；2、4、5、9，可先用24÷4=6，再用9－5＋2得6，可组成（9－5＋2）×
4=242、2、8、8，可先用24÷8=3，再用（8－2）÷2，可组成（8－2）÷2×
8=24；
或24÷2=12，再用8÷2＋8得12，可组成（8÷2＋8）×2=24； 例2：利用24÷2、24÷3、24÷4、24÷6、24÷8求解
2、3、4、5
可组成（3＋4＋5）×2＝24；（5＋3－2）×4=24； 6、8、9、9
可组成（9＋9）÷6×8=24；9÷（9－6）×8=24；
实践证明，但两两组数的“顺向思维”遇到困难时，采用这种“逆向思维”的方法是非常有效的。
练习：（1）4、7、7、7 可组成 4×（7－7÷7）＝2
4（2）5、6、8、8 可组成（5＋6－8）×8＝24
四、熟能生巧
有些数字用乘法关系最后求得“24”就不太容易，应考虑＋、－关系，27－3＝24，25－1＝24，20＋4＝24„„先用两个数将计算结果靠近24，再进行适当调整，这是一种非常行之有效的方法，例3：
依据27－3＝24，可得3×3×3－3＝24； 依据20＋4＝24，可得4×4＋4＋4＝24； 依据25－1＝24 ；可得5×5－5÷5＝24；
实践证明，要想解决这些问题，必须依据数字的特点，依赖于良好的数感，而这需要大家经过一定的训练才能获得。
练习：（1）4、5、7、9
可组成 5＋4×7－9；（2）5、5、8、9
可组成8+5×5－9；
（3）5、5、9、9
可组成5×5－9÷9；（4）5、8、8、8
可组成5×8－（8＋8）；
五、思维定势
用人们的俗话讲：就是“一根筋碰住了”，犯了一些低级错误。
4、5、6、9
可组成9+6+4+5 4、5、7、8
可组成8+7+4+5人们的思维有时会受到常规思维的影响，将简单的问题想复杂了，往往造成一些非常简单的题目想了半天也无法解决的现象。在数学上，我们称为“思维定
势”，也常常是好生的困惑。
六、特例1、24点里这六道题是一定要用分数做的：1346 1456 1555 1668 3377 3388 44772、经过尝试，我们发现，4个1，4个2，由于数太小，无法算出“24”，而4个7，4个8，4个9由于太大，也无法算出。其余可以实现。当然，这只是通常要求下的无解，如规则不同，有些也还是能计算的，如：1，1，1，5的方法是：1+1=2，将2作为5的平方得25，再减1得24。
24点算法大全(1)1 1 1 1 无解1 1 2 无解1 1 3 无解1 1 4 无解1 1 5 无解1 1 6 无解1 1 7 无解 1 1 8(1+1+1)×81 4 13 无解 1 5 5 5×5－1×11 5 6 5×(6－1)－11 5 7(5－1)×(7－1)1 5 8(5－1－1)×81 5 9 无解1 5 10 无解1 5 11 无解1 5 12 无解1 5 13 无解 2 2 2 无解2 2 3 无解 2 2 4(1+2)×2×4 1 2 2 5(2+2)×(1+5)1 2 2 6 1×2×2×6 1 2 2 7 2×2×(7－1)1 2 2 8(2+2－1)×8 1 2 2 9(1+2+9)×2 2 2 10(1+2)×(10－2)1 2 2 11 2×11+2×11 1 9 无解1 1 10 无解 1 1 11(1+1)×(1+11)1 1 12(1+1)×1×121 1 13(1+1)×(13－1)1 2 2 无解1 2 3 无解1 2 4 无解1 2 5 无解 1 2 6(1+1+2)×61 2 7(1+2)×(1+7)1 2 8(1+2)×1×81 2 9(1+2)×(9－1)1 2 10(1+1)×(2+10)1 2 11 1×2×(11+1)1 2 12 1×1×2×121 2 13 1×2×(13－1)1 3 3 无解 1 3 4(1+1)×3×41 3 5(1+3)×(1+5)1 3 6 1×(1+3)×61 3 7(1+3)×(7－1)1 3 8 1×1×3×81 3 9 1×3×(9－1)1 3 10 3×(10－1－1)1 3 11(3－1)×(11+1)1 3 13(3－1)×(13－1)1 4 4(1+1+4)×41 4 5 1×4×(5+1)1 4 6 1×1×4×61 4 7 1×4×(7－1)1 4 8 1×(4－1)×81 4 9(4－1)×(9－1)1 4 10(1+1)×10+41 4 11 无解 1 4 12(4－1－1)×12 1 6 6(6－1－1)×61 6 7 无解 1 6 8 6÷(1+1)×81 6 9(1+1)×9+61 6 10 无解1 6 11 无解 1 6 