高中数学 3.4.1 二元一次不等式(组)与平面区域教材分析与导入设计 北师大版必修5_不等式组与平面区域

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3.4.1 二元一次不等式（组）与平面区域 本节教材分析

通过一个实际的问题情景抽象出二元一次不等式组，提出本节要研究的主要问题，即：如何确定平面直角坐标系中不等式组的解集区域.并通过一个具体的例子讨论直线l把直角坐标平面分成三部分的点的坐标所满足的数量特征，让学生通过解决例1，抽象概括出一般结论，通过例3让学生掌握如何画出不等式组表示的平面区域.例4和例5是本节内容在实际问题中的应用.三维目标

1．知识与技能：了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域；

2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力；

3．情态与价值：通过本节课的学习，体会数学来源与生活，提高数学学习兴趣。

教学重点：用二元一次不等式（组）表示平面区域；

教学难点: 用二元一次不等式（组）表示平面区域。

教学建议：

本小节蕴涵了充分利用信息技术的可能性，建议在教学中利用几何画板、图形计算器等工具进行教学，以得到生动形象的教学效果.作为新内容第一节课，一定按教学梯度进行，通过五步：思考、尝试、猜想、证明、归纳来进行，这样可以分散难点，层层递进，突出重点，学生易于接受.设计方法时，一定要注意启发到位.新课导入设计

导入一

[实例导入] 一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是240元，又知其他费用最少需要支出180元，而每月可用来支配的资金为500元，这名新员工可以如何使用这些钱？

设用餐费为x元，其他费用为y元，由题意x不小于240，y不小于180，x与y之和不

xy500

超过500，用不等式组可表示为x240

y180.如果将上述不等式组的一个解(x,y)视作平面直角坐标系上的一个点，那么使问题转化为确定平面直角坐标系中不等式组的解集区域，由此展开新课.导入二

[类比导入]可采用与一元一次、一元二次不等式的类比引出，借助“类比”思想，通过与熟悉的一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）比较，引出确定平面直角坐标系中不等式组的解集区域问题，进而展开新课.用心 专心 爱心-1-

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