数学思维方法与三十六计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高中数学思维方法”。
数学思维方法与三十六计 浅谈高一学生数学能力的培养 带领学生发现数学美
在教学中设置思维障碍，培养学生良好的数学思维品质
浅析高中学生的数学思维障碍 |
随着我国改革开放的深入、科技的进步和社会的发展，人们愈来愈清醒地认识到：未来世界的竞争是人才的竞争。党和国家实施“科教兴国”战略，对基础教育提出了更高的要求。数学作为自然科学最基础的学科，“是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性”，是中小学教育必不可少的的基础学科，对发展学生智力，培养学生能力，“特别是在培养人的思维方面，具有其它任何一门学科都无法替代的特殊功能”。所以对于数学教学，不仅要让学生掌握知识，更要注意智力的开发和能力的提高，尤其是思维能力。而学生思维的深化，障碍的克服，关键在于教师的引导，在教师引导下探索出克服产生思维障碍的有效方法和途径。我们研究高中学生数学学习的思维障碍与消除的目的是：试图对数学教学活动进行较为全面系统的回顾和反思，把握中学生学习数学的心理状态，探讨影响数学教学质量的因素及与素质教育相悖的有关问题，使数学学科价值能够在教育过程中得到充分展现和有效发挥，更好地为实施“科教兴国”战略和现代化建设服务。
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
数学思维是针对数学活动而言的，通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广的一系列工作，以获得对数学对象(空间形式，数量关系，结构模式)的本质和规律的认识过程。这个过程是人脑的意识对数学对象信息的接收、分析、选择、加工与整合。在问题解决中，由于学生不具备良好的思维品质而不能顺利地解决问题，从而在问题解决中造成思维的中断或错位，就是思维障碍。高中学生多在15——18岁之间，他们的抽象思维开始发展，但还正处在由“经验型”向“理论型”过渡，而以“经验型”为主的时期，这个时期往往注重记忆知识的结论，忽视认识的过程，这样就不容易抓住事物的本质，时下流行的结论式教学法掩盖了提出问题和发现结果的思维过程，失去了训练思维的绝好时机，其后果往往是课堂上教师津津乐道，学生成了“旁观者”，教师的分析路路皆通，学生的实践是“左冲右撞皆碰壁”，“我总是想不到”，自叹弗如，实在是令人堪忧。虽然高中数学的数学思维并非总等于解题，但我们可以这样讲，发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。同时传统教育由教师为中心而造成思维中的权威定势，以书本为中心造成思维中的唯书本定势，在一定程度上限制了学生的思维，也造成思维的障碍。以上诸因是造成思维障碍的主要成因。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、高中数学思维障碍的具体表现
长期以来有相当数量的学生对数学望而生畏，由惧怕而厌倦进而学习成绩低下，究其原因在数学学习中存在诸多思维障碍，同时也由于这些障碍未能得到及时有效的消除是教学质量不能得到大幅提高的重要原因。由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：由于学生在学习数学的过程中，未掌握概念的本质属性；忽视定理、公式成立的条件；发散意识淡漠，观察能力差。一般的学生学习数学概念只注重形式，不探求实质、不注重知识的内涵与外延，缺乏突破障碍的发散思维能力及心理准备，造成思路狭窄，思维不畅，没有变换思维角度的习惯自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。一些学生在解决数学问题时，形成了固有的思维模式，虽然掌握了某些概念、原理和规律,但是当他们遇到新问题时，由于思维定势过强导致有先入为主的思维习惯，缺乏足够的抽象思维能力和沿着多方面去探索解决问题的途径和方法，不大注意挖掘问题中的隐含条件，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而只能用已掌握的模式去套、机械照搬,而不会创新，思维僵化，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识，这是学生的惰性和依赖心理造成的障碍。如刚学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识。有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这也是数学意识落后的表现。由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点。一个不善于学习的学生对知识缺乏必要的归纳整理，没有形成良好的认知结构，把他所学的知识，一个一个地往头脑里装，把许多知识的因果关系、类属关系看作是并列关系，难以形成系统的整体，往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。而数学优生则是把头脑中的知识按层次排列的，将知识结构化、网络化，可使知识便于联想，具有迁移和应用的活力。因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。
三、高中学生数学思维障碍的对策
学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中如何在数学教学中突破学生的数学思维障碍，培养学生的能力，是我们数学教师的首要任务。本人谈谈自己的一些初浅的认识。1.要坚持启发式教学，为培养学生的思维能力，创造有利条件。“学而实习之，温故而知新”，这是孔夫子的教育思想和方法。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，注意培养学生观察能力，多维理解数学概念、定理、公式，多用启发式教学，分层次教学法都是消除学生科学思维障碍的行之有效的方法。而做好启发式教学的关键在于教师要深入钻研教材，结合学生的实际，采取各种有效方式，充分调动学生学习积极性，启发学生积极思维，活跃思维，做到人人动脑动手，真正达到教学以学生为主体的作用。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学，切实重视基础知识、基本技能和基本方法。从而使学生既能有效地掌握基础知识和基本技能，又能激发求知欲望，发展记忆，思维和想象能力，同时使学生的能力得到有效地发展。2.要培养学生学习数学的兴趣。
