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徐龙飞
201407104131
3D图形变换
一． 实验目的：
掌握3D图像的变换，了解多数的3D变换，平移，旋转等几何变换，还有投影变换等知识。
二． 实验原理：
3D图像的移动，比例变化，旋转等几何变换算法原理及各种投影变换算法原理。
三． 实验步骤：
一． 建立MFC单文档程序，用来编写3D变换。
二． 建立Mainframe，并设计，添加相应的ID及映射函数。
三． 实验的主要代码：
1、设计3维图形平移变换算法的实现程序； void CMyView::OnTranslation(){ m_Select=SEL_TS;m_str=“平移”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
徐龙飞
201407104131
my1.A[1][1]=1;my1.A[2][2]=1;my1.A[4][4]=1;my1.A[3][3]=1;my1.A[4][1]=20;//x轴方向上平移
my1.A[4][2]=28;//y轴方向上平移
my1.A[4][3]=28;//z轴方向上平移
my1.Draw();}
2、设计3维图形缩放变换算法的实现程序； void CMyView::OnScalingS(){ m_Select=SEL_MO;m_str=“整体变比”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=0.5;
my1.Draw();} void CMyView::OnScalingXyz(){ m_Select=SEL_MO;m_str=“XYZ变比”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
徐龙飞
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}
my1.A[1][1]=2;//x轴方向上比例
my1.A[2][2]=1;//y轴方向上比例
my1.A[3][3]=2;//z轴方向上比例
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw();}
3、设计3维图形旋转变换算法的实现程序。void CMyView::OnRotationX(){ m_Select=SEL_RX;m_str=“关于X轴旋转”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=cos(70*PI/180);//旋转70度
my1.A[3][2]=sin(70*PI/180);
my1.A[2][3]=-sin(70*PI/180);
my1.A[3][3]=cos(70*PI/180);
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw();} void CMyView::OnRotationY(){ m_Select=SEL_RY;m_str=“关于Y轴旋转”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
徐龙飞
201407104131
my1.A[2][2]=1;
my1.A[1][1]=cos(80*PI/180);//旋转80度
my1.A[3][1]=sin(80*PI/180);
my1.A[1][3]=-sin(80*PI/180);
my1.A[3][3]=cos(80*PI/180);
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw();} void CMyView::OnRotationZ(){ m_Select=SEL_RZ;m_str=“关于Z轴旋转”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[3][3]=1;
my1.A[1][1]=cos(60*PI/180);//旋转60度
my1.A[1][2]=sin(60*PI/180);
my1.A[2][1]=-sin(60*PI/180);
my1.A[2][2]=cos(60*PI/180);
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw();} 4.设计3维图形错切变换算法的实现程序： void CMyView::OnShX(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_SHX;m_str=“X方向错切”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
徐龙飞
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{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
my1.A[1][2]=0.5;//为0错切平面离开Z轴，沿X方向移动
my1.A[1][3]=0.5;//为0错切平面离开Y轴，沿X方向移动
my1.Draw();} void CMyView::OnShY(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_SHY;m_str=“Y方向错切”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
my1.A[1][2]=0.5;//为0错切平面离开Z轴，沿Y方向移动
my1.A[3][2]=0.5;//为0错切平面离开X轴，沿Y方向移动
// RedrawWindow();
my1.Draw();
徐龙飞
201407104131 } void CMyView::OnV(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_V;m_str=“主视图”;
int i,j;
CBaseCla my1;//构造新的CMyCla对象
//将主视图变换矩阵清零
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
//给主视图变换矩阵赋值
my1.A[1][1]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Display();} 5.设计3维图形对称变换算法的实现程序： void CMyView::OnMirrorO(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MO;m_str=“关于原点对称”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=-1;
my1.A[2][2]=-1;
徐龙飞
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my1.A[3][3]=-1;
my1.A[4][4]=1;my1.Draw();} void CMyView::OnMirrorOxy(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MOXY;m_str=“关于OXY平面对称”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=-1;
my1.A[4][4]=1;my1.Draw();} void CMyView::OnMirrorOyz(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MOYZ;m_str=“关于OYZ平面对称”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=-1;
my1.A[2][2]=1;
徐龙飞
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my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;my1.Draw();} void CMyView::OnMirrorOzx(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MOZX;m_str=“关于OZX平面对称”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=-1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw();} void CMyView::OnMirrorX(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MX;m_str=“关于X对称”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=-1;
my1.A[3][3]=-1;
