《基础工程》课程设计样例_课程设计基础工程

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《基础工程》课程设计样例

一、浅基础部分

建筑物高24米，室内外高差为0.00m，柱断面尺寸400×500mm，冻土深为0米，不考虑地下水影响。基本组合内力为：Nc=2728.1kN，Mc=200.6kN·m，Vc=105.9kN。标准组合内力为：ccm，Vkc105Nk2728.1/1.252182.48kN，Mk200.6/1.25160.48kN·.9/1.2584.72kN。地基参数如下：

a.素填土，天然重度18.0kN/m3，厚度1.2m；

b.粉质粘土，天然重度18.5kN/m3，厚度10m。地基承载力特征值fak=240kPa，ηb=0.3，ηd=1.5。

试进行该基础的设计。

解：考虑建筑物高度的基础埋深为24m/15=1.6m，考虑到填土厚度的基础埋深为1.2+0.2=1.4m，综合上述要求取埋深d=1.60m。

考虑到基础埋于地下，属Ⅱa类环境或Ⅱb类环境，取混凝土强度为C25；考虑到施工效果，按阶梯型基础设计而不按锥形基础设计。

（1）基础底面尺寸的确定

暂按基础台阶高度h=0.60m进行计算。若实际台阶高度高于此值，则基础底面尺寸须加大；若低于此值，基底截面积可减小。

第一步：按轴心受压计算

cMkMkVkcH0160.4884.720.6211.3kN·m γm(18.01.218.50.3)1.518.1 fa'fakdmd0.5md [2401.518.1(1.60.5)201.6]kpa237.9kpa FkNkc2182.48基础底面尺寸：9.18m2 fafa237.1从后面的计算可知，该内力组合属于ek/b1/30的情况，最经济节省的长宽比为1:1（若实际计算时出现ek/b1/30的情况，经济节省的长宽比是b:l1~1.5:1，具体比值影响因素复杂，暂时未发现有研究成果，不过可以肯定ek/b的比值越大，b:l也应取稍大的值，就现在的一般工程情况来看，b:l的比值

：1进行由工程技术人员随意确定，课程设计时由同学根据自己的具体情况确定b:l值）。本样例按b：l12 设计，取bl3.033.039.18m

第二步，按偏心受压进行第一次修正

Mk211.30.097m.48Nkc2182ek0.097110.0320.03 由于0b3.0331.23011.0 则 Ke1.0Keek可不将按中心受压计算的基底尺寸放大，直接取中心受压的计算结果为最后结果；考虑到工程取值为

250mm的倍数，故取bl3.053.059.30m

2基底面积b×l=3.05m×3.05m=9.30m即为所要求的结果。（需要注意的是：若计算出的b值远大于3m，计算地基承载力时需用计算出的b值重复上述步骤，一般将会使基础底部尺寸稍有减小；另外，若ek/b1/30则须三步计算方能得到结果。）

按《地基规范》复核

fafakb(b3)dm(d0.5)2400.318.53.0531.518.1(1.600.5)270.14kpaFGk2182.48pkk201.6266.7kPa

A9.30M211.3pkmaxpkk266.7266.744.7311.4kPa

1W3.053.0526

pkminpkMk266.744.7222.0kPa>0 W（从上述复核结果可以得出fa/pk1.013，1.2fa/pkmax1.041,由此可知对于ek/b1/30的情况，pkfa时必有pkmax1.2fa；另外也有ek/b1/30时，pkmax1.2fa时必有pkfa，但该样例无法证明该论点。）（2）基础高度的确定

