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生活中的数学美
通过对数学美的不断学习,我更加认识到数学无尽的魅力,在我们的生活中,我们随处可以看到数学在其中起的作用.可以说,应为数学让我们生活更美好,世界更美丽.图
图1是宋代诗人秦观写的一首回环诗。全诗共14个字,写在图中的外层圆圈上。读出来共有4句,每句7个字,写在图中内层的方块里。
这首回环诗,要把圆圈上的字按顺时针方向连读,每句由7个相邻的字组成。第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读;然后沿着圆圈顺时针方向跳过两个字,从“去”开始读第二句;再往下跳过三个字,从“酒”开始读第三句;再往下跳过两个字,从“醒”开始读第四句。四句连读,就是一首好诗:
赏花归去马如飞,去马如飞酒力微。
酒力微醒时已暮,醒时已暮赏花归。
这四句读下来,头脑里就像放电视一样,闪现出姹紫嫣红的花,蹄声笃笃的马,颠颠巍巍的人,暮色苍茫的天。如果继续顺时针方向往下跳过三个字,就回到“赏”字,又可将诗重新欣赏一遍了。生活中的圆圈,在数学上叫做圆周。一个圆周的长度是有限的,但是沿着圆周却能一圈又一圈地继续走下去,周而复始,永无止境。回环诗把诗句排列在圆周上,前句的后半,兼作后句的前半,用数学的趣味增强文学的趣味,用数学美衬托文学美。
生活中数学无处不在,而数字就是最常见的。中国的文学中若缺了数字诗、数字联,只怕会失色不少,而生活中缺了数字的计算,只怕也会将生活弄得一团糟,但是数学绝不是枯燥无趣的,数学有它独特的美,它理性抽象,却也可以缠绵悱恻,就像——卓文君的故事一样。
两千多年前,卓文君以一首《怨郎诗》换的司马相如回心转意,两人终于携手白头,留下一段佳话。两千年后的我们只知道一曲《凤求凰》,留下无数美好,却不知中间还有这样一首《怨郎诗》。
怨郎诗,是怨是悔已无从知晓,但这首诗将一到十以及百千万镶嵌到诗中,却也别有一番风味。“一别之后,二地相悬。只说三四月,谁知五六年。七弦琴无心弹,八行字无可传,九连环从中折断,十里长亭望眼欲穿。百思念,千系念,万般无奈把郎怨。万语千言说不完,百无聊赖十依栏。九重九登高看孤雁,八月中秋月圆人不圆。七月半,秉烛烧香问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒。五月石榴似火红,偏遇阵阵冷雨浇花端。四月枇杷未黄,我欲对镜心意乱。忽匆匆,三月桃花随水转,飘零零,二月风筝线儿断。噫,郎呀郎,巴不得下一世,你为女来我做男。”
一到十,说不尽的思念,十到一,诉不尽的心寒。一首诗挽回了一段情,虽然波波折折,但最后还是与子偕老。这首形式奇异的诗歌,以数字贯穿全诗,生动具体的刻画出一个被相思折磨直到相思成灰的女子形象,读起来琅琅上口,趣味横生,别有一番独特的风格。这样一首凄婉的诗让司马相如想起昔日的夫妻恩爱,让司马相如愧疚,终于亲自登门接走“糟糠”之妻。
美丽的诗歌,巧妙的数字镶嵌,成就一段白头偕老的传奇。
烤面包的时间
史密斯家里有一个老式的烤面包器,一次只能放两片面包,每片烤一面。要烤另一面,你得取出面包片,把它们翻个面,然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包,正好要花1分钟的时间烤完一面。
一天早晨,史密斯夫人要烤3片面包,两面都烤。史密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人。当他看了他夫人的操作后,他笑了。她花了4分钟时间。“亲爱的,你可以用少一点的时间烤完这3片面包,”他说,“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。”史密斯先生说得对不对?如果他说得对,那他的夫人该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢?
答案
用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤,是一件简单的事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字l、2代表。烤面包的程序是:
第一分钟:烤A1面和B1面。取出面包片,把B翻个面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。
第二分钟:烤B2面和C1面。取出面包片,把C翻个面放回烤面包器。把B放在一旁(现在它两面都烤好了)而把A放回烤面包器。第三分钟:烤A2和C2面。至此,3片面包的每一面都烤好了。有一些数字,往往要通过计算。通过不同数字的组合,才可以得到一些非常奇妙的排列,令人看后叫绝,回味无穷。
1·1=1 11·11=121 111·111=12321 1111·1111=1234321 11111·11111=123454321 111111·111111=12345654321 1111111·1111111=1234567654321 11111111·11111111=*** 111111111·111111111=***21
9·9+7=88
98·9+6=888
987·9+5=8888
9876·9+4=88888
98765·9+3=888888
987654·9+2=8888888
9876543·9+1=88888888
98765432·9+0=888888888 雪花到底是什么形状?
那晶莹剔透的雪花曾引起无数诗人的赞叹。但若问起雪花的形状是怎样的,知道不一定很多。也许有人会说,雪花是六角形的,这既对,但又不完全对。雪花到底是什么形状呢?1904年瑞典数学家科赫讲述了一种描述雪花的方法。先画一个等边三角形,把边长为原来三角形边长的三分之
一的小等边三角形选放在原来三角形的三条边上,由此得 到一个六角星;再将这个六角星的每个角上的小等边三角 形按上述同样方法变成一个小六角星„„如此一直进行下 去,就得到了雪花的形状。
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