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高中生数学交流能力培养的实践研究
周良良 安金龙
数学交流——现代人生存发展不可或缺的工具之一
众所周知，数学已广泛应用于自然科学、工程技术和社会科学等领域。这就要求每个公民应学会有意识、有目的地用数学的语言、方法、思维方式和观念去认识和处理有关的事件及现象，以期简洁、准确地把握它们的规律和实质!进入21世纪，中外数学教育已把培养学生的数学交流能力提上议事日程，这是由社会和数学科学的发展所决定的；可见，“数学交流已经成为人们在信息时代，数字时代生存发展的不可或缺的工具之一”。
数学的内容、思想、方法和语言都是人类文化的重要组成部分，数学素养在民族素质中起着不可替代的作用。数学是一种语言，它不仅仅能够简洁而确切地表达和交流思想，而且能够用这种语言进行思维活动。因此．数学教育作为一种特殊教育的活动，我们要确立数学交流能力培养的观念。
数学交流作为数学素质的一部分，正在我国数学教育理论界引起了一定的注意，并逐步认识它的重要价值。2003《普通高中数学课程标准(实验)》在课程目标中提出“提高数学表达和交流能力。”《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》121在课程目标中同样也提出“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”可见数学交流作为—条重要课程目标，已经是世界数学教改的一种潮流。
数学交流能力的高低在一定程度上影响着学生的数学学习兴趣、学生的主体学习意识。同时，数学交流能力对于加强师生之间的沟通，建立和谐的师生关系、增强学生的合作交流意识，改善学生间的人际关系，营造良好的班风和学风等方面都有不可估量的作用。
学生数学交流能力的缺失——当前数学教学的一个盲区
数学交流是现代数学教育的精髓，在全面推进新课程的进程中，我们应该让“数学交流”走进每一节课堂，组织学生在交流过程中展开对数学知识的讨论、理解、整理和表达。课堂更应该提倡合作、启发、思考、互补、竞争和评价等学习方式。
回望当前的课堂教学，“传道、授业、解惑”里充满了教师为中心的教育思想，“师道尊严”思想依然支配大部分教师的教学行为，师生之间有一定的距离，缺乏沟通与交流。如在对北京市中学生数学学习现状调查报告中，近2／3的中学生喜欢听教师讲授，只有1／3的中学生喜欢自己看书、做题或边听边做题，表现出某种自主性。后者大多数数学学习成绩优秀，理解力较强，学习速度快。又如对桂沪两地数学教育的一些状况调查中，数据显示桂、沪两地分别有45％、57％的学生上数学课时，害怕教师提问，19％、26％的学生不愿将自己不懂的问题向教师请教。而分别有66％、65％的教师认为在讲课过程中，鼓励学生发表自己的看法是十分重要的；有65％、57％的教师认为数学教学应该是在教师指导下，让学生自我建构知识的过程。对于中学生获得知识的最佳途径的理解，两地分别有90％以上的教师认为是教师指导下的自我实践或教师指导下学生间的相互交流。值得注意的是，尽管在认识方面许多教师有了现代教育观念和意识，但在实际教学实践中，他们还是在“应试教育”的惯性中运作。同时，尽管多数学生觉得教师对同学无偏见，且认为教师是关心自己的，但仍有许多学生对教师“敬而远之”。这从一个侧面说明我国传统的教师“权威式”、“家长式”的师生关系仍根深蒂固地存在于教学活动过程中。显然，这种现象会严重影响学生在学习中的主体性发挥，阻碍学生素质获得充分、自由、全面的发展。在对湖南岳阳数学教育现状调查中，33％的学生要求多提问、多讨论，但在实际教学过程中，教师却很少给予学生交流的机会。有的教师急于完成预设教案的进程，满足于自己讲，不给或很少给学生交流的机会；有的教师问题一提出，马上组织学生讨论，学习场面看似“热热闹闹”，其实，学生没有充分地思考与准备，只能是“蜻蜓点水”，没有深度，达不到交流的目的。
因此，在具体的课堂教学过程中我们不能只当教育者，只告诉学生“应该这样做”，而应该在课内外给学生提供充分的机会，让他们用书面和口头的数学语言彼此交流。正如丁尔升教授所言：“数学教师是一个明智的辅导员，在不同的时间、情况下，教师应扮演不同的角色。”我们在进行江苏省教学研究立项课题《注重“数学交流”教学，提高学生“问题解决”能力研究》的研究中，也涉及到高中生数学交流能力培养的问题。
培养学生数学交流能力，促进学生综合素质的提高
1．创设数学交流定向的课堂环境，不断促进学生的社会化
所谓“数学交流定向的课堂环境”指的是一种使师生倾向于数学交流的环境气氛。其特征是：