兴趣是最好的老师。学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先，教师必须在教法和学生的学法上多下功夫，狠下功夫，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在数学教学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，多角度、多层次地编排数学的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣；其次，设计适度性问题，培养学生敏捷思维能力。教学实践表明：学生的思维是否敏捷，一条重要因素就是看教师在教学过程中设计的问题是否适度，这里所说的适度，就是指设计的问题适合大多数学生的知识、能力水准的“最近发展区”．如果教学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，教师再辅之以恰当的启发点拨，久而久之，学生的思维也就会越来越敏捷。再次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维达到“兴奋点”(即“临界点”),才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难，执着地去比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措，这无疑是提高学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。
3.加强数学思想方法的教学，提高学生的数学意识。
学生数学能力的培养是一项长期的，艰难的系统工程，贯穿于整个数学教学中，而能力的培养，需要数学思想作指导。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样，学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。如：已知x2＋y2＝18，求u=x+y 的取值范围。若采用常规的解题思路，μ的取值范围不大容易求，但适当对u进行变形： 转而构造几何图形容易求得u∈[-6，6 ]，这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。数学意识和能力的培养是一种综合能力的培养，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，注重双基和四大能力的培养是解决学生数学意识不可缺少的武器。在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力，把问题的渗透和平时教学有机的结合起来，循序渐进。
4．充分发挥学生为主体，教师为主导的作用，调动学生的积极性
学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好„„让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法.习题课也不能由教师包讲，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破.作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心.如习题课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾.我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”.我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺.通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通.对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励。
5.注重解题教学，消除学生消除思维定势的消极作用，培养学生科学的思维方法
在高中数学教学中，解题教学是培养学生科学的思维方法的一种有效途径和简洁方法，通过解题过程来展现数学思维发展的过程。在这一思维过程中，通过归纳、演绎、抽象、概括、分析、综合等一系列的思维活动，再现数学应用中的各种数学思想及数学方法。例如：教师在学习完定理：a+b≥2(a,bR+)当且仅当“a=b”取等号，的应用时，布置学生做以下两题：
（1）求函数f(x)=的最小值。（2）求函数f(x)=的最小值。实验结果分析：优秀生做（1）题时较顺利，但做（2）题时，发现不能取“=”号，不知如何去解，而中等生的做法均不考虑等号成立的条件，基础差生根本不会做，通过以上实验说明学生在灵活应用定理a+b≥2(a,b R+)时产生思维障碍主要表现：优秀生受思维定势影响，缺乏发散思维意识，中等生思维不严密，基础差生思维困惑，无从下手，主要原因，对公式的条件忽视，理解不深刻，观察、构造能力差，未能为使用定理创造条件。思维定势对解决同类问题可能有积极作用，而在新的学习情景中，思维定势可能使人陷于旧框框的束缚，所表现的惰性使问题得不到解决。所以 要善于打破思维定势。首先要多问，这时，原先的解题思路形成的思维定势就象一层薄薄的窗户纸，只要有人轻轻一点，就能点破。多次经人帮助，就会慢慢形成克服思维定势带来的消极作用的能力。其次鼓励学生进行求同求异逆向思维活动，培养学生良好的思维习惯。教师可以设置疑难，展开讨论，选择学生不易理解的概念或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向。在学生学完每一个单元后，教师都应引导学生作好总结，以达到对数学知识、思想、方法融汇贯通，从而培养学生独立进行分析、归纳、总结、概括的习惯和能力，这对他们创造性地学习和今后开拓性工作必将产生重大而深远的影响．
当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。作为一名数学教师，要根据学生的认知规律、教材内容等，分析思维障碍,排除思维障碍，做激发学生思维的有心人，善于引导学生思维，教会学生思维，有利于提高教学质量，从而点燃起学生思维的火花，提高学生的整体素质，铸造出一批又一批高素质的人才
刀豆文库小编为你整合推荐7篇数学思维方法读后感，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......
数学思维方法读后感阅读，是人生的引导，帮我们找到智慧的源泉。一本书像一艘船，带领我们从狭隘的地方，驶向生活的无限广阔的海洋。下面是小编整理收集的数学思维方法读后感，欢迎阅......
阅读，是人生的引导，帮我们找到智慧的源泉。一本书像一艘船，带领我们从狭隘的地方，驶向生活的无限广阔的海洋。下面是小编整理收集的数学思维方法读后感，欢迎阅读！数学思维方法读后......
创造性思维与方法论文创造性思维是我们当代大学生都应该尽力培养的一种思维模式，说起创造性思维，那就不得不谈起它的概念，那么它的内容有哪些呢？对于我的理解是这样概括的：创造性......
艺术思维与方法总结艺术设计是一门独立的艺术学科，也是综合行极强的一门学科。小编为大收集整理的艺术思维与方法总结，希望大家前来查阅。联想思维联想可称之为人类设计文明发......
