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课题研究背景：
学校数学教育开始“求新变异”，更具“前瞻性”，其主要任务不仅在于传递固有文化为满足，更积极强调对未来充满“挑战性”、“暂时性”、“多样性”及“新奇性”的社会的需求。因此，“框架于课堂教学，教师把现有教材组织起来，变成自己的东西，而又能够引起变化、更新、改组和形成一系列问题，让学生得到发展，教师与学生相互成长。”已成为数学课堂教学的必然。我校“数学创新教学”课题组自2001年9月成立以来，在省、市教研部门的直接指导和学校领导的高度重视下，积极开展数学创新教学研究与实践活动，对课题实验研究做了大量有益的尝试。课题研究程序：
一、成立课题组，制订课题实验研究方案 顾 问：林永坚、叶必贵 负 责 人：林先平 实验教师：黄 翔、林海珠 成 员：数学组全体教师 研究内容：
1、中学数学教师创新素质相关相长的研究。
中学数学教师对现教材的处弊要有改革意识，有敢于探索的精神，有自己独特而又适应知识时代的教育观念转变的能力。
2、中学数学教师章节教案创新知识体系的研究。
每单位课时教学应有目标，通过教学尝试，使学生对每一个数学问题都有探索意识，有钻研精神，善于实践的精神和应用数学知识解决问题的能力。
3、中学生“双自”能力的培养研究。
要培养学生的自我教育和自学能力，对知识进行加工、筛选、重组、讨论，敢于提问和质疑、假设和推测、联想和猜想，从特殊问题中提出一般规律。
4、中学数学课堂教学中不同课型的具体教学研究。
数学过程如何体现以“双基教学”为主线。在知识发生、发展过程中，使学生自然获得思维、能力、个性、心理、思想品德等诸方面提高。目的、意义：
1、数学创新教育，可以培养学生的问题意识与创新意识，进而提高他们的学习能力。
2、数学创新教育，不仅可以提高学生独立思考的能力，而且可以培养他们的合作能力，养成谦逊、求实、严谨的学习风范。
3、数学创新教育，可以不断提高学生的实践能力与创新能力，真正培养他们要持续性发展的学习能力。
4、数学创新教育，对于促进教育教学改革将会具有深远的意义，它本身就是教育教改的产物，它的广泛实践，必然会动摇现有教育教学过程中相对滞后的因素。研究目标及具体操作：
经过三年的研究与实践。形成“四环八段”落的课堂教学模式，形成适合我校实际的校本教材教法。并将成果向全市乃至更大范围推广。
二、组织课题组成员认真学习素质教育理论、创新教育理论、研究性学习理论，方方面面吸取教育信息
数学创新教学课题实验的成败，在于教师的教育观念是否真正转变。在于教师是否自觉地实施创新教育，在于教师对教学改革是否有信心。为此，我校一手抓教师外出学习取经，搜集信念；一手抓教师学习教育理论，根据掌握到的信息，教师在学习理论中，针对传统教学中的弊端和现有教学的特点展开激烈的争论，达到共识。认为数学创新教学的过程，就是让学生主动参与学习数学的全过程。就是让学生积极主动地去探索，去获取新知识的过程。其目的是实现使学生从“学会”到“会学”转变。让学生真正成为学习的主人。
三、以说课与课堂教学相结合，在素质教育理论等的指导下，开展数学创新教学实验尝试
为切实抓好本实验工作，我校紧紧抓住2001年12月16日至18日魏超群教授、罗才忠老师等亲临我校指导，省创新思维能力研讨会在我校隆重召开，和同年11月2日省教育厅在琼海师范举办的海南省青年教师说课评比活动，2002年6月在全省举办的“研究性学习”教学模式研究交流会的好机会，在我校开展大面积的说课、课堂教学实验活动。
1、数学组教师集体备课。策划“四环八段”课堂教学模式说课教案。
2、确定课题主讲人。安排说课内容，由主讲老师按“四环八段”框架设计说课教案。
3、说课实验尝试。科组教师全员参与，实验教师主讲。检测其说课教学设计的创新意识。
4、课题组通过对说课展开讨论、评议，在体现创新教育的教学设计思想和方法的基础上改进说课教案，形成数学创新教学教案雏形。
5、选择优秀创新教学说课教案，参加省数学说课（优质）评比，从理论上检测现行数学课堂教学的全过程。
6、选择优秀创新数学说课教案，参加2001年12月的省创新思维能力研讨会“展示课”。全面实践现有的“四环八段”教学模式在课堂教学中，学生主动参与学习数学知识的全过程和课堂教学中让学生积极主动地去探索，去获取新知识的过程。
