杭州市中考模拟卷_杭州市中考模拟试卷

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2017年杭州市中考模拟卷(2017.3)

九年级数学

考生须知：

1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和座位号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4．考试结束后，只需上交答题卷.试 题 卷

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.0.64的平方根是（）A.0.8

B.±0.8

C.0.08

D.±0.08 2.如图，是由两个相同的正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）

A

B

C

D 3.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是()

A．20元、20元

B．30元、20元

C．30元、30元

D．20元、30元 4.下列计算正确的是（）A.(2a2)36a6a211C.1aa1B.a2b23ab33a2b5D.ba1abba 1 5.抛物线yax2bxc的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y标系内的图象大致为（）

c

在同一平面直角坐x

A

B

C

D 6.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？设用x张白铁皮制盒身，则可列方程是（）A.16x=2×43(150x)

B.2×16x=43(150x)C.8x=43(150x)

D.2×(16+43)x=150 7.关于x的一元二次方程x2xsin0有两个相等的实数根，则锐角等于（）A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

8.把一圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）

2A．120°

B．135°

C．150°

D．165°

(第8题)

(第9题)

9.如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（）A.矩形ABCD的周长；B.矩形②的周长；C.AB的长

D.BC的长

10.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D、E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：（1）∠DBM=∠CDE；（2）S△BDE

)A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：4a2﹣16=___________

12.小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是_______

(第12题)

(第13题)13.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若

OD=2，tan∠OAB=1，则AB的长是_____ 21，这里等式右边是实数运算.例

ab214.对于实数a、b定义一种新运算“”为:ab如:13112x(2)1的解是_______。.则方程2138x415.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①甲的速度比乙慢1米/秒；②a=8；③b=92；④c=120．其中正确的是_______

16.在平面直角坐标系中，已知点A（4，3），点B在y轴的正半轴上，连结AB，以AB为

边作矩形ABCD，其中AB⊥BC且AB=3BC，设C点的横坐标为m，则用m的代数式表示D点的坐标为___________

三、解答题（本大题共有7个小题,共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

2017.(本小题满分6分)计算：cos45°-2-1（-2）（--3）

－x≤1，xx2118.(本小题满分8分)先化简，再求值：(2，其中x的值从不等式组的整1)22x－1

19.(本小题满分8分)2016年6月19日是父亲节，某商店老板统计了近四年父亲节当天剃须刀的销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分。请根据图1，图2解答下列问题。（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整。（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额。

20.(本小题满分10分)如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E。

（1）求证：AG=CG

（2）若已知AG=3，GE=1，求FE的值21.(本小题满分10分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用21600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的1.5倍，但单价贵了10元．

(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？

(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于20%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？

22.(本小题满分12分)函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题.(1)分别求出当2x4时，两个函数：y2x1，y2(x1)21的最大值和最小值；

(2)若y2的值不大于2，求符合条件的x的范围； x(3)y2(xm)2m2，当2x4时有最小值为1，求m的值.23.(本小题满分12分)如图，已知抛物线yax2bxc过点C（0，－3），与x轴交于A、B两点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为5.设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．

（1）求m的值及抛物线的解析式；

（2）设∠DBC = ，∠CBE = ，求－的余弦值；

（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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