九年级知识检测数学试卷 欢迎光临扬中市外国语中学_初中数学知识点检测卷

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2012年九年级知识检测数学试卷

注意事项：

1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．

2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上． ．．．．．．．．．．．．．．．

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答

案直接填写在答题卡相应位置上）．．．．．．．．

1．-2的相反数是▲．

2．计算（-2）3 = ．

3．因式分解：a2-2a=.4．函数y

5.已知

（第7题）x的取值范围是▲． xyx1，则▲.y2xy

6.2011年末中国总人口134700万人，用科学记数法表示为

▲万人.7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果

∠1=35°，那么∠2是°．

8．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长

为cm（结果保留）.9．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，tanA（第10题）3，则AC 的长是

410.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC＝20°，则∠A= ▲°．

11.如图，已知点C为反比例函数y6上的一点，连结C0并延长交双曲线的另一个分x

支于D点，过C点向y引垂线，过D点向x轴引垂线，两直线相交于E点，那么△CDE的面积为▲．

（第11题）（第12题）

12.用棋子按如图方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多▲枚

棋子．

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二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.）．．．．．．．．13.下列计算错误的是（）．．

A．2m + 3n=5mnB．aaaC．(x2)3x6D．aaa 14．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（▲）．

6A B C D（第14题）

15．已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（▲）

A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定

16.下列命题中，错误的是(▲)A.矩形的对角线互相平分且相等

B.顺次连接等腰梯形各边中点，所得的四边形是菱形 C.所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

P 17.已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方

形MNPQ的边为b(a

后点C与点N重合．设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图像是（▲）

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写．．．．．．．．．．

出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

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18．（本题满分10分）计算或化简：

（1）计算：4()1(5)02tan45

⑵化简右边的式子：（19.（本小题满分10分）(1)解不等式组

（2）解方程：x3x30

20．（本题满分6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D．

求证：（1）ABCDEF(2)若AC＝3cm，求DF的长．

21.（本题满分6分）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的90％销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？

22.（本题满分6分）如图9，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空:∠ABC=___________，BC=___________；（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等．（画出一个三角形即可）

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32a2a2)a1a1a

12x1x

2(x1)1

23.（本题满分6分）北京时间2011年3月11日13：46，在日本本州岛附近海域发生9.0级强震，中国政府迅速派出救援队前往救援。中国救援队发现在如图所示的展览厅内有一伤者等待救援．救援人员任选一个入口进入展览大厅，救助伤者后任选一个出口离开．(1)救援人员从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出表格或树状图)

(2)救援人员从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?

24.（本小题满分6分）我市教育部门为了了解初三学生身体素质状况，抽取了某校学生

进行体育测试。下列图表是该校初三学生的男生1000米跑、女生800米跑的考试成绩中分别抽取的10个数据．

（1）这10名男生成绩极差为．

（2）按《镇江市中学生体育成绩考查》规定，女生800米跑成绩不超过3′35 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？

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25．（本题满分6分）某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；

(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

26.（本题满分7分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线

CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥DC；

A（2）若AD5，DC2，求sinCAB的值以及AB的长．

27.（本题满分9分）在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc与x轴交于点

A(-1,0)、B(3,0)，与y轴的正半轴交于点C，顶点为E.（1）求抛物线解析式及顶点E的坐标；

（2）如图，过点E作BC平行线，交x轴于点F，在不添加线和字母情况下，图中（3）将抛物线交于点M、N，与y顶点为Q.在四边形NPQ = S△MNP

28.（本题满分9分）如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．

（1）如图1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，请在边CD上作出A，B两点（除C,D以外）的勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

C D

BA

（第28题图1）

（2）如图2，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝4 cm，DM＝8 cm，AN＝5 cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t(s)，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．

①当t＝4，求PH的长．

②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）．

（第28题图2）

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