7、全校铺开“中学数学研究性学习”教学模式研究活动，并纳入课堂教学，将“数学创新教学”推向新的高潮。课题研究中的困惑：
1）、受传统教育中滞后因素的影响，加上试验班额相对偏大，学生学习水准不一，实验教师的教育观念仍需加大转变力度，因教学时间、空间、教学设备有所限制，在试验教学将近一年的时间里，很难说其现有教学的优势。从学生学习的方式、学习的自觉性，都难以说其所以然。
2）、部分实验教师在教学中仍不太习惯听取学生不同的意见，暂缓批判，许多老师在听到学生不同意见时，常会用自己的想法束缚学生，或给予伤害自尊心的批评，造成学生不敢冒 险提出和老师（或其他同学）不同的意见，长久下来，学生的相法、观念都趋向一致，缺乏变通及独创性。
3）、教师在教学中有时会排斥学生的错误或失败，老师在学生犯错之后，常立即给予惩罚或者责备，造成学生恐惧失败的心理，不敢知难而上。
4）、教师在课堂上，仍不敢大胆给学生予探索、解决问题的时间，生怕时间不够，放开方位仍需加大，这是试验教学中有待消除的背负因素。
5）、部分学生“或家长”尚未完全理解“前进中必有暂时退却”之道理，因其学习成绩暂时没有进步或在波动，对现行教学表示质疑。
6）、错误的教学评价：人们贯于用的什么教学目标是否明确，内容处理是否科学；教学方法设计与实施是否灵活；教学手段运用是否现代化等去对教学进行评价，无形中就束缚了教师在教学中“放开”，使教师呆板地履行自己的教案，追求形式，从而制约着学生，学生也成为实施教案的配角。解决存在问题的方法：
一、领导重视，全员参与
1、林校长亲自带领教导处、教研中心及数学组全体老师深入课堂，了解试验教学在我校实施情况。经多次、多方听课观察与从学生正面接触，找到了影响试验教学中的几点：其一，试验教师还没有真正掌握“四环八段”教学理论，教学中不敢大胆放开，许多“教学环节”是教师“编”出来的，而学生在课堂上提出、探索、解决问题的也因时间、教学设备所限而流于形式；其二，欠缺得力的实验指导教师；
三、试验教学还没有真正走进课堂
2、林校长多次亲自主持召开我校教学研讨会，经再三研讨，提出“初（高）中滚动式课程课时安排铺助研究学习方案”（意义、理论根据和完成条件见附加材料会议记录），并在我校大面积铺开实施。具体做法是，以“四环八段”教学理论为指导，贯彻林校长提出的“一基?二跨?三放?四回归”的思想，（一基：即掌握知识起源，章节网络，外部联系；二跨：将问题中的条件通过加一加，减一减或变一变，引导学生探索新的结论；或者结论变了，使新结论成立的条件又将怎样？从而引导学生步步深入；三放：指导学生在“基”、“跨”基础上，在新的问题下寻找既与课本联系，又有跨越性的开放性问题，进行变式探究；四回归：经多层次的学习后，结合教材学习内容进行归类、重组、整合，形成一系列问题，学生在掌握知识中内化、升华。）首先保障集体备课。备课前强调教师投入充分的时间，分头研究教材，浏览各类资料，采集信息，然后集中讨论研究练习课中的探究式思维训练教学；复习课中的开放式教学和正在试验中的“四环八段”教学模式，备课组强化良性机制，确保教师坐班办公时间，跟踪课前工作任务，课堂上的知识重点及网络高度浓缩。教学时，教师要明确每一轮定的学习任务是在重点前提上的延伸（即1 1，1 0.5 0.5）的观念，在完成第一阶段教学任务后，给学生提高性的与课本既联系，又有跨越性阅读材料、思考题。阅读中拿出过滤信息，怎么利用过滤信息提出独特见解，提出新问题及思考，老师在第二阶段中如何跟踪，集中学生延伸学习，并分类集中指导，集中交流。得出具有指导性的解决一类问题的一般方法、特殊方法和学习方法。
林校长说，要确保研究性学习扎实有效地开展，首先要解决其生命力问题，也就是让教师、学生、家长领悟接受研究型学习的代价（时间与精力等）与价值（对能力的培养与知识的增长及其对人成才成长的直接作用）的问题，研究性学习必须是常规课堂教学的有机延伸与回归、内化，不是常规教学的机械叠加，而是共融与蜕变，脱离常规课本知识没有限极的研究，往往会变成“少数人”或“优生教育”，只耗费大量时间、精力去舍近求远，陷入少慢差费的泥坑。