12(1+1)×6+121 6 13 无解1 7 7 无解1 7 8 无解1 7 9 无解 1 7 10(1+1)×7+101 7 11 无解1 7 12 无解1 7 13 无解 1 8 8(1+1)×8+81 8 9 无解1 8 10 无解1 8 11 无解1 8 12 无解1 8 13 无解1 9 9 无解1 9 10 无解1 9 11 无解1 9 12 无解1 9 13 1+1+9+131 10 10 无解1 10 11 无解 1 10 12 1+1+10+121 10 13 1×(1+10+13)1 11 11 1+1+11+111 11 12 1×(1+11+12)1 11 13 1×1×(11+13)1 12 12 1×1×(12+12)1 12 13 1×(12+13－1)1 13 13 13+13－1－1 2 2 12(1+2÷2)×12 1 2 2 13 2×13－1×2 1 2 3 3 2×3×(1+3)1 2 3 4 1×2×3×4 1 2 3 5 2×3×(5－1)1 2 3 6(2+3－1)×6 1 2 3 7 1+2+3×7 1 2 3 8 3×(2－1)×8 1 2 3 9 3×9－1－2 1 2 3 10 2×10+1+3 1 2 3 11 2×11+3－1 1 2 3 12(1+3)÷2×12 1 2 3 13 2×13+1－3 1 2 4 4 1×(2+4)×4 1 2 4 5(2+4)×(5－1)1 2 4 6 4×(2－1)×6 1 2 4 7(7－2+1)×4 1 2 4 8(1+4－2)×8 1 2 4 9 2×(1+9)+4 1 2 4 10 2×10+4×1 1 2 4 11(1+11)×(4－2)1 2 4 12(4－2)×1×12 1 2 4 13(13－1)×(4－2)1 2 5 5 5×5－2+1 1 2 5 6(1+5－2)×6 1 2 5 7(7－2)×5－1 1 2 5 8(5－2)×1×8 1 2 5 9(5－2)×(9－1)1 2 5 10 2×10+5－1 1 2 5 11 无解 2 5 12(5－1－2)×12 1 2 5 13(1+2)×(13－5)1 2 6 6(6－2)×1×6 1 2 6 7(6－2)×(7－1)1 2 6 8 6÷2×1×8 1 2 6 9 6÷2×(9－1)2 6 10(1+2)×10－62 6 11 2×6+1+112 6 12 6÷(1+2)×122 6 13 2×6－1+132 7 7(7×7－1)÷22 7 8 2×(1+7)+82 7 9 2×9－1+72 7 10 1×2×7+102 7 11 2×7－1+112 7 12 2×(7－1)+123 4 7 3×7+4－13 4 8(3－1)×(4+8)3 4 9 3×9+1－4 1 3 4 10(1+3)×(10－4)1 3 4 11(11－3)×(4－1)3 4 12(1+4－3)×123 4 13 3×4+13－13 5 5 无解3 5 6 3×6+1+53 5 7(3－1)×(7+5)3 11 11 3－1+11+11 1 3 11 12 3×12－1－11 1 3 11 13 无解 3 12 12 12×3－12×1 1 3 12 13 3×12－13+1 1 3 13 13 13+13+1－3 1 4 4 4(4+4)×(4－1)1 4 4 5 4×5+4×1 1 4 4 6(1+6)×4－4 1 4 4 7 7×4－1×42 7 13 无解2 8 8 1×2×8+82 8 9 2×8+9－12 8 10 2×(8－1)+102 8 11 无解2 8 12 无解2 8 13 1+2+8+132 9 9 无解2 9 10 无解 2 9 11(1+2)×11－92 9 12 1+2+9+122 9 13 1×2+9+132 10 10 无解 2 10 11 1+2+10+112 10 12 1×2+10+122 10 13 2－1+10+132 11 11 1×2+11+112 11 12 2－1+11+12 2 11 13 11+13×(2－1)2 12 12(2－1)×(12+12)2 12 13 1－2+12+132 13 13 13+13－2×13 3 3(1+3)×(3+3)3 3 4(3－1)×3×43 3 5 1×3×(3+5)3 3 6 3×(1+6)+33 3 7 1×3+3×73 3 8 3×(8－1)+33 3 9 3×9－3×13 3 10(10－1)×3－33 3 11 1×3×(11－3)3 3 12(1+3÷3)×123 3 13 无解 3 4 4(3+4－1)×43 