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2018年北京交通大学基础数学
考研招生信息、考试科目、参考书目、考试大纲
一、招生信息
招生院系：
理学院
招生人数：
2（其中推免生1）招生专业：
070101 基础数学
二、研究方向及考试科目
研究方向：
01 代数学理论与几何理论 02 函数论与非线性分析
初试科目：
① 101 思想政治理论 ② 201 英语一 ③ 607 数学分析
④ 872 高等代数
复试科目：
08101 数学综合测试一 或08102 数学综合测试二
专业课参考书目：
607 数学分析：《数学分析》上下册，高教出版社，编者：华东师大
872 高等代数：《高等代数》，高教出版社，编者：北京大学
08101 数学综合测试一：【常微分方程+近世代数+计算方法】 《常微分方程》，高教出版社，编者：王高雄； 《近世代数基础》，高教出版社，编者：张禾瑞； 《计算方法基础及题解》，铁道出版社，编者：王兵团
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08102 数学综合测试二：【常微分方程+概率论与数理统计+运筹学】 《常微分方程》，高教出版社，编者：王高雄； 《概率论与数理统计教程》，高教出版社，编者：茆诗松、程依明、濮晓龙 ； 《运筹学》，清华大学出版社，编者：钱颂迪
三、考研经验
（1）607 数学分析
数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Taylor公式，不定积分，Riemann积分、n元函数的连续与极限，n元函数的微分及其应用，n元函数的Riemann积分，曲线积分，曲面积分，外微分形式积分与场论，无穷级数，函数项级数，幂级数，用多项式一致逼近连续函数，含参变量积分，Fourier分析。
（2）872 高等代数
多项式、代数基本定理，复数域和实数域上多项式的因式分解定理、行列式、线性方程组、克拉默法则、矩阵、向量空间、线性变换、向量组线性相关、线性无关的定义，向量组线性相关性的判定条件和性质，向量组的极大无关组，齐次线性方程组的解空间与基础解系；
线性方程组的结构式通解，欧氏空间和酉空间、二次型与对称矩阵、矩阵的合同关系、正定二次型与正定矩阵，实对称矩阵正定的判定条件和性质等
（3）08101 数学综合测试一
近世代数：基本概念（集合、映射、代数体系等）、群论、环和域。
数值分析：插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解法。
常微分方程：初等积分法、存在与唯一性定理、奇解、高阶微分方程、线性微分方程组、微分方程的幂级数解法、一阶偏微分方程初步。
（4）08102 数学综合测试二
概率论：随机事件及其运算、概率公理化定义及性质、条件概率、独立性、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、多维随机变量、随机变量函数的分布、高硕教育新祥旭考研www.daodoc.com
大数定理与中心极限定理；
常微分方程：初等积分法、存在与唯一性定理、奇解、高阶微分方程、线性微分方程组、微分方程的幂级数解法、一阶偏微分方程初步。
运筹学：线性规划与单纯形法、对偶理论和灵敏度分析、运输问题、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、存贮论、对策论。
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