3、充分发挥省级、市级骨干教师的积极带头作用于，每学期规定骨干教师要进行二至三次示范课和试验课，以此来推动全体，起着整体幅射的作用。
4、每次示范课和试验课后，我们都组织全组老师评议，肯定优点，找出不足，并在期中、期末进行案例和论文交流，集思广益，不断总结经验，提升理论认识。
二、承办省级学术报告会，构建研究性学习的外部支持和校内操作系统 2001年12月16-18日我校召开《中学数学创新思维能力研究与实践》研讨会，我校林海珠、黄翔两位老师上了“四环八段”教学模式汇报课。魏超群教授结合现场进行了全面评析，他从现代评价理论的高度对两位教师的教学进行定量分析和定性评价，全面揭示教学的本质属性是使学生在获取基础知识的同时获得自我的基因。魏教授的“让学生提出一个问题比解决一个问题更重要”的全新思想，新教学模式一定要有超前意识的思想和课堂教学要做到全方位放开的思想，给予我们耳日一新的新思维、新思想、新观念。
三、邀请名师教学现场点拨，排难解惑
2002年6月11日，我校又特邀罗才忠老师，市教研室林永坚主任、叶必贵老师参加林海珠、黄翔等二位老师主讲的题为“ 乘法公式”、“命题”的研讨课。罗老师指出，两节课教学中最大的优点是情景的创设即新课引入很好，但尚未从最大限度调动学生主动参与学习的积极性。他强调：教学中要使学生成为独立认识的主体，教师就必须从“主导”地位撤下来，成为学生学习的引导者、组织者、指导者和服务者。教学观念是教学发展的灵魂，只有树立新的教学观念，才能创新的教学形式。我们要力争做到用创新思想，构造新的形式去培养创新的人才，其他老师也都提出了宝贵的意见。
四、正确的指导思想，指引着我们试验教学中前进的方向
几年的尝试教学困扰着我们的是：如何解决好“常规教学中基础知识的指导学习与发现、讨论问题两者在时间操作上碰撞”的问题。为此，林先平校长大胆地提出进行“改造课程内容和改变课时安排”的尝试——滚动创新教学。
滚动式教学的含义是：章节教学按基础传授学习与问题讨论从时间上错开安排的一种教学方式。具体地说，某一教学轮回的内容分为两个时段，第一时段完成轮回内最基础的学习，第二时段在老师跟踪指导下围绕若干延伸性问题进行自主性的探究学习与体验，解决学法和能力培养问题，即创新思维能力的培养。林校长倡导的滚动式教学，从客观上解决了传统教学因教时限制使探究自主的学习流于形式的弊端。为我们顺利开展尝试教学铺平了道路。课题研究的成果：
经过近三年多时间的积极探索、大胆尝试，课题研究取得显著的成绩：（详见教学心得体会、教学案例、中学数学研究性学习案例、校本教材《基础与探究》）。
1、实验教师的教育观念已基本转变。
（1）教师心中的课程观：已将“教学是课程的传递，是学生接受知识的过程”转变为“课程是灵活的、开放的、可变化的生态系统”。
（2）教师心中的教学观：已将“教师是真理的化身，是学生命运的主宰者”转变为“教学是课程的发展和创新，是学生参与获取知识的过程”。
（3）教师心中的学习观：已将“学习的客体性、受动式、依赖性、阶段目的性”转变为“学习的主体性、能动性、独立性、创造性、终身受益性”。
（4）教师心中的质量观：已将“以学业成绩、考试分数作为教学质量的唯一标准”转变为“以促进学生生存与发展为本，将知识化为能力，将能力化为财富的教学质量”。
（5）实验教师已自发制定了《数学创新教学与实践》计划，并确定其研究的方向与操作程序。
2、课题组成员已感悟到数学创新教育和数学新课程实施中课堂教学的集交点，顺利过渡新课程实施。
3、学生在数学课堂教学中，主动参与、积极探索，大胆假设、猜想、讨论、提出问题，探究、解决问题，获取新知识的氛围基本形成。学生学习方式的转变
（1）克服依赖性，增强自动性
课堂上，学生已习惯于根据课前预习，主动提出疑难重点的问题，分组讨论，并和老师集中研究，乃至解决问题。（2）克服接受性，增强实践性
第二课程，学生在已有知识的基础上，自发组织采集信息，查找既与课本联系，又有跨越性、开放性的阅读材料，结合已学习的教材内容，分类、整编、研探一类问题的解法，分析事物的共性和个性，意在从中总结解决问题方法。学生学习能力的提高：