由程序确定基础高度，MATLAB程序如下： % base_hight_solve.m clear format bank;format compact disp('满足抗冲切要求的柱下扩展基础最小高度求解程序')F=input('基本组合下的柱脚轴力kN:');M=input('相对于基础底面中心的基本组合下的弯矩kN*m:');b=input('偏心方向基础底面尺寸m:');l=input('非偏心方向基础底面尺寸m:');hc=input('偏心方向柱截面尺寸m:');bc=input('非偏心方向柱截面尺寸m:');ft=input('混凝土抗拉强度设计值N/mm^2:');c00=input('保护层厚度mm:');pj=F/(b*l)+6*M/(l*b^2);l1=(l-bc)/2;b1=(b-hc)/2;c2=0.7*ft*(1e+3)+pj;c1=0.7*ft*(1e+3)*bc-2*l1*pj+l*pj;c0=(l1^2-b1*l)*pj;p=[c2,c1,c0];c=roots(p);if(c(1)>0)h0=c(1);else h0=c(2);end h0=round(h0*100+0.5)*10;disp('满足抗冲切要求的基础最小有效高度为mm：'),h0 h=h0+c00+5;disp('满足抗冲切要求的基础最小高度为mm：'),h h0=h0/1000;Al=((b-hc)/2-h0)*l-((l-bc)/2-h0)^2;Fl=pj*Al;Ft=0.7*ft*(bc+h0)*h0*(1e+3);disp('冲切力为kN:'),Fl disp('抗冲切力为kN:'),Ft

MMcVcH0200.6105.90.6264.14kNm，程序运行结果如下：

满足抗冲切要求的柱下扩展基础最小高度求解程序 基本组合下的柱脚轴力kN:2728.1 相对于基础底面中心的基本组合下的弯矩kN*m:264.14 偏心方向基础底面尺寸m:3.05 非偏心方向基础底面尺寸m:3.05 偏心方向柱截面尺寸m:0.5 非偏心方向柱截面尺寸m:0.4 混凝土抗拉强度设计值N/mm^2:1.27 保护层厚度mm:40 满足抗冲切要求的基础最小有效高度为mm： h0 = 610.00 满足抗冲切要求的基础最小高度为mm： h = 655.00 冲切力为kN: Fl = 529.63 抗冲切力为kN: Ft = 547.71

基础高度的工程取值一般为50mm的倍数，从上述计算结果看基础高度适合于取H0=700mm（注：由于该值同前述假定的0.6m不符，导致相对于基础底部的计算弯矩偏小，由此导致基础底面尺寸计算偏小；若该值较前述假定值偏差过大，则应重新计算基础底部尺寸），考虑到经济性同时施工上的方便，基础适合于做两阶，每阶高度为350mm；在进行平面尺寸分配时，工程中一般采用按阶数平分的办法，这样做一般下层台阶不需要进行抗冲切验算；在保证上层台阶抗冲切承载力要求同时也能保证下层台阶抗冲切承载力要求时可以将上层台阶平面尺寸减小而使混凝土量减小，从而达到节省的目的。

台阶平面尺寸计算的MATLAB程序如下： % base_wide_solve.m clear format bank;format compact disp('满足抗冲切要求的柱下扩展基础上层台阶最小平面尺寸求解程序')F=input('基本组合下的柱脚轴力kN:');M=input('相对于基础底面中心的基本组合下的弯矩kN*m:');b=input('偏心方向基础底面尺寸m:');l=input('非偏心方向基础底面尺寸m:');hc=input('偏心方向柱截面尺寸m:');bc=input('非偏心方向柱截面尺寸m:');ft=input('混凝土抗拉强度设计值N/mm^2:');h=input('基础高度_注：按两阶计算 m:');c00=input('保护层厚度mm:');pj=F/(b*l)+6*M/(l*b^2);n1=(l-bc)/(b-hc);h1=h/2;h10=h1-(c00+5)/1000;c2=n1^2*pj;c1=1.4*n1*ft*1000*h10-(n1*l-n1*bc-2*n1*h10-l)*pj;c0=((0.5*l-0.5*bc-h10)^2-(0.5*b-0.5*hc-h10)*l)*pj+0.7*(bc+h10)*h10*ft*1000;p=[c2,c1,c0];c=roots(p);if(c(1)>0)b2=c(1);else b2=c(2);end b2=round(b2*100+0.5)*10;disp('满足抗冲切要求的基础最上层台阶长向尺寸为mm：'),b2 l2=round(n1*b2/10+0.5)*10;disp('满足抗冲切要求的基础最上层台阶短向尺寸为mm：'),l2 Al=((b-hc-2*b2/1000)/2-h10)*l-((l-bc-2*l2/1000)/2-h10)^2;Fl=pj*Al;Ft=0.7*ft*(bc+2*l2/1000+h10)*h10*(1e+3);disp('冲切力为kN:'),Fl disp('抗冲切力为kN:'),Ft b3=(b-hc-2*b2/1000)/2*1000;l3=(l-bc-2*l2/1000)/2*1000;hc=1000*hc;bc=1000*bc;disp('满足抗冲切要求的混凝土最省的基础长向尺寸依次为mm:');b3,b2,hc,b2,b3 disp('满足抗冲切要求的混凝土最省的基础短向尺寸依次为mm:');l3,l2,bc,l2,l3 b2=-3.5:0.01:0.6;y=c2*b2.^2+c1*b2+c0;plot(b2,y,'-r',b2,0,'--b')

