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刍议初中平面几何教学
摘 要： 提高平面几何教学质量，一直是初中数学老师的追求，也是困扰师生的一个难题。作者就如何从代数过渡到平几教学，平几入门教学方法，对学生采取适当的帮助，平几教学的板书设计等方面，诌议初中平几教学的做法和体会。
关键词： 初中平面几何 过渡教学 教学方法
提高平面几何教学的质量，一直是初中数学老师的追求，也是困扰师生的一个难题。笔者就如何从代数过渡到平几教学，平几入门教学方法，对学生采取适当的帮助，平几教学的板书设计等方面，诌议初中平面几何教学的做法和体会。
一、过渡教学中注意学生思维迁移的逐渐性和连贯性
几何课程的引入是学生逻辑抽象思维的质变阶段。初中学生的数学成绩好与差的分化是由此开始的。对刚开始学习几何的学生而言，无论是理解概念的外延，还是分析问题、逻辑推理、空间观念等诸方面，对学生能力的要求和培养都是一个飞跃，所以在教学中注意学生思维迁移的逐渐性和连贯性十分重要。例如在教授有理数的运算时，应重视讲解运算性质的推导和解题过程，强调每步骤的根据：
3.15-2.75-2.15-4.25
=3.15-2.15-2.75-4.25（加法交换律）
=（3.15―2.15）+（-2.75-4.25）（加法结合律）
=1+（-7）（有理数减法、加法法则）
=-6（加法法则）
改变过去代数教学重演算，轻算理的弊端，促使代数的解题思维方法顺利向几何证题方法过渡。而作为几何初期教学应重视几何语句和符号语言的培养，利用图形建立和深化概念，证明训练应立足于一次推理和看懂证明过程，使学生有思维平稳迁移的过程。
二、平几入门教学提倡“精讲?D精练?D辩错”
为什么不提倡“精讲多练”？笔者认为精讲多练存在因教材而异，因学生和教师的素质而异的问题。特别在平几入门阶段，学生的概念尚不准确，分析与综合能力尚未形成，对平几有一定的陌生感和恐惧心理，此时就忌“多练”，否则将欲速则不达，增加学生的负担，使错误根深蒂固，影响复习、小结、预习的落实。因此，笔者认为在这个阶段应提倡“精讲?D精练?D辩错”这种闭环反馈式的教学原则。辩错大至可有两条途径：一是预见学生有可能发生错误的类型和在课堂练习中发现的错误予以预防和纠正。另一种是将课外作业中有代表性或典型的错误类型汇总讲评，不断减少错误类型、降低出错率意味着进步。要认真纠正错误，不精练，在时间和精力上师生都是办不到的。我们希望学生对其所学的知识都完全弄清，扎扎实实地学到或巩固知识点，使师生双方尝到甜头，增强信心，培养学习兴趣，增进师生间的相互信赖，提高教与学的效率和质量。所以在这一阶段忌搞“题海”或盲目地做“补充练习”，不能贪多、求快，应以参吃透课本练习，习题为主。否则，他们不消化，错答接连，最后害怕几何一门学科。
三、认识和运用几何论证方法
平几的论证展开方式是严格地从已知到未知，从题设到结论，这对于综合无疑是完美的。但教师对初学者不能毫无保留地推荐这种方式，否则学生将很容易听懂每一步骤，将非常感叹教师的灵感，但轮到他们自己解题时却无从入手。我们应该在重视学生综合能力培养的同时，重视分析能力的培养。具体可先利用直观察看、类比法、倒推法等给出解题思路，构成已知到未知的分析桥梁，让学生懂得关键步骤的动机和目的，然后再向学生推荐平几的论证展开方式。分析是制订一个解题计划，综合则是执行这个计划；分析与综合秩序经常相反；分析是创造，综合是执行。开展素质教育，分析与综合能力的培养都是极其重要的，制订解题计划需要一定时间，却是值得的。
四、在教学中教师对学生采取适当的帮助
教师对学生的帮助是一门值得研究且高深的教学艺术。教师对学生的帮助应当不多不少，恰使学生有一份合理的工作，使学生感觉自己是在独立工作的，并使之成为课堂的主人。这是大家的共识，也是最易被忽略的问题。一个班中学生的智能有一定差异，如何面向中等兼顾两头呢？这是不易办到的。当一道有一定难度的题目出现时，不妨给学生一定的时间拟订解题计划，此时中上等学生独立构思，而中下等生仍感到困难，这就要把握时机，提示解题思路，并酌情把题目分成几个局部小题，使最差的学生可能解决一些局部小题。这样既使好的学生有独立解题的机会，又使“差生”得到及时援助，又能不同程度地进入角色，使人人都有事可做。教师对学生给予有效而又自然的帮助是一门高深的教学艺术。
五、板书的科学设计对平几教学的促进作用
板书教学大略分为两个阶段。第一阶段应把板书教学看作概念教学的重要组成部分，重点抓因果关系的结构形式。要提高该阶段教学效率和质量，关键在于揭示因果关系中单因对单果，单因对多果，多因对单果，多因对多果这几种概念形式与板书结构形式的对应关系。由于学生对多因或多果的共同作用问题不够明确，甚至对单因或单果搞不清，教师应从概念的角度加以阐明对照，从而规范其板书。
板书的第二阶段应结合分析，采用模块、框图、网络等现代学习方法进行布局教学。此时若把一些推进的常见组合或局部推证当做模块，借助一系列子模块进行嵌套和拼接（在处理思想上类似代数的换元法，计算的子程序原理，在结构上类似几何积木），无疑可使问题化繁为简，并产生很强的几何直观性。
采用模块、框图、网络的方法进行板书教学，不仅可使学生从接触现代学习方法，更重要的是可借助几何的直观性，探索其布局的合理性、紧凑性、对称性，把几何美充分展示给学生，使他们爱上几何。若学生怕几何，将使教师的一切说教徒劳无功，爱几何将使劳动结成累累硕果。
平面几何教学是极具策略性的，因而需要不懈地探索。
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