学习一个单元（或章节）后，学生能根据掌握知识的实际情况，自发提出研究性学习专题，在教师的引导下，走访校图书馆、创新书店组织专题材料，按计划时间定点集中讨论解决所搜索的问题，分析同一问题的不同解法及较好解法，找出具有指导性的解决同一类问题的“结论”，在同学们学习、解题中推广。学生学习水平的提高
我校03届会考成绩居全省第六；高中数学竞赛，祁永福、黄新武等同学双双获得省一等奖，实现了我校办学史上高中数学竞赛一等奖零的突破。2004年我校高考成绩比去年翻了两番，上国线的有189人，清华、北大、科技大、人大均有我们的学子；走进了市（县）重点中学先进学校的行列。
4、多次大的活动（包括说课改革与创新活动）实验教师已从中领悟到“四环八段”教学模式在课程教学中全方位放开的思想。
从参加三亚市一中召开的“中学数学创新思维能力研究与实践”开题会议，万宁中学召开的“中学数学创新思维能力研究与实践”课题研讨会，儋州市那大二中召开的“中学数学思维能力研究与实践”第三次交流会，到琼海市加积中学召开的课题研讨会，澄迈中学召开的课题研究阶段总结大会，我们深刻地认识到：（1）中学数学教育是打基础，奠定人的发展的教育，特别是在义务教育阶段，要求实现人人学习有价值、有意义、最有普遍应用性的数学，其价值首先体现在利用数学知识，数学活动经验和教学方法去认识、理解和改造自然和人类社会，推动社会的发展，尤为重要的还要体现数学教育的人文价值，使学生体验到数学与社会，数学与自然的密切联系，进而增强学生对数学的理解和应用的信息，为此，我们必须通过数学教学去培养学生会用数学地提出问题，数学地研究社会，这就要用数学的思维方式与数学的思维模式去培养学生思维的积极性与主动性，培养良好的思维品质，勇于求异，勇于探索，勇于创新。（2）开发学生的创新思维能力，需建立一个合理的教学流程、严谨的教学结构，形成科学的教学模式。建立这样的教学模式，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，进而使学生在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
（3）“四环八段”教学模式在课程教学中实施，要真正体现教学中“让学生发现一个问题比解决一个问题更重要”的思想；要真正体现教学中“使学生成为独立认识的主体，教师就必须从„主导‟的位置撤下来，成为学生学习的引导者、组织者和服务者”的思想。
说课改革与创新活动，使我们认识了“说课”的主体；使我们认识到“说课”中如何把学情分析融合于教法与学法分析之中；使我们体会到如何用说课促进课堂教学的改革与发展，用课堂教学的改革进展促进说课创新，使说课创新和课堂教学改革同步发展。
5、学生自觉学习数学的积极性明显提高，求知欲大大增强。
《基础?思想?方法》更改善了学生的学习方式，让学生在学习的情感、态度和价值观等方面得到发展；每节课学习的[内容要点]、相关的[方法技巧]及补充例题[启迪思维]自始至终培养学生的创新意识。
6、科研、教研成绩喜人。
（1）林海珠老师参加2001年11月省初中青年数学教师说课比赛荣获一等奖，同年下半年参加全国初中青年数学优质课比赛获二等奖。
（2）林海珠、黄翔等青年数学教师在2001年12月举办的数学创新思维能力研讨会上，向全省数学教师作题为《一元一次方程的应用（相遇问题）》、《一元一次方程及其解法》展示课，得到了魏超群教授的高度赞赏和全省同行的充分肯定。
（3）我校卓平、柳成荫两位副校长、纪新景教导长时间搞教研活动，成绩突出，被评为2001年海南省数学骨干教师。
（4）我校符祥勤副校长被评为2002年度教研活动先进个人。
（5）林先平校长，狠抓教科研工作，撰写论文《现阶段推进素质教育的困惑与对策》荣获国家级一等奖，该论文被收集于中国《新世纪经济科教论文集》和海南省《中学继续教育研究与探索》等刊物。2002年12月，林校长亲自指导我课题组成员冯健、梁超豪老师，撰写《中学数学研究性学习》案例：《三角函数的化简和求值》、《圆的计算与证明中常用辅助线研究学习》，得到罗才忠老师的高度赞赏。
（6）梁超豪、黄翔、林海珠等老师撰写论文《浅谈平面几何的入门教学》、《题型的转变》、《平行线的性质教学初探》均获市级一等奖。