程序运算结果如下：

满足抗冲切要求的柱下扩展基础上层台阶最小平面尺寸求解程序 基本组合下的柱脚轴力kN:2728.1 相对于基础底面中心的基本组合下的弯矩kN*m:264.14 偏心方向基础底面尺寸m:3.05 非偏心方向基础底面尺寸m:3.05 偏心方向柱截面尺寸m:0.5 非偏心方向柱截面尺寸m:0.4 混凝土抗拉强度设计值N/mm^2:1.27 基础高度_注：按两阶计算 m:0.35 保护层厚度mm:40 满足抗冲切要求的基础最上层台阶长向尺寸为mm： b2 = 870.00 满足抗冲切要求的基础最上层台阶短向尺寸为mm： l2 = 910.00 冲切力为kN: Fl = 264.47 抗冲切力为kN: Ft = 271.59 满足抗冲切要求的混凝土最省的基础长向尺寸依次为mm: b3 = 405.00 b2 = 870.00 hc = 500.00 b2 = 870.00 b3 = 405.00 满足抗冲切要求的混凝土最省的基础短向尺寸依次为mm: l3 = 415.00 l2 = 910.00 bc = 400.00 l2 = 910.00 l3 = 415.00

（3）抗冲切验算

从前述可知，在保证上层台阶抗冲切承载力要求同时通过控制尺寸大小也能保证下层台阶抗冲切承载力要求，故只进行上层台阶抗冲切验算。

H0=700mm

PjmaxNcMcVcH02728.1200.6105.90.70293.3458.10351.44kPa1AW9.303.053.0526NcMcVcH0293.3458.10235.24kPa AW2.951.710.621.44m2 2Pjmin则h0=700405655mm AlFlPjAl351.441.44506.07kN at400mm,ab40065521710mm ,am800mm,hp1.0,ft1.27N/mm2

atab40017101055mmh0655mm＜220.7hpftamh00.71.01.271055655614.32103N

614.32kNFl502.83kpa

从上述结果可以看出抗冲切承载力大于冲切力，故H0=700mm时满足抗冲切要求。从前述程序运算结果可知，台阶按照两阶处理。上层台阶长向尺寸为 b2 =870.00mm,短向尺寸为l2 = 910.00mm。

（注：由于电算高度为655mm，人工计算时按50mm的倍数取为700mm，由此导致抗冲切承载力比冲切力大了很多。）

（4）配筋计算

计算基础偏心方向上，柱边缘所受最大反力：PPjmin351.44235.241.775302.86kPa

3.053.05a11275mm , l3050mm , a400mm , b3050mm , b500mm (0.51.275)235.24MⅠ12a12laPjmaxPjPjmaxPjl 12PjmaxPjmin按规范公式计算：



