电大西方经济学试卷小抄计算题汇总由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“西方经济学计算题小抄”。
1．Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。
求（1）利润最大的产量和价格？
（2）最大利润是多少？
解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC = 0.05 Q
又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q0．1L2+6L+12 对平均产量求导，得：-0．2L+6
令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。L=30
（2）因为：生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L
所以：边际产量MP=0．01L3+L2+36L，Q
为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时：
（1）厂商每天将投入多少劳动小时？
（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？
解:(1)因为Q =(FC+VC)
= 0．10(-0．01·603+602+36·60)72 = 49
即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49 对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA
对TC＝400000十600QA十0.1QA导数，得：MC＝600+0.2QA 令：MR＝MC，得：2400-0.2QA =600+0.2QA QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950 B公司: 对TR＝2400QB-0.1QB2400-0.2QB
对TC=600000+300QB+0.2QB300+0.4QB 令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QB QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2)两个企业之间是否存在价格冲突？
解：两公司之间存在价格冲突。
3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：
（1）该厂商利润最大时的产量和利润
（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线
（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线 解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3
所以MC=240-40Q+3Q
MR=315
根据利润最大化原则:MR=MC
得Q=15
把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：
利润=TR-TC=（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以
AVC=VC/Q=(240Q-20Q+Q)/Q=240-20Q+Q
对AVC求导，得：Q=10 此时AVC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
4．完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40，市场需求函数Qd=204-10P，P=66，试求：
（1）长期均衡的市场产量和利润（2）这个行业长期均衡时的企业数量 解：因为LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40
所以MC=3Q-12Q+30
根据利润最大化原则MR=MC 得Q=6
利润=TR-TC=176 已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
解：总效用为TU=14Q-Q2
所以边际效用MU=14-2Q 2232 2
2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：
（1）消费者的总效用
（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78
（2）总效用不变，即78不变
求Q的24*4+Y=78 求Q得导数，得：MR＝
Y=62
3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500求Q得导数，得：MC＝
元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。
解：MUX=2X Y2
MUY = 2Y X2
又因为MUX/PX = MUY/PY
PX=2元，PY=5元
所以：2X Y2/2=2Y X2/5
得X=2.5Y
又因为：M=PXX+PYY
M=500
所以：X=50
Y=125
4．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20
元，Y商品的价格为10元，求：
（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品
和Y商品各是多少？
（2）作出一条预算线。
（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？
为什么？
（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？
为什么？
解：（1）因为：M=PXX+PYY
M=120
PX=20，PY=10
所以：120=20X+10Y
X=0
Y=12, X=1
Y =10 X=2
Y=8
X=3
Y=6
X=4
Y=4
X=5
Y=2
X=6
Y=0
共有7种组合（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需
要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。
(4)X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。2 3
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