(1)师生进入这种课堂环境即为数学交流活动或数学交流内容所吸引；
(2)建立起强烈的数学交流意向；
(3)在数学交流活动中通常都能体验到成功的满足感。
“数学提供了一种有力的、简洁的、准确无误的交流信息的手段”。例如，数学的图表、统计资料都是很简洁的描述手段，它们能提高信息传播的范围、容量、速度和准确性，也使信息的贮存更便利。因此数学也可以为加速学生的社会化提供有力的保障。
另外，在家庭之后，学校是个体接触的第一个社会机构，是他学会与陌生人相处的场所。在学生的学习生活过程中，数学学科学时占据了很大一部分，我们在教学过程中尽最大努力创设数学交流定向的课堂环境，让数学课堂成为学生了解社会，认识自我的重要场所。在这一过程当中，学生把自己的观点与别人的观点相互比较，从而认识到自己的观点与别人不同，对别人的看法提出疑问或修改意见。在这种交往中，他们学会摆脱权威的束缚，懂得相互尊重，互相协作，不断发展自己独立的评判能力，逐步融入社会。
2．在问题解决交流过程中让学生充分暴露自己的思维过程，促进学生的数理逻辑智能的发展
数学课堂教学中存在着三种思维：数学家的思维(或隐或显于教材中)，数学教师的思维，学生的思维，而有效的教学就是教师把学生的思维过渡到科学家的思维。作为教师应通过加工教材把数学信息传递给学生。学生通过讨论、交流，根据自己的体验，用自己的思维方式，“再创造”出各种运算法则，或是发现有关的各种定理。另一方面教师要引导学生充分暴露他们的思维过程，在展示上述过程中，数学交流就会发生。
在解题教学中，放手让学生探索解题思路、概括解题方法和解题规律、提炼支撑问题解决的数学思想方法，归纳所涉及的数学思想方法的应用情境(什么情况下会用到，应用时应注意什么，这种数学思想方法在自己走出校门后是否还会用到)。让学生感悟数学中蕴含的数“理”，并能将其内化为支撑自己解决实际问题的一种能力，进一步培养学生的问题解决能力，促进学生的数理逻辑智能的发展。
3．加强学生自我交流能力的培养，促进学生自我认识智能发展
自我交流是数学交流的形式之一。自我交流的过程是对自己的数学学习的一种反省和思考过程，是促进学生内省智能及自我观察者智能的发展的有效途径。
夸美纽斯认为如果学习过的新知识，没有经过学生的自我交流，就很难做到真正掌握，结果就如同不断把流水泼到一个筛子上去。因此，我们要鼓励和提倡学生进行课后的自我交流。指导学生对每天学习的数学知识进行回顾和整理，将新知识纳入原有的知识网络之中，从而建构起新的知识网络体系。
认知策略中的反省认知成分是策略训练成败的关键，也是影响策略可迁移性的重要因素。因此在乎时的教学中，引导学生面对错误与问题时，耐心地进行自我反省，仔细分析，对知识进行不断的再加工，对任务执行予以监督，调节好感觉系统，做好执行控制和预期，真正做到知其然而更知其所以然。
数学学习报告的撰写，是学生对数学的理解由感性上升到理性的过程，也是学生的自我交流由感性上升到理性的过程，同时也是提高学生的自我交流能力的一条十分有效的措施。撰写数学学习报告，不但可以提高学生的数学交流能力，还可以提高其观察、分析、理解、思维等多种能力。因此，在指导学生不断进行回顾和整理、反省和分析等自我交流之外，也不断指导学生撰写数学学习报告，不断促进学生自我认识智能发展。
4．为学生创设“写数学”的机会，不断促进学生语言智能发展
弗赖登塔尔说：“必须以根本不同的方式组织教学。”除了“日记”，必须提供更多的情境，创设更多的机会让学生“写数学”。也就是要学生把他们学习数学的心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来，并进行交流，可以培养学生的数学交流能力，并且提高学生的数学学习水平与探索研究能力。同时也不断促进学生语言智能发展。我们通过指导学生写知识小结、解题反思、调查(实验)报告和小论文、以及数学学习周记、办班级数学杂志、墙报，编数学故事等交流形式，培养学生元认知能力，提高学生学习质量和交往合作能力，不断促进学生语言智能发展，使学生的素质得到全面的发展。
另外我们也在以下两方面进行了尝试：
(1)组织学生互批作业，达到解题方法的互相交流，帮助同学即时改正错误，对发现的不同解法全班交流，互相学习，在这一过程中不断促进学生数学交流能力。
(2)指导学生编制阶段测试卷，并在互相交流完成解答的过程中培养学生发现新问题、解决新问题的能力，促进学生的创新能力的发展。
摘自《上海教育科研》2010。2（87~88）
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