（7）2002年12月，我校课题组老师参加省教育厅举办的《数学创新教学》论文、教案评比活动，黄翔老师的论文《浅谈创新思维能力的培养》获一等奖；梁超豪老师的论文《平行线的性质教学初探》获二等奖；林海珠老师的论文《谈谈“四环八段”教学模式在课堂教学中的实验》获二等奖；柳成荫副校长的论文《主体教学模式探讨》获三等奖；周扬立老师的论文《在课题教学中培养学生创新思维能力》获三等奖。
梁超豪老师的教案《相似三角形的判定》获一等奖；林海珠老师的教案《一元一次方程的应用》获一等奖；黄翔老师的教案《一元一次方程和它的解法》获二等奖。
（8）2003年10月，卓平副校长参加海南省第二届“现代教育技术和学科整合”调教课录像评比获一等奖。
（9）近三年来，学生的数学素质有了大幅度提高，学生蔡芳芳等三位同学参加2001年省数学联赛获一等奖；获得二、三等奖的分别有28人次和34人次；2002年省高中数学竞赛，我校高二年级祁永福和黄新武等二位同学获一等奖，二等奖有20人次；高三年级王茹同学获三等奖；2003年海南省高中数学竞赛，我校杨泽明、吴英照二位同学双双获一等奖，获二等奖、三等奖分别有4人次和6人次；2004年全国数学联赛，我校李书白同学荣获二等奖，刘名升等三位同学获三等奖。
（10）实验班学生学习兴趣盎然，学习积极性高，探索、创新意识提高，学生主动性、创新性明显增强，基础知识掌握扎实，实验班学生学习成绩显著提高，这点从下列对比可证实。
实验班与非实验班学生期末考试、中招考试合格率、优秀率对比： 年度 两 率
班 别 2001-2002 第二学期期考 2002-2003 第二学期期考 2004年 中招考试
合格率% 优秀率% 合格率% 优秀率% 合格率% 优秀率% 实 验 班 85 36.5 91 38 95.2 47 非实验班 81 24 82.5 27 81.6 28.5（11）“数学创新教学”教学模式研究引向深入。
“中学数学创新思维能力研究与实践”是全面推进素质教育的独辟蹊径，是一部新世纪走进新课程的一部前奏曲。他的试验为我们顺利走进新课程铺垫了一条坦途，提供了可借鉴的经验，毫无疑问，此项试验喜人的成果，在新课程实施到来的时候，我们找到了汇集点，其本质是培养学生的创新思维能力和操作技能。在我们今天总结“数学创新教育”试验成果的同时，将它同实施新课程有机地相兼容，加以思考、策划、运作，无疑是站在教改的前沿，绕着时代性、针对性、实效性主攻面临着共同的任务：提高学生的创新思维能力与操作技能。
“数学创新教育”在新课程实施中，我校教师通过集体备课，达成共识，对教材内容进行合理调整和时间调配，设计精讲、泛讲的课题内容及课后学习课题，在教师指导下提出研究学习专题，开展第二次学习革命，使教学在体现课程价值观的同时也迎合新课程需求而开展实施的容课堂教学与课外为一体的“一基?二跨?三放?四回归”的研究型学习模式。
在魏超群教授、罗才忠老师、林先平校长教学理论的指导下，我校课题实验组整整用了两年时间，至2003年12月顺利编写了自己的校本教材《基础与探究》。我校开展的《数学研究性学习》除了具有开放性、自主性、实践性和探索性特点外，还具有以下特征：（详见中学数学研究性学习案例）、校本教材《基础现探究》）。
1、针对性 框架于课堂教学，教师或学生把现有教材组织起来，解决哪一些问题，达到怎样的目的，有什么收获。
2、实用性 课题的研究学习是常规课堂教学的有机延伸与回归、内化。是在改变学生的学习方式中高效地掌握知识，应用知识解决实际问题。
3、层次性 不同年级、不同标准的学生学习小组，提出的问题要求不同，只要朝着这一方向，途径去解决问题，乃至提高。有待解决的问题：
实施“数学创新教学”还局限于基础教材“书本”的范围。加上时间、空间的限制，教育手段滞后，如何在教学双边活动中，师生源于课本，走出课本，使课堂教学有机的延伸、回归、内化，真正以全方位开放的思想贯彻课堂教学，是有待探索的问题。参考文献：
1、《初中数学开放性问题》 作者 张远增等
2、《初中数学探索性问题》 作者 李道州等
3、《初中数学应用问题》 作者 戴再平等
4、《基础?思想?方法》 作者罗才忠、李朝义等
5、《基础与探究》 万宁中学课题组编写
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