平行线的判定和性质综合应用 M档_平行线的判定和性质

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平行线的判定和性质习题课

【学习目标】

1.了解平行线的判定与性质的区别。

2.掌握平行线的判定与性质，并能灵活的选择运用它们进行推理证明。

3.在例题变式的过程中，体会转化的数学思想，学会有条理表达自己，从而进一步增强分析、概括、表达能力。

【学习重点】平行线的三个性质及其简单运用,培养推理能力。

（一）创设情景，引入新课

1.平行线的判定与性质(结合图形写成推理形式)：

判定方法1 写成推理形式 ∵ ∴________ 判定方法2： 写成推理形式 ∵ ∴________ 判定方法3： 写成推理形式 ∵ ∴________ 性质1： 写成推理形式 ∵ ∴________ 性质2 ： 写成推理形式 ∵ ∴________ 性质3： 写成推理形式 ∵ ∴________

（二）自主学习，探究新知

1．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．

解题思路分析：欲求∠4，需先证明______∥______． 解：∵∠1＝∠2，()∴______∥______．(__________，__________)∴∠4＝______＝______°．(__________，__________)2．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4． 证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______∥______． 证明：∵∠1＋∠2＝180°，()∴______∥______．(__________，__________)∴∠3＝∠4．(______，______)3．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B． 求证：CD是∠BCE的平分线．

证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，只要证______＝______． 证明：∵AB∥CD，()∴∠2＝______．(____________，____________)又∵∠1＝∠B，()∴______＝______．(等量代换)即CD是________________________(三)应用新知，展示交流已知：AD∥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD

.变式1：如图，AD∥BC，∠A=∠C，求证：AB∥CD

变式2：如图，AE、AB、DC、EF、FC 都是直线，∠E= ∠F，∠A=∠C，试说明AB∥CD.变式3：变式3：如图，AE、AB、DC、EF、FC 都是直线，∠1= ∠2，∠A=∠C，试说明∠E=∠F.（四）课堂小结，盘点收获

（1）当角有特殊位置时考虑，当没有特殊位置时考虑

（2）数学中通常会用到 思想。(五)能力提升：

如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？•为什么？

(六)整理学案，布置作业

1.整理学案，完成教材P24 第13题。

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平行线的判定定理和性质定理[一]、平行线的判定一、填空1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥； 若+= 180°，则∥．c d A a E a 52 23 b B b C A B图４ 图３ 图１ 图２2．若a⊥c，b⊥c，则ab．3．如图２，写出一个能......

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