01背包问题思路_完全背包问题算法

01背包问题思路由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“完全背包问题算法”。

0-1背包问题通用算法：（算是非贪心算法吧，当然也用到贪心思想，每次取最大值）

1.假设：

n种物品，种类1,2,…,n;每种物品质量m[0],m[1],m[2],…,m[n-1];每种物品价值v[0],v[1],…,v[n-1];背包能承受的总质量为mk，设数组dp[1],dp[2],…,dp[mk-1],dp[mk]（注意，dp不包含0包含mk）表示当包内放了1,2,…,mk-1,mk质量的东西时能达到的最大价值。

2.问题：

如何安排放置在背包里的物品使得背包内物品总价值能达到最大？（假设每种类型物品个数是无限的）

3.算法：

第一步：将n种物品按照质量从小到大排序，相应的价值也要跟着质量数组m的变化而变化，保持对应关系。

第二步：按照如下算法进行

for(i = 0;i

{

for(j = m[i];j

}

最终执行完毕后，dp[mk]值即为包内放置mk质量的东西时能达到的最大价值的值！

4.特例：

当题目只给你质量而没有价值时，不放设价值和质量取相同值，转化为特殊的0-1背包问题，如上解问题。当题目只给你价值而没有质量时也不妨设质量和价值取相同值，同样用上述方法解决问题。

5.思路： 用子问题定义状态：即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是：f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}。可以压缩空间，f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}

c语言版背包问题

#include int c[10][100];/*对应每种情况的最大价值*/ int knapsack(int m,int n) { int i,j,w[10],p[10]; printf("请输入每个物品的重量,价值：\n"); for(i=1;iscanf......

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