4 5 1+3+4×5 1 3 4 6 6÷(1－3÷4)3 5 8(1+5－3)×83 5 9(5－1)×(9－3)3 5 10 3×10－1－53 5 11(1+3)×(11－5)3 5 12(5－3)×1×123 5 13(5－3)×(13－1)3 6 6(1+6－3)×63 6 7(6－3)×(7+1)3 6 8(6－3)×1×83 6 9(6－3)×(9－1)3 6 10 3×10×1－63 6 11(1+11)÷3×63 6 12 6÷3×1×123 6 13 6÷3×(13－1)3 7 7(7－1)×(7－3)3 7 8(7－1－3)×83 7 9(1+7)×9÷33 7 10(3－1)×7+103 7 11 无解 3 7 12(7－1)÷3×123 7 13 1+3+7+133 8 8(3－1)×8+83 8 9 1×8×9÷33 8 10(10－1)÷3×83 8 11 3×11－1－83 8 12 1+3+8+123 8 13 1×(3+8+13)3 9 9(9－1)×9÷33 9 10 3×(1+10)－93 9 11 1+3+9+113 9 12 1×3+9+123 9 13 3+9+13－13 10 10 1+3+10+103 10 11 1×3+10+113 10 12 3－1+10+123 10 13 无解 4 4 8(8－1)×4－4 1 4 4 9 4×4－1+9 4 4 10(10－4)×4×1 1 4 4 11(11－4－1)×4 1 4 4 12(4÷4+1)×12 1 4 4 13 无解4 5 5 4×5+5－1 1 4 5 6 6÷(5÷4－1)1 4 5 7 4×7+1－5 1 4 5 8(1+5)×(8－4)1 4 5 9(9－4)×5－1 1 4 5 10(10－4)×(5－1)1 4 5 11(11－5)×1×4 1 4 5 12(5－4+1)×12 1 4 5 13(13－5)×(4－1)1 4 6 6(1+4)×6－6 1 4 6 7(7+1－4)×6 1 4 6 8(6+1－4)×8 1 4 6 9(9－1－4)×6 1 4 6 10(4－1)×10－6 1 4 6 11(6－4)×(11+1)1 4 6 12(6－4)×1×12 1 4 6 13(6－4)×(13－1)1 4 7 7(1+7)×(7－4)1 4 7 8(7－4)×1×8 1 4 7 9(7－4)×(9－1)1 4 7 10 无解 4 7 11(1+4)×7－11 1 4 7 12(7－4－1)×12 1 4 7 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24点算法大全(2)3 4 10 3×10－2－43 4 11 2×(11+4－3)3 4 12(2×3－4)×123 4 13 2×(13－3)+43 5 5 5×5－3+23 5 6 5×6－2×33 5 7 3×7+5－23 5 8 2×8+3+53 5 9 2×3×(9－5)3 11 13(11+13)×(3－2)2 3 12 12 12+12×(3－2)3 12 13 12+13+2－3 2 3 13 13 3×13－13－24 4 4 2×(4+4+4)4 4 5(4+4)×(5－2)4 4 6(4+4)÷2×64 4 7 2×4×(7－4)4 4 8(4+8)×4÷24 4 9 4×(9－2)－44 9 11 无解 4 9 12(2×9－12)×4 2 4 9 13 4+9+13－2 4 10 10(2+4÷10)×10 2 4 10 11 4×11－2×10 2 4 10 12 4+10+12－2 2 4 10 13 2×(13－3)+4 2 4 11 11 4+11+11－2 2 4 11 12 4×(11－2)－12 2 4 11 13 无解 3 5 10(2+10)×(5－3)3 5 11(11－3)×(5－2)3 5 12 12÷(3－5÷2)3 5 13 2×3+5+133 6 6 2×6×6÷33 6 7 3×7+6÷23 6 8 3×(2+8)－63 6 9 3×9－6÷23 6 10 2×3×(10－6)3 6 11 2×11+6÷33 6 12 2×3×6－123 6 13 2+3+6+133 7 7 2×7+3+73 7 8(2+7)÷3×83 7 9 3×(7－2)+93 7 10 2×10+7－33 7 11 2×3×(11－7)3 7 12 2+3+7+123 7 13 2×7+13－33 8 8(8－3－2)×83 8 9(9－3)÷2×83 8 