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201407104131 my1.A[4][4]=1;my1.Draw();} void CMyView::OnMirrorY(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MY;m_str=“关于Y对称”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=-1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=-1;
my1.A[4][4]=1;my1.Draw();} void CMyView::OnMirrorZ(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MZ;m_str=“关于Z对称”;CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=-1;
my1.A[2][2]=-1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
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my1.Draw();} 6.设计3维图形平行投影变换算法的实现程序： void CMyView::OnV(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_V;m_str=“主视图”;
int i,j;
CBaseCla my1;//构造新的CMyCla对象
//将主视图变换矩阵清零
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
//给主视图变换矩阵赋值
my1.A[1][1]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Display();} void CMyView::OnW(){
// TODO: Add your command handler code here
m_Select=SEL_H;
m_str=“侧视图”;
int i,j;
CBaseCla my1;//构造新的CMyCla对象
//将俯视图变换矩阵清零
//将侧视图变换矩阵清零
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.Aw[i][j]=0;
}
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//给侧视图变换矩阵赋值
my1.Aw[2][1]=-1;
my1.Aw[3][3]=1;
my1.Aw[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Display();} void CMyView::OnH(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_H;m_str=“俯视图”;
int i,j;
CBaseCla my1;//构造新的CMyCla对象
//将俯视图变换矩阵清零
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.Ah[i][j]=0;
}
//给俯视图变换矩阵赋值
my1.Ah[1][1]=1;
my1.Ah[2][3]=-1;// my1.Ah[4][3]=10;//俯视图平移量
my1.Ah[4][4]=1;
RedrawWindow();my1.Display();} void CMyView::OnSe(){ // TODO: Add your command handler code here
m_Select=SEL_SE;m_str=“斜等测视图”;
int i,j;
CBaseCla my1;//构造新的CBaseCla对象
for(i=1;i
徐龙飞
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{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][1]=0.707f;//X方向错切位移量
my1.A[3][2]=0.707f;//Y方向错切位移量
my1.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Drawse();} void CMyView::OnSt(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_ST;m_str=“斜二测视图”;
int i,j;
CBaseCla my1;//构造新的CMyCla对象
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][1]=0.3535f;//X方向错切位移量
my1.A[3][2]=0.3535f;//Y方向错切位移量
my1.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Drawvt();
}
void CMyView::OnVe(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_VE;
徐龙飞
201407104131 m_str=“正等测视图”;
int i,j;
CBaseCla my2;//构造新的CMyCla对象
my2.theta_y =45;//Y轴夹角
my2.phi_x=125;//X轴夹角
//给正等测变换矩阵清零
for(i=1;i
{
for(j=1;j
my2.A[i][j]=0;
}
//给正等测变换矩阵赋值
my2.A[1][1]=(float)cos(my2.theta_y*PI/180);my2.A[1][2]=(float)sin(my2.theta_y*PI/180)*(float)sin(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[2][2]=(float)cos(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[3][1]=(float)sin(my2.theta_y*PI/180);my2.A[3][2]=(float)-cos(my2.theta_y*PI/180)*(float)sin(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my2.Drawve();} void CMyView::OnVt(){ // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_VT;m_str=“正二测视图”;
int i,j;
CBaseCla my2;//构造新的CMyCla对象
my2.theta_y =115;//Y轴夹角25-115
my2.phi_x=25;//X轴夹角
//给正二测变换矩阵清零
for(i=1;i
{
for(j=1;j
徐龙飞
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my2.A[i][j]=0;
}
//给正二测变换矩阵赋值
my2.A[1][1]=(float)cos(my2.theta_y*PI/180);my2.A[1][2]=(float)sin(my2.theta_y*PI/180)*(float)sin(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[2][2]=(float)cos(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[3][1]=(float)sin(my2.theta_y*PI/180);my2.A[3][2]=(float)-cos(my2.theta_y*PI/180)*(float)sin(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my2.Drawvt();
} 四． 实验结果：
1.原三维图：
2.平移：
3.旋转：（沿x，y，z轴）
徐龙飞
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4.变比：
5.对称
徐龙飞
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6.错切：
7.平行投影->三视图：
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201407104131 8.平行投影->正轴测图：
9.平行投影->斜轴测图：
10.透视图：
五． 心得体会：
通过上机写程序对3D图像变换有了更深刻的了解。图像学跟现实中的很多科技联系紧密。对图形学这门学科也有了跟深刻的认识。
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