11.275223.050.40351.44302.86351.44302.863.05 1

2493.89kN·m 1la22bbPjmaxPjmin MⅡ4813.050.40223.050.50351.44235.24

48

566.49kN·m 按黄太华老师的简易公式计算如下：

13bhcF(bhc)M 128b133.050.52728.13.050.5200.6105.90.7613.63kN·

m 1283.05MⅠ

MⅡ11F(lbc)2728.13.050.4602.46kN·m 1212从上述计算比较可以看出，MⅡ602.46MⅠ613.6310%简易公式计算结果比规范,12%''MⅡ566.49MⅠ493.89公式结果大10%左右，但计算简便。计算时两种公式可根据需要选择。

取用HRB300级钢筋，fy270N/mm2

MⅠ493.89106ASⅠ3.15103 mm2 0.9fyh0Ⅰ0.9270(65510)AsⅡMⅡ566.491063.56103mm2（反力较大方向上的钢筋布置于另一方向钢筋0.9fyh0Ⅱ0.9270655的下部，尽可能增大截面有效高度以提高抵抗弯矩，从而到达节约钢筋的目的）

AsⅠ每延米配筋为3150/3.051032.79mm2/m

配φ14@140 , 实际为1100mm2/m AsⅡ每延米配筋为3560/3.051167.21mm2/m 配φ14@130,实际为1184mm2/m 注：现浇柱的基础，其插筋的数量、直径以及钢筋种类与柱内纵向受力钢筋一致。为保证柱插筋的准确就位，在基础高度范围内至少设置2根箍筋；因本例中基础高度较大，为了防止钢筋在自重下发生弯曲，须在基础高度范围内再增加一道箍筋。插筋应按照上部结构图纸施工，伸入基础顶面的尺寸应同时保证搭接位置位于受力较小处和施工方便。

（注：由于本样例竖向力的偏心较小，基础的长宽比取为1，但柱截面为400×500mm，由此导致）MIMII。

二、桩基础部分

某二级建筑桩基,柱截面尺寸为400mm×500mm,作用在基础顶面的以永久荷载为主的基本组合内力值.1 kN、M228.6 kN·为:N2728m（注：与前述值不一致，课程设计时应一致）、V105.9kN。

cc作用在基础顶面的标准组合内力值为：Nkm、Vkc84.72kN。拟采用2182.48kN、Mk182.88kN·cccφ350的钢筋混凝土灌注桩，承台及桩身混凝土强度等级均为C25，配筋为HRB335级钢筋。地基参数如下：

①人工填土，厚1.0米，在设计时不考虑该土层的正摩阻力和负摩阻力。②软塑填土，厚4.5米，桩极限侧阻力标准值qsk45kPa。

③硬塑粉质粘土，厚2.5米, 桩极限侧阻力标准值qsk80kPa。

④中密砾砂，层厚满足持力层要求且无软弱夹层，桩极限侧阻力标准值qsk100kPa，桩极限端阻力标准值qpk3000kPa。

试进行上述基础设计（设计时不考虑群桩效应）

222 解：ft1.27N/mm，fc11.9N/mm，fy300N/mm（1）桩身承载力计算

从上述地基参数可以看出，可以选择砂砾层作为桩的持力层，按入砂砾层2米计算：

QukqqkAppqsikli

0.35 30000.35454.5802.51002875kN 2Q取Ra=uk437 kN，（注：实际施工时若无相关工程经验，须先作试桩并经试验验证满足上述要求2后方可进行大规模工程桩的施工。）

桩身承载力验算： 23503cApfc0.6011.968710N 2687kN1.35Ra1.35437590kN 故单桩承载力由侧阻力及桩端阻力控制。（2）承台下桩数的确定

从前述地基情况可以看出,基本上不存在承台与地基的相互作用,故FkNkGk。

c2Nkc2182.48 桩数估算 n5.1

Ra437 桩数取整数6根，埋深按规范《GB5007-2011》，宜大于24m/18=1.33m，取为1.40m。

取桩距：S=3d=33501050mm 承台长边尺寸为：3502(3350)3502800mm 承台短边尺寸为：35033503501750mm Gk202.81.751.4137.2kN cm MkMkVkcH0182.8884.720.6233.71kN·cFkNkGk2182.48137.22319.68kN 桩在标准组合下的反力验算: Fk2319.68386.61kN

