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题目（黑体不加粗三号居中）
小组名单
摘要：（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点对问题1 用······的方法解决；对问题2 用······的方法解决；对问题3 用······的方法解决。
（第2段）对于问题1，用······数学中的······首先建立了······ 模型I。在对······模型改进的基础上建立了······模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为······，然后借助于······数学算法和······软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）
（第3段）对于问题2用······（第4段）对于问题3用······
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段）如果在„„条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。
注：字数700~1000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎 一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。页码：1（底居中）1.问题重述（第二页起黑四号）
在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。
1.1 问题1的重述
1.2 问题2的重述
2.问题分析
主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般 都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可 以对每个小问题进行分别分析。（假设有 3个问题）2.1 问题1的分析
对问题1研究的意义的分析。问题1属于。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题1所要求的结果进行分析。由于以上原因，首先建立一个。。。的数学模型I,然后将其改进建 立一个。。。。的模型II,。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进 行比较.2.2问题2的分析
对问题2研究的意义的分析。问题2属于。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题2所要求的结果进行分析。由于以上原因，首先建立一个。。。的数学模型I,然后将其改进建 立一个。。。。的模型II,。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进 行比较.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
3.模型假设（4号黑体）
（以下小 4号）
1.假设题目所给的数据真实可靠； 2． 3． 4．5． 6．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的 某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列 要工整。
4.定义与符号说明（4号黑体）
（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小 4号）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一 些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经 典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如“ ij x ～第i种疗法的第j项指标值”等，注意格式统一，不 要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。
5.模型的建立与求解（4号黑体）
5.1准备工作（4 号宋体）5.1.1数据的处理
1．······数据全部缺失，不予考虑。
2．对数据测试的特点，如，周期等进行分析。3．·····数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。。。变化趋势进行补充。4．对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。5.1.2聚类分析（进行采样）
用······软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。。组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。5.1.3预测的准备工作
根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。5.2问题1 的。。模型（4 号宋体）5.2.1模型I(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。2.······模型I的建立和求解
(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟
将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。5.2.2模型II(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。2.······模型II的建立和求解
(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析 5.2.3模型III(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.······模型I的建立和求解
(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟
将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。5.2.4问题1的三种数学模型的比较。
对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。5.3问题2 的。。个模型（4 号宋体）5.3.1模型I(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。2.······模型I的建立和求解
(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟
将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。5.3.2模型II(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。2.······模型II的建立和求解
(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析 5.3.3模型III(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.······模型I的建立和求解
(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟
将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。5.3.4问题1的三种数学模型的比较。
对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。5.4问题3 的。。的模型（4 号宋体）5.4.1模型I(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。2.······模型I的建立和求解
(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟
将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。5.4.2模型II(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.······模型II的建立和求解
(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析 5.4.3模型III(······的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.······模型I的建立和求解
(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2)借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4)给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟
将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。5.4.4问题1的三种数学模型的比较。
对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。
6.模型评价与推广
对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。
推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变 题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想 的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500 字半页 左右的文字，可能决定生死存亡。）
参考文献（4号黑体）
(书写格式如下)[1] 作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码 [2] 作者名1,作者名2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码 [3] 作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地 址。[4] 李传鹏，什么是中国标准书号，http://www.daodoc.com/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。
[5] 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，2004。
[6] Ishizuka Y, AiyoshiE.Double penalty method for bilevel optimization problems.Annals of Operations Research, 24: 73-88，1992。注意：5篇以上！
八、附件（4号黑体）
（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）
2006年数学建模评分参考标准：
摘要（很重要）5分 数据筛选 35分 数学模型 35分 数据模拟 15分 总体感觉 10分
特别注意：
1、问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段
2、摘要中要将方法、结果讲清楚；
3、可以有目录也可以不要目录；
4、建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；
5、采样要足够多，每组不少于7 个；
6、模型要与数据结合，用数据验证过；
7、如果数学方法选错，肯定失败；
8、规范、整洁；总页数在35~45之间为宜。
9、必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；
10、数据必须有分析和筛选；
11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。
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