10 3×10+2－83 8 11 2+3+8+11 3 8 12(8－2×3)×123 8 13 2×(3+13)－83 9 9 2×3+9+93 9 10 2+3+9+103 9 11 无解 3 9 12(9－3)×2+123 9 13 2×3×(13－9)3 10 10 2×(10－3)+103 10 11 无解 3 10 12 10÷(2+3)×123 10 13 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24点算法大全(3)3 12 12 12(3－12÷12)×12 12 12 13(3+12－13)×12 12 13 13(3－13÷13)×12 13 13 13 无解4 4 4 4×4+4+4 4 4 5(5+4÷4)×4 4 4 6 4÷4×4×6 4 4 7(7－4÷4)×4 4 4 8(4－4÷4)×8 4 4 9 4×(9－4)+4 4 4 10 10×4－4×4 4 4 11 4×(11－4)－4 4 4 12 4+4+4+12 4 4 13 无解4 5 5 5×5－4÷4 4 5 6 4×6×(5－4)4 5 7 4×(4+7－5)4 5 8 4×5+8－4 4 5 13 4×4－5+134 6 6 无解4 6 7 无解4 6 8 4×(4+8－6)4 6 9(4+4)×(9－6)4 6 10 4+4+6+104 6 11 4×(11－6)+44 6 12(4+4－6)×124 6 13 4×(13－6)－44 7 7 7×(4－4÷7)4 7 8 4×7－8+44 7 9 4+4+7+94 7 10(4+4)×(10－
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24点算法大全(4)7 8 10 13 8+10+13－7 8 11 11 无解9 12 13 无解9 13 13 13+13+7－9 7 10 10 10 无解10 10 11 10+10+11－7 7 11 11 无解7 11 12 7÷7+11+12 7 11 13 7+11+13－7 7 12 12 7+12+12－7 7 12 13 12+13－7÷7 7 13 13 无解8 8 8 无解8 8 9 8×(9－7)+8 8 8 10 8×10－8×7 8 8 11 8×(11－7)－8 8 8 12(7+8－12)×8 8 8 13(13+8)÷7×8 8 9 9 无解8 9 10 9÷(10－7)×8 8 9 11 无解8 9 12(7+9)÷8×12 8 9 13(7+9－13)×8 8 10 10 7×(10－8)+10 8 11 12 8+11+12－78 11 13(13－8)×7－118 12 12 12+12×(8－7)8 12 13 12+13+7－88 13 13 无解9 9 9 无解9 9 10 无解9 9 11 无解9 9 12 无解9 9 13 9+9+13－79 10 10 无解9 10 11 7×(11－ 9)+109 10 12 9+10+12－79 10 13 无解9 11 11 9+11+11－79 11 12 9×(11－7)－ 129 11 13 无解9 12 12 12×9－12×
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《动态实时人脸识别系统中人脸关键点检测机制与算法研究》摘要：当今计算机图像识别领域中，人脸识别技术具有深远的社会意义和巨大的经济价值，在生物识别、身份鉴定、人机互动等......
2， 3， 10 ，10 四张牌，利用各种算法求出24，大家能想出多少种方法？绞尽脑汁，花了１０秒种，第一种出来了， ２×（１０－３）＋１０。。。哦耶！！！！！！！！旁边的跑跑同学瞟了一眼，2的10次方-10的3次方， 我草这是人类的算24点啊......
二进制乘法和加法都是通过对二进制数的移位来实现的，移位相当于×2，计算机算根据给出的加法式子与乘法式子算要移多少位。 扩展：1、二进制数据的表示法二进制数据也是采用位置......
算法分块总结为备战2005年11月4日成都一战，特将已经做过的题目按算法分块做一个全面详细的总结，主要突出算法思路，尽量选取有代表性的题目，尽量做到算法的全面性，不漏任何ACM可......
隐马尔可夫模型中的Viterbi算法2008年1月24日 这篇文章简单描述一下Viterbi算法——一年之前我听过它的名字，直到两周之前才花了一点时间研究了个皮毛，在这里做个简单检讨。先......