1.2Ra1.2437524.4kN

386.61NkminNk386.61Mkxmax 2xi233.711.05386.6155.64330.97kN0 241.05从上述验算可知,当桩数为6时桩的承载力能满足柱脚内力要求。

（3）基本组合下反力验算

承台下设计100mm厚C15混凝土垫层，取承台厚度H0600mm，桩入承台50mm。由于承台钢筋必然在桩顶之上，保护层厚度必然不会小于50mm，对于有垫层的承台钢筋最小保护层厚度为40mm，故本承台保护层厚度取为50mm。h06005020/2540mm Nc1.35Gk2728.11.35137.2N485.56kN n6McVcH0xi NmaxN2xi485.56

Nmin228.6105.90.61.05485.5667.2555.12kN MNVcH0xi 2xi228.6105.90.61.05485.5669.56416kN 485.5641.052c41.052

（4）承台受冲切验算

电算确定承台厚度

将圆桩等效为方桩的边长为：0.8×350mm=280mm a0x1050500/2280/2660mm，a0y1050/2400/2280/2185mm

按整体冲切要求，可用程序求解承台厚度，具体的MATLAB程序如下： %cap_thinkne.m %满足柱对承台整体冲切承载力要求的承台最小厚度直接求解程序clear format bank,format compact disp('满足柱对承台整体冲切承载力要求的承台最小厚度直接求解程序')bc=input('输入柱截面宽度mm：');hc=input('输入柱截面高度mm：');a0x=input('输入承台x方向冲跨mm：');a0y=input('输入承台y方向冲跨mm：');Fl=input('输入荷载效应基本组合下作用于冲切破坏锥体上的冲切力kN:');Fl=1000*Fl;Bhp=input('输入承台受冲切承载力截面高度影响系数：');ft=input('输入承台混凝土抗拉强度设计值N/mm2:');d=input('输入承台钢筋直径mm：');c3=0.2*((bc+a0y)+(hc+a0x));c2=a0y*(bc+a0y)+a0x*(hc+a0x)-Fl/(42*Bhp*ft);c1=-Fl*(a0x+a0y)/(8.4*Bhp*ft);c0=-Fl*a0x*a0y/(1.68*Bhp*ft);p=[c3,c2,c1,c0];c=roots(p);for k=1:3 if(isreal(c(k))&(real(c(k))>0))h0=c(k);h0=round(h0+0.5);end end if(a0x>h0)&(a0y0))h0=c(k);h0=round(h0+0.5);end end a0x=h0;end if(a0xh0)c3=0.84;c2=0.14*(hc+a0x)+0.84*bc;c1=0.7*(hc+a0x)*a0x-Fl/(10*Bhp*ft);c0=-Fl*a0x/(2*Bhp*ft);p=[c3,c2,c1,c0];c=roots(p);for k=1:3 if(isreal(c(k))&(real(c(k))>0))h0=c(k);h0=round(h0+0.5);end end a0y=h0;end if(a0x>h0)&(a0y>h0)c2=2;c1=bc+hc;c0=-Fl/(1.4*Bhp*ft);p=[c2,c1,c0];c=roots(p);for k=1:2 if(isreal(c(k))&(real(c(k))>0))h0=c(k);h0=round(h0+0.5);end end a0x=h0;a0y=h0;end h=h0+50+d/2;disp(sprintf('承台最小厚度h为:%dmm',h));L0x=a0x/h0;L0y=a0y/h0;B0x=0.84/(a0x/h0+0.2);B0y=0.84/(a0y/h0+0.2);Flu=2*(B0x*(bc+a0y)+B0y*(hc+a0x))*Bhp*ft*h0;Flu=Flu/1000;Fl=Fl/1000;Flu=round(Flu+0.5);disp(sprintf('承台x向冲跨比_应在0.25到1.0之间_为:'));fprintf('%0.2fn',L0x)disp(sprintf('承台y向冲跨比_应在0.25到1.0之间_为:'));fprintf('%0.2fn',L0y)disp(sprintf('承台抗冲切承载力为:%dkN',Flu));disp(sprintf('承台冲切力为:%dkN',Fl));

程序运算结果如下：

满足柱对承台整体冲切承载力要求的承台最小厚度直接求解程序 输入柱截面宽度mm：400 输入柱截面高度mm：500 输入承台x方向冲跨mm：660 输入承台y方向冲跨mm：185 输入荷载效应基本组合下作用于冲切破坏锥体上的冲切力kN:2728.1 输入承台受冲切承载力截面高度影响系数：1 输入承台混凝土抗拉强度设计值N/mm2:1.27 输入承台钢筋直径mm：20 承台最小厚度h为:596mm 承台x向冲跨比_应在0.25到1.0之间_为: 1.00 承台y向冲跨比_应在0.25到1.0之间_为: 0.35 承台抗冲切承载力为:2731kN 承台冲切力为:2728kN

按上述计算结果取承台厚度为600mm，为了保证角桩冲切承载力的要求，承台不设计成锥形；又由于承台下桩数较少，承台也不设计成阶梯型而做成等厚度承台。

a．柱对承台冲切验算

φ350化成0.8350280mm边长的方桩。

a280ox105025002660mm a1750280400oy235022185mm 因为a280ox105025002660mmh0540mm 在计算ox时取：aoxh0540mm

aox0h.54ox541.00

00.0.840.84ox0.70

ox0.21.000.20a0.185oyoyh5400.340.2，1.0

00.0.840.84oy340.21.56

oy0.20.FlNc1.35Gk02728.11.35137.202913.36kN 2oxbcaoyoyhcaoxhpfth0

20.74001851.565005401.01.27540 3100.08103N3100.08kN>Fl2913.36kN 柱对承台的冲切满足规范要求。b．角桩对承台的冲切

c1c23502802490mm a1xa0x660mm 因为a1x660mmh0540mm

在计算1x时取：a1xh0540mm

1x1xah0.54.541 00a1ya0y185mm，1y0y0.34

0.560.561x0.210.20.47

1x0.560.561y1.04

1y0.20.340.2ca1yca1x1x221y12hpfth0 1855400.474901.044901.01.27540

22786.91103NNmax555.12kN 桩对承台的冲切满足规范要求。

（5）承台受剪切承载力验算

axa0x660mm,xax0.661.20.3，3 h00.54x1.751.750.795

x1.01.21.0hs1.0981，取hs1 h5500hsxftb0h01.00.7951.2717505401707.24103N

1707.24kN2Nmax2555.121110.24kN 故x方向承台抗剪满足规范要求。

对于y方向的抗剪，由于y方向剪跨比较x方向剪跨比小很多导致抗剪能力的增强，另外y向的单桩抗剪截面积（2800/3=933mm>1750/2=875mm）大，再加上y向单桩平均受力小于x向单桩平均受力，故y向抗剪不必验算，自然满足规范要求。（6）承台受弯承载力计算

m MyNiyi2555.121.0500.250888.19kN·（7）配筋设计

考虑到桩入承台尺寸的不整齐，配筋计算有效高度应适当减小10～20mm。m MxNiyi3485.560.5250.200473.42kN·8001480014Mx473.42106Asx3308.32mm2 0.9fyhox0.9300530每延米配筋为Asx/2.803308.32/2.801181.54mm2/m 配Ф14@130,实际为1184mm2/m AsyMy0.9fyh0y888.191066091.84mm2(同前例，在弯矩较大方向上的钢筋布置于下部，有0.9300540利于增加有效高度，达到节约钢筋的目的）

每延米配筋为Asy/1.756091.84/1.753481.05mm2/m 配Ф25@140,实际为